周期性速度波动及其调节

1、9.4 周期性速度波动及其调节9.4.1 周期性速度波动产生的原因及条件 在图9-6a中,当机械运转在 段时,由于MdMr,因而驱动功大于阻抗功,其差值为正,称之为盈功,等效构件的角速度因动能的增加而上升。显然,在周期内的任一段,由于驱动功与阻抗功并不相等,引起机械的动能发生变化,使机械的运转角速度产生波动,这就图9-6 机械运转的功能曲线1是机械产生速度波动的原因。 9.4.2 机械运转不均匀系数图9-7所示为一个周期内等效构件角速度的变化曲线,其实际平均角速度为为了简化计算，在实际中,常用算术平均角速度代替实际平均角速度，即图9-7 角速度变化曲线9.4 周期性速度波动及其调节2等效构件的

2、最大角速度max与最小角速度min之差反映了机械运转速度波动的绝对量,但不能真实反映机械运转速度的不均匀程度。机械运转速度波动的绝对量与其平均角速度之比来表示机械运转速度波动的程度这一比值称为机械运转速度不均匀系数,用表示,即不难得出:9.4 周期性速度波动及其调节3 不同类型的机械,由于其工作性能要求不同而对机械运转速度不均匀系数提出不同的要求。9.4 周期性速度波动及其调节49.4.3 周期性速度波动的调节 所谓机械的周期性速度波动的调节,就是将所设计的机械的运转速度不均匀系数限制在一个许用值内。即。通常所采用的方法是在变速轴上安装一个具有很大转动惯量的回转构件-飞轮。 1. 飞轮的调速原

3、理 飞轮实质上是一个能量储存器,它以动能的形式自发地按需要把能量储存或释放出来。由于飞轮的转动惯量相当大,其角速度的微小升降,即可调节机械系统较大的能量增减,这就是飞轮的调速原理。对于某些机械来说，安装飞轮后还可以减低能耗，如破碎机、冲压机。9.4 周期性速度波动及其调节59.4 周期性速度波动及其调节 2. 飞轮转动惯量的近似计算 机械系统的等效转动惯量J一般由常量Jc和变量Jv两部分组成,即J=Jc+Jv。当在等效构件上安装了一转动惯量为JF的飞轮后,由于 JvJF,在近似计算中可略去不计,即认为系统的等效转动惯量J=Jc+JF。 由式(9.4-4)可得系统在任一位置的动能令是系统的等效力

4、矩在所研究的区间 内所作的功。显然,当6等效力矩所作的功最大时, 此时对应的等效构件的角速度亦最大;等效力矩所作的功最小时,对应的等效构件的角速度亦最小。即两式相减，得联立上两式，得式中，W=Wmax-Wmin,称为最大盈亏功。9.4 周期性速度波动及其调节7【例9-4】 如图9-8所示将机组的力和质量都等效到曲柄AB上的点B。在机组稳定运动时，它的一个运动循环对应于轴的一转。已知切向等效阻力Fr是点B行程sB的函数，Fr=Fr(sB)；切向等效驱动力Fd在稳定运动中为常数；机组各构件质量的等效质量m=150kg=常数；等效点的平均速度vB=2.5m/s;曲轴的长度lAB=100mm,装在轴A

5、上的轮形飞轮的平均直径d=500mm。求： （1）保证不均匀系数不超过0.05的9.4 周期性速度波动及其调节图9-8 机组曲柄等效力矩变化图a）b）8飞轮转动惯量JF；（2）飞轮的最大角加速度max。 【解】 （1）按题意，机组各构件在轴A的等效转动惯量JR=JC=mlAB2=1500.12=1.5kgm2常数，而不计Jv的作用。曲柄的平均角加速度为m=vB/lAB=2.5/0.1=25rad/s。又根据一个运动循环中驱动力的功与阻力的功相等，而题设等效驱动力Fd为常数，故可用下式求出Fd的值 。按题意， 9.4 周期性速度波动及其调节图9-8 机组曲柄等效力矩变化图a）b）9上式积分即为图

6、b中Fr=Fr(sB)曲线与横坐标轴线所包括的三个三角形面积乘以F和s。故得在图b中Fd=Fd(sB)为一水平直线9.4 周期性速度波动及其调节图9-8 机组曲柄等效力矩变化图a）b）10aa，它与Fr=Fr(sB)曲线相交于b、c、d、e、f、g各点，所包围的面积、各代表相应区间的盈亏功，亦即机组的动能增量。由于这些面积均为三角形，且其高度相同，所以它们与其底边ab、bc、ga成正比，其大小也容易求出，在此情况下不必再求曲线E。可用图c所示的能量指示图直接确定各极值点剩余功的相应变化。图c中矢量ab、bc、ga 各代表面积、（可直接根据各三角形的底边长作出）。9.4 周期性速度波动及其调节图

7、9-8 机组曲柄等效力矩变化图b）c）11最高点b和最低点c即对应于机组动能最大和最小时的位置，亦即等效构建最大角速度max和最小角速度min的位置。bc长代表该区间的盈亏功Wbc（对应于面积），即最大盈亏功得9.4 周期性速度波动及其调节图9-8 机组曲柄等效力矩变化图b）c）12（2）飞轮的最大角加速度max为9.4 周期性速度波动及其调节图9-8 机组曲柄等效力矩变化图b）c）139.4.4 飞轮尺寸的计算求得飞轮的转动惯量以后,可确定其尺寸。飞轮常作成轮形,如图9-9所示。它由轮缘A、轮毂B和轮辐C三部分组成。因与轮缘比较,轮辐及轮毂的转动惯量较小,故常略去不计。设QA为轮缘的重量,D1和D2为轮缘的外径和内径,则轮缘的转动惯量近似为又因轮缘的厚度H与其平均直径D相比较其图9-9 飞轮形状9.4 周期性速度波动及其调节14值一般较小,故可以近似认为轮缘的质量均集中在直径D上。于是可得或式中，JF是飞轮实际的转动惯量,QAD2称为飞轮的飞轮转矩,其