华南农业大学《测量学》测量学的基本知识

1、第一章 测量学的基本知识主讲：于红波任务（测绘、放样、监测）作用（经济、国防、科研）教育研究地球形状、大小及 地球表面信息的科学1.1 测绘学一、测量学定义： 研究地球的形状和大小以及确定地面（包含空中、地下和水下）点空间位置信息并绘制成图的科学。 二、任务： 测定： 使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得到一系列测量数据或成果，将地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、国防建设及科学研究使用。（地面图纸）1.1 测绘学 二、内容： 测设： 测设是指用一定的测量方法，按照一定的精度，把设计图纸上划设计好的建(构)筑物的平面位置和高程标定在实地上，作为施工的依据。（图纸地面）1.1 测

2、绘学三、测量学的学科分类大地测量学：研究地球表面广大区域点位测定的理论和方法。包括地球的大小和形状的测定、大地区控制测量、天文和重力测量。普通测量学：研究确定地球表面小范围（1025公里）内点位的理论和方法，不顾及地球曲率，把地球表面当作平面看待。1.1 测绘学三、测量学的学科分类摄影测量学：利用摄影相片或遥感技术来确定地面物体的形状、大小、性质、特征和空间位置的学科。1.1 测绘学三、测量学的学科分类工程测量学：研究工程建设中所进行的各种测量工作的理论和方法的学科。（城市建设、大型厂矿建筑、农田水利及道路修建等在勘测设计、施工放样、竣工验收和工程监测保养等方面的测绘工作。）海洋测量学、及地图

3、制图学等。本课程主要介绍普通测量学及部分工程测量学的内容，以便能为土木工程相关专业提供测量专业服务。1.1 测绘学科学研究国防建设经济建设五、测量学的发展：古代现代四、测量学的作用：即： 提供基础数据 提供地图 行政勘界与权属定界 提供各种工程需要的测量技术 军事测绘1.2 地球形状及地面点位置的确定一、地球的形状和大小地球自然表面是最自然的面，包括海洋底部、高山高原在内的固体地球表面。难以用一个简洁的数学表达式描述出来，所以不适合于数学建模。陆地：29.2%海洋：70.8%最高：8844.43m，最低：-11022m地球半径：平均6371km1.2 地球形状及地面点位置的确定一、地球的形状和

4、大小地球是一个南北极稍扁，赤道稍长，平均半径约为6371km的椭球。 1 水准面：假想静止不动的水面延伸穿过陆地，包围整个地球，形成一个封闭的曲面，这个封闭曲面称为水准面(level surface)。水准面也可以定义为：处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。2 大地水准面：与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面(geoid)。水准面有无穷个，而大地水准面是唯一的。WENS椭球面大地水准面1.2 地球形状及地面点位置的确定特点： 水准面是受地球重力影响而形成的，其特点是水准面上任意一点的铅垂线(重力作用线)都垂直于该点的曲面。由于地球内部质量分布不均匀，重力也受其影响，故引起了铅垂线方向的改变，致

5、使大地水准面成为一个有微小起伏的复杂曲面。铅垂线法线地球自然表面大地水准面地球椭球面1.2 地球形状及地面点位置的确定大地体与大地水准面大地体：静止海水面向陆地延伸形成的封闭曲面所包围的地球实体。代表了地球的形状和大小铅垂线：重力的作用线，是外业测量工作的基准线地球椭球或旋转椭球： 经测量实践证明，大地体与一个以椭圆的短轴为旋转轴的旋转椭球的形状十分近似，而旋转椭球是可以用数学式严格表示的，测量工作便取大小和大地体很接近的旋转椭球作为地球的参考形状和大小。（计算的基准面）WENaboS1.2 地球形状及地面点位置的确定旋转椭球体（双轴椭球体）：假定赤道面为圆形，即用a代替b，方程为：旋转椭球体

