高考数学专题04 解密三角函数之给值求值问题

1、一、单选题1若，则等于（）A. B. C. D. 【答案】A2已知,则的值是A. B. C. D. 【答案】D【解析】故选D二、填空题3已知，则_【答案】7点睛：本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和差的三角公式、二倍角的正弦公式的应用，属于基础题一般，这三者我们成为三姐妹，结合，可以知一求三。4已知，则_【答案】【解析】，所以.答案为:.5已知锐角满足，则的值为_【答案】【解析】因为，所以因此因为6若,则_.【答案】点睛：这个题目考查了三角函数中，两角和差的正切公式的应用，考查了给值求值的应用；一般这种题目是尽量用已知三角函数值的角表示要求的角；在这种题型中需要注意角的范围，已知三角函数

2、值的角的范围是否能通过值缩小。7若，则_【答案】【解析】由题意，又，所以，得，所以。点睛：三角函数恒等关系的题型关键在于公式的掌握和应用。本题中，首先应用诱导公式将条件化简，切化弦，得到，之后判断象限，得到，最后二倍角公式应用。8已知，且，,则的值为_【答案】【解析】，22.0，0，20，22，cos(2).又0且sin，cos，cos 2cos(2)来cos(2)cossin(2)sin.又cos 212sin2，sin2.又，sin.9若cos，cos()，则_.【答案】10已知，则_【答案】三、解答题1已知，.（1）求与的值（2）求的值.【答案】(1)sin= -、cos= - (2)【

3、解析】试题分析：(1)利用同角基本关系即可得到与的值；（2）利用配角法sin=sin-(-)，把问题转化为与的正余弦值问题.试题解析：(1)因为，所以sin= -、cos= - ; (2) 因为-,所以sin(-)= ,于是sin=sin-(-)=sincos(-)-cossin(-)=(-)(-)-(-)= .12已知，求的值.【答案】.【解析】试题分析：根据三角函数的诱导公式得到，用已知角表示未知角，即，按公式展开即可.点睛：这个题目考查了三角函数中的配凑角，诱导公式的应用，给值求值的题型。一般这种题目都是用已知角表示未知角，再根据两角和差公式得到要求的角，注意角的范围问题，角的范围通常是

4、由角的三角函数值的正负来确定的13已知，.（）求的值；（）求的值.【答案】()；().【解析】试题分析：（1）根据同角满足的不同命的三角公式列出方程组，求解即可。（2）根据两角和差公式得到，再由二倍角公式得到，代入公式即可。点睛：本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和差的三角公式、二倍角的正弦公式的应用，属于基础题一般，这三者我们成为三姐妹，结合，可以知一求三。14已知函数，是函数的一个零点（）求的值，并求函数的单调增区间（）若、，且，求的值【答案】()，单调增区间是().【解析】试题分析：（1）利用函数的零点的定义列出方程，求出的值再代入解析式，利用两角差的正弦公式化简解析式，再由整体思想和正弦函数的单调增区间求出的增区间；（2）由（1）和条件分别求出，再由角的范围和平分关系求出，利用两角和的正弦公式求出的值（），15已知函数（）求函数在上的单调递增区间（）若且，求的值【答案】（1）和；（2）【解析】试题分析：（1）利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的单调性得出结论；（2）利用同角三角函数的基本关系、两角和差的正弦公式，求得的值.（）因为，所以因为，所以，所以，点睛：本题主要考查了三角函数的化简，以及函数的性质，属于基础题，强调基础的重要性，是高考中的常考知识