四边形相似模型

1、第五讲 任意四边形、梯形与相似模型模块一 任意四边形模型任意四边形中的比例关系:S 62 =s4：之或者=s2 XS4 AO : OC =：心 S2 : S4 s3例1、（小数报竞赛活动试题）如图，某公园的外轮廓是四边形 ABCD被对角线 AC BD分成 四个部分， AOBB积为1平方千米， BOC积为2平方千米， COD勺面积为3平方千 米，公园由陆地面积是 6. 92平方千米和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平方千米？例2、四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O（如图所示）.如果三角形ABD的面积等于三角形 BCD的面积的 1 ,且AO =2 , DO =3 ,那么 CO的长度是3DO的

2、长度的例3、如图，平行四边形 ABCD的对角线交于 O点，ACEF、AOEF、AODF、 BOE 的面积依次是2、4、4和6.求：求 AOCF的面积；求 AGCE的面积.EC例4、（2008年清华附中入学测试题）如图相邻两个格点间的距离是1,则图中阴影三角形的面积为.例5、如图，边长为 1的正方形ABCD中，BE =2EC , CF = FD ,求三角形 AEG的面积.模块二梯形模型的应用梯形中比例关系：S ：S =a2 :b2S : S3: S2: S4 =a2: b2: ab: ab ；S的对应份数为（a+bf.例1、如图，长方形 ABCD被CE、DF分成四块，已知其中 3块的面积分别为

3、2、5、8平 方厘米，那么余下的四边形 OFBC的面积为 平方厘米.例2、（2008年“奥数网杯”六年级试题 ）已知ABCD是平行四边形，BC :CE =3:2 ,角形ODE的面积为6平方厘米.则阴影部分的面积是 平方厘米.BC E例3、如图面积为12平方厘米的正方形 ABCD中，E,F是DC边上的三等分点，求阴影部 分的面积.例4、如图，正六边形面积为 6 ,那么阴影部分面积为多少?例5、如图所示， ABCD是梯形，AADE面积是1.8, MBF的面积是 9, ABCF的面积是27.那么阴影 MEC面积是多少？小 AD AE DE AF=；模块三相似三角形模型AB AC BC AG2 Saa

4、de： Saabc =AF : AG例1、如图，已知在平行四边形ABCD中，AB=16 , AD =10 , BE = 4,那么FC的长例2、如图，测量小玻璃管口径的量具ABC , AB的长为15厘米，AC被分为60等份.如果小玻璃管口 DE正好对着量具上20等份处（DE平彳T AB）,那么小玻璃管口径 DE是多大?例 3、如图，DE 平行 BC ,若 AD :DB =2:3,那么 $ ade ： $ ecb =例 4、如图， ABC 中，DE, FG , BC 互相平行，AD = DF = FB , 贝U Saade ： Sg边形 DEGF ： Sg边形 FGCB =.例5、已知正方形ABC

5、D ,过C的直线分别交AB、AD的延长线于点E、F ,且 AE =1 0 cm, AF =15 cm ,求正方形 ABCD的边长.例6、如图，三角形 ABC是一块锐角三角形余料，边 BC =120毫米，高AD =80毫米，要 把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在 AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？例7、如图，将一个边长为 2的正方形两边长分别延长 1和3,割出图中的阴影部分，求 阴影部分的面积是多少？例8、（第21届迎春杯试题）如图，已知正方形 ABCD的边长为4, F是BC边的中点，E 是DC边上的点，且 DE : EC =1: 3 , AF与BE相交于点

6、G ,求Saabg作业1、图中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形，其中 2个小三角形的面积分别是 6公顷和7公顷.那么最大的一个三角形的面积是多少公顷？2、如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知,求：三角形 BGC的面积； AG :GC =?3、如图，每个小方格的边长都是1,求三角形ABC的面积.4、如图，长方形 ABCD中，BE:EC=2:3, 厘米，求长方形 ABCD的面积.DF : FC =1:2 ,三角形DFG的面积为2平方5、如图,正方形 ABCD面积为3平方厘米,M是AD边上的中点.求图中阴影部分的面积.6、如图, 则 SA ADE ABC 中，DE , FG , MN ,PQ , BC 互相平行， AD