6、表面是测量计算和制图基准。椭球定位：确定大地水准面与椭球面之间的相对关系以使椭球体与大地体间达到最好密合。大地原点：椭球定位中选取的相切点cbcb1.2 地球形状及地面点位置的确定二、地面点位的确定空间上任一地面的位置，通常是指地面点沿铅垂线到基准面的投影和距离，它包括包括平面位置和高程位置，平面位置用坐标表示，高程位置用高程表示。测量工作的实质是确定地面点的空间位置，首先必须了解测量的坐标系统和高程系统。1、二维坐标系统 表示地面点在地球椭球面或投影在水平面上的位置，通常有下列三种坐标系统:（1）地理坐标（球面坐标） 地理坐标系又可分为天文地理坐标系和大地地理坐标系两种。1.2 地球形状及地

7、面点位置的确定1) 天文地理坐标系天文地理坐标又称天文坐标，表示地面点在大地水准面上的位置，它的基准是铅垂线和大地水准面，它用天文经度(astronomical longitude)和天文纬度(astronomical latitude)两个参数来表示地面点在球面上的位置。过地面上任一点P的铅垂线与地球旋转轴NS所组成的平面称为该点的天文子午面(astronomical meridian plane)，天文子午面与大地水准面的交线称为天文子午线(astronomical meridian)，也称经线。称过英国格林尼治天文台G的天文子午面为首子午面(International meridian

8、plane)。可以应用天文测量方法测定地面点的天文经度和天文纬度。例如广州地区的概略天文地理坐标为东经11318，北纬2307。1.2 地球形状及地面点位置的确定2) 大地地理坐标系 大地地理坐标又称大地坐标，是表示地面点在参考椭球面上的位置，它的基准是法线和参考椭球面，它用大地经度(geodetic longitude)和大地纬度(geodetic latitude)表示。 大地经、纬度是根据起始大地点(又称大地原点，该点的大地经纬度与天文经纬度一致)的大地坐标，按大地测量所得的数据推算而得的。 我国以陕西省泾阳县永乐镇大地原点(geodetic origin)为起算点，由此建立的大地坐标系

9、，称为“1980西安坐标系”(Xian geodetic coordinate system 1980)，简称80系或西安系。 通过与前苏联1942年普尔科沃坐标系联测，经我国东北传算过来的坐标系称“1954北京坐标系”(Beijing geodetic coordinate system 1954)，其大地原点位于前苏联列宁格勒天文台中央。1.2 地球形状及地面点位置的确定1.2 地球形状及地面点位置的确定(2) 平面直角坐标系 地理坐标对局部测量工作来说是非常不方便的。例如，在赤道上，1的经度差或纬度差对应的地面距离约为30m。测量计算最好在平面上进行，但地球是一个不可展的曲面，必须通过投

10、影的方法将地球表面上的点位化算到平面上。地图投影有多种方法，我国采用的是高斯-克吕格正形投影(Gauss-Kruger conformal projection)，简称高斯投影(Gauss projection)。1) 高斯平面坐标系 高斯投影是将地球按经线划分成带，称为投影带，投影带是从首子午线起，每隔经度6划分为一带(称为统一6带)，自西向东将整个地球划分为60个带。带号从首子午线开始，用阿拉伯数字表示。1.2 地球形状及地面点位置的确定 位于各带中央的子午线称为该带的中央子午线(central meridian)。第一个 6带的中央子午线的经度为3，任意带的中央子午线经度与投影带号的关系

11、为 投影时是设想用一个空心椭圆柱横套在参考椭球外面，使椭圆柱与某一中央子午线相切，将椭球面上的图形按保角投影的原理投影到圆柱体面上，然后将圆柱体沿着过南北极的母线切开，展开成为平面，并在该平面上定义平面直角坐标系。距离变形过大对于测绘大比例尺地形图和施工测量是极不方便的。减小投影带边缘位置距离变形的方法之一就是缩小投影带的带宽，例如可以选择统一3带或以城市中心某点的子午线为中央子午线(任意带)进行投影，其中统一3带中央子午线经度与投影带号的关系为我国领土所处的概略经度范围是东经7327东经13509，根据(1-5)式和(1-9)式求得的统一6带投影与统一3带投影的带号范围分别为1323，254

