2.3不等式的解集 同步练习【含答案】

1、北师大版八年级数学下册第2章一元一次不等式与一元一次不等式组2.3 不等式的解集【知识清单】 一、不等式的解集：1、能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 2、不等式的解不唯一，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集. 3、求不等式解集的过程叫解不等式.二、不等式的解集在数轴上表示：(1)xa表示小于a的全体实数，在数轴上对应a左边的所有点，不包括a在内(如图1)；(2)xa表示大于或等于a的全体实数，在数轴上对应a右边的所有点，包括a在内(如图2)；(3)bxa(ba)表示大于b而小于a的全体实数，数轴上对应(如图3).图3图2图1【经典例题】 例题1、下列说法中，错误的是(

2、)A不等式x2的正整数解只有一个 B2是不等式2m13的一个解C不等式y9的解是m3【考点】不等式的解集 【分析】A、找出不等式x2的正整数即可做出判断；B、求出不等式的解集，即可做出判断；C、不等式的整数解有7，6，5，4，3，2，1，0，1，无数个；D、不等式两边除以-3，不等号方向改变求出解集即可做出判断 A、不等式x2的正整数解为1，只有1个，本选项不合题意；B、不等式2m13，解得：m2，2为一个解，本选项不合题意；C、不等式y9的解是x3，本选项符合题意，故选D 【点评】此题考查了不等式的解集，以及不等式的整数解，熟练掌握不等式求解集的方法是解本题的关键 例题2、(1)在数轴上表示

3、4x112x的解集，并指出它的正整数解；(2)已知关于x的不等式x2a3的解集如图所示，求a的值. 【考点】不等式的解集【分析】(1)可以先求出其解集，再在数轴上表示出来，表示时要注意开口方向和是实心点还是空心点，最后通过数轴观察不难看出正整数解； (2)根据察数轴得出其解集为x1，而已知的解集为x2a3，从而得出方程解出a的值即可. (1) 根据不等式性质2，不等式两边同除以5，不等号的方向不变得5x5125，即x2 Bx2 Cx3的解； (2)不等式m25的解有无数个； (3)x5是不等式x+26的解集； (4)不等式x+34有无数个整数解A1个 B2个 C3个 D4个3、下列说法正确的是

4、( )Ax=3是不等式5x3的解Cx=4是不等式144x0的唯一解 Dx=5是不等式3x102的解集4、若一个不等式的正整数解为1，2，则该不等式的解集在数轴上的表示不可能是下列的( )A B D C 5、(1)当x 4 时，代数式3 x12的值不大于0；(2)当x 时，代数式3x6的值 等于06、在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x2；(2)x3；(3)1x3；(4)x+13x(1) (2)(3) (4)7、写出下列各图中所表示的x的取值范围：(1) (2)(3) (4)8、(1)如果不等式(a3)xb的解集是，求a的取值范围；(2)在数轴上与原点的距离小于17的点对应的x取值范围. 9

5、、已知不等式a7 Bm7 Cm6m的解集是x2 Bm2 Cm5，则a的取值范围是() Aa5 Ba5 Ca5 Da=5 13、不等式x3的很好在数轴上表示出来，其中正确的是( )ABCD14、下列不等式的解集中： x1；x1；x0；x0；2x0.1；x13的解集中，最大的整数解是 ；(2)不等式x5的最小的解是 ；(3)不等式93x0的非正整数解的和是 17、下列数值：15，16，17.2，11，15.1，19，10中，哪些是不等式5x+2748的解？你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？18、若关于x的不等式2x+a3x7的解集与x5的解集相同，求a的取值范围

6、【中考链接】 19、(2020江苏苏州) 不等式2x13的解集在数轴上表示正确的是( )ACBD 20、(2020山东临沂)不等式2x+14 (2)x=2 10、B 11、A 12、A 13、D 14、 15、a8 16、(1)x=2 (2)x= 5 (3) 6 19、C 20、x0.5 6、在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x2；(2)x3；(3)1x3；(4)x+12； (2)x1； (3) 2x0.5； (4)x0. 8、(1)如果不等式(a3)xb的解集是，求a的取值范围；(2)在数轴上与原点的距离小于17的点对应的x取值范围. 解：(1)不等式(a3)x0，a3. (2)17x1

7、79、已知不等式axb的整数解为8，9，10， (1)当a，b为整数时，求a，b的值；(2)当a，b为实数时，求a，b的取值范围解：不等式axb的整数解为8，9，10，6a7，10b11，(1)当a，b为整数时，求a=6，b=10；(2)当a，b为实数时，求a，b的取值范围6a7，10b1117、下列数值：15，16，17.2，11，15.1，19，10中，哪些是不等式5x+2748的解？你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？解不等式5x+2715，在15，16，17.2，11，15.1，19，10中，是不等式5x+2748的解有：16，17.2，15.1，19， 该不等式的解还有：1