12、5。可见，在我国领土范围内，统一6带与统一3带的投影带号不重复。 B点真正横坐标yb-124625.723m 按照上述规定，y值应改写为 yb 20(-124625.723+500000) 20375374.277WENSABoybyayxWENSABoybya500kmyx 例: B点位于6带(20)3、独立平面直角坐标系 城市测量规范(CJJ 8-99)规定，面积小于25km2的城镇，可不经投影采用假定平面直角坐标系统在平面上直接进行计算。将测区中心点C沿铅垂线投影到大地水准面上得c点，用过c点的切平面来代替大地水准面，在切平面上建立的测区平面直角坐标系称为“假定平面直角坐标系”。 坐标系

13、的原点选在测区西南角以使测区内点的坐标均为正值，以过测区中心的子午线为轴方向。将测区内任一点P沿铅垂线投影到切平面上得p点，通过测量，计算出的p点坐标就是P点在假定平面直角坐标系中的坐标。 独立平面直角坐标 南北向为X轴，东西向为Y轴yA西y (东)南(第四象限)(第三象限)(第一象限)(第二象限)AxAo(西南角)x(北)二、地面点的高程 1.绝对高程地面点沿铅垂线到大地水准面的距离称为该点的绝对高程或海拔，简称高程(height)（见图）；或者说，以青岛平均海水面为起点的高程。1956国家高程基准的起算高程为72.289米；1985国家高程基准的起算高程为72.260米。高程系是一维坐标系

14、，它的基准是大地水准面。由于海水面受潮汐、风浪等影响，它的高低时刻在变化。通常是在海边设立验潮站(tide gauge station)，进行长期观测，求得海水面的平均高度作为高程零点，以通过该点的大地水准面为高程基准面(height datum)。也即大地水准面上的高程恒为零。 (1) 国家高程系统我国境内所测定的高程点是以青岛验潮站历年观测的黄海平均海水面为基准面，并于1954年在青岛市观象山建立了水准原点(leveling origin)，通过水准测量的方法将验潮站确定的高程零点引测到水准原点，也即求出水准原点的高程。新中国成立后，1956年我国采用青岛验潮站1950年-1956年7年的

15、潮汐记录资料推算出的大地水准面为基准引测出水准原点的高程为72.289m，以这个大地水准面为高程基准建立的高程系称为“1956年黄海高程系”(Huanghai height system 1956)，简称“56黄海系”。80年代，我国又采用青岛验潮站1953年1977年25年的潮汐记录资料推算出的大地水准面为基准引测出水准原点的高程为72.260m，以这个大地水准面为高程基准建立的高程系称为“1985国家高程基准”(Chinese height datum 1985)，简称“85高程基准”。在水准原点，85高程基准使用的大地水准面比56黄海系使用的大地水准面高出0.029m。(2) 城市高程系

16、统的选择城市测量规范规定，一个城市只应采用一个统一的高程系统。城市高程系统应采用1985国家高程基准或沿用1956年黄海高程系统，在远离国家水准点的新设城市或在改造旧有水准网因高程变动而影响使用时，经上级行政主管部门批准后，可暂时建立或用地方高程系统，但应争取条件归算到1985国家高程基准上来。广东省假定珠江的平均海水面比黄海的平均海水面高0.586m. 2.相对高程地面点到假定水准面的铅垂距离。 3.高差地面两点高程之差 hAB=HB-HA hBA=HA-HB第四节 测量工作概述测量工作包括距离测量、角度测量、高程测量一、测量工作的实质及内容测量学将地表物体分为地物和地貌。 地物(feature)：地面上天然或人工形成的物体