硬币碰撞实验现象及解释

1、 硬币碰撞实验现象及解释鲁建全（郑州外国语学校，河南郑州450001）碰撞实验是非常经典的物理实验，蕴藏着丰富而深刻的物理规律。我们利用随手可得的硬币，也可做各种碰撞实验。简单的物件，简捷的设计，却巧妙揭示了自然界中两大守恒思想：动量守恒和能量守恒。让我们从中体验到物理带来的无穷乐趣！实验一：取二枚一元硬币A、B,B放在水平桌面中间，做被碰物。用食指在硬币A上方拨动，使其以较大速度与B发生正碰（注意碰前食指要离开硬币A）。可观察到碰撞后A静止，B获得一速度向前运动一段距离，即碰后A、B交换速度现象。如图1。碰前碰后图1解释：两枚硬币碰撞瞬间，硬币间相互作用的内力远大于桌面对它们的摩擦力，系统动

2、量守恒，硬币为钢质合金材质，碰撞前后能量损失很小，可认为碰撞前后两硬币的总动能不变。这种类型的碰撞称之为完全弹性正碰。设A、B质量分别为mA、mB，碰前A的速度为v,碰后A、B速度分别为vA、vB,选ABABA碰前速度方向为正方向。由动量守恒由能量守恒mAv=mAvA+mBvB112mAv2=2mAvA2+2mBvB2mm2m得:V=ABV，V=AVAm+mBm+mABAB讨论如下：若mAmB，vA为正值，即碰后A速度方向与碰前相同；ABA两枚一元硬币质量相同，所以我们观察到碰后A、B交换速度现象。实验二：取三枚一元硬币A、B、C，B、C放在水平桌面中间，紧靠在一起，做被碰物。用食指在硬币A上

3、方拨动，使其以较大速度沿B、C中心连线方向与B发生正碰。可观察到碰撞后A、B静止，C获得一速度向前运动一段距离。如图2。碰前碰后图2解释：我们可认为B、C间有一个微小的缝隙，就把A、B、C同时作用转变为先后作用。与实验一类似，A、B间是完全弹性正碰，碰后A静止，B获得向前的速度v,B、C间也是完全弹性正碰，碰后B静止，C获得向前的速度v,所以我们实际观察到碰后A、B静止，C获得一速度向前运动一段距离。实验三：取三枚一元硬币A、B、C，C放在水平桌面中间，做被碰物。A、B紧靠在一起，用食指和中指在硬币A、B上方一起拨动，使A、B一起以较大速度与C发生正碰（拨动时尽量避免A、B分开）。可观察到碰撞

4、后A静止，B、C获得相同速度一起向前运动一段距离。如图3。解释：与实验二类似，我们可认为A、B间有一个微小的缝隙，就把A、B、C同时作用转变为先后作用。B碰C后B静止，C获得向前的速度v，A碰B后A静止，B获得向前的速度v。所以我们实际观察到碰后A静止，B、C获得共同速度向前运动一段距离。实验四：取一枚一元硬币A,枚一角硬币B，A放在水平桌面中间，做被碰物。让B以较大速度与A发生正碰。可观察到碰撞后一元硬币A获得较大向前速度，一角硬币B被以较小速度反弹。如图4。丁、厶、八碰前碰后图4解释：一角硬币质量mB小于一元硬币质量mA，由实验一解释可知，B碰后速度与碰前BA速度相反。实验五：取一枚一元硬

5、币A,枚一角硬币B，B做被碰物。让A以较大速度与B发生正碰。可观察到碰后A、B速度都向前，且B运动的距离远。如图5。丁J厶.、八碰前碰后图5解释：一角硬币质量mB小于一元硬币质量mA，由实验一解释可知，碰后A、B速度都BA向前，且B的速度较大。实验六：取四枚一元硬币A、B、C、D,枚一角硬币E，B、C、D与E紧靠在一起沿直线排列，做被碰物。让A以较大速度沿B、C、D、E连线方向与B发生正碰。可观察到碰撞后A、B、C静止，D、E向前滑动，且E的速度较大。如图6。碰前碰后图9 解释：一角硬币质量小于一元硬币质量，我们可认为B、C、D、E间有一个微小的缝隙，A碰B后A静止，B获得向前的速度v,B碰C

6、后B静止，C获得向前的速度v,C碰D后C静止，D获得向前的速度v,D碰E后D、E速度都向前，且E的速度较大。实验七：与实验二类似，取三枚一元硬币A、B、C，B、C放在水平桌面中间，紧靠在一起，但用左手食指用力向下按住B,使A以较大速度沿B、C中心连线方向与B发生正碰。可观察到碰撞后A、B静止，C获得一速度向前运动一段距离。即有无手指按住B，对实验结果几乎无影响。如图7。图7解释：用手指按住B时，A、B碰撞过程，地面及手指对系统的摩擦力大大增加，但由于碰撞时间极短，A、B及B、C间的作用力仍远大于摩擦力（A对B的极大作用力手指能感觉到），仍然满足动量守恒的条件。所以可看到，有无手指按住B,观察到

7、的现象几乎没有区别。实验八：若一排硬币，中间某一个质量较大，对碰撞结果有何影响？取六枚一角硬币A、B、C、E、F、G,枚一元硬币D,B、C、D、E、F、G紧靠在一起沿直线排列，做被碰物。让A以较大速度沿连线方向与B发生正碰。可观察到碰撞后B、C、D几乎静止在原处，A反弹，E、F、G分别向前滑动，且G、F间隔是F、E间隔的好几倍。如图8。碰前碰后图8解释：把硬币间同时作用转变为先后作用。A、B、C先后作用后，A、B静止，C获得向前的速度v；C碰D后,D向前，C以较小速度向后反弹；C、B、A再先后作用后，B、C静止在原处，A反弹。再说碰后的D,D碰E后，D、E都向前，E速度大；E、F、G先后作用后

8、，E、F静止在原处，G向前；因为D有向前的速度，D第二次碰E后，D、E都向前，E速度大；E、F先后作用后，E静止在原处，F向前；D第三次碰E后,D、E都向前，E速度大，以后不再碰撞。定量分析：大硬币与一列小硬币碰后间距分布情况分析。设n枚小硬币P、P2、P3、P质量均为m,紧靠在一起沿直线排列。大硬币Q123n质量M（其中Mm）,让Q以较大速度v沿连线方向与Pn发生正碰。如图9。碰前乂D碰后苕曾匸Q 1次碰后，2Mv=vP1M+mM-mv=vQ1M+m2次碰后，vP22M2Mv二M+mQ1M+mvQ2M-mvM+mQ13次碰后J?2MvM+mQ22MM+mvQ3M-mvM+mQ2n次碰后，vP

9、n2Mv2M(M-mn-1M+mQ(n-1)M+m(M+m丿M-mv二vQnM+mQ(n-i)(M+m丿P相对起始位置最终前进距离x，nn有vP2=2“gxP设硬币与桌面间的动摩擦因数为“,由运动学公式，v2得x=，n2卩g可知P、P间距d1=x1-x，n-1nn-1n-1nd:d:d:.:d=C123(M一m、.M+m丿1-2-vn-1P1P2(M-m、.M+m丿、2(n-1)(MmP、Q间距d，nnd:d=(v2nQPn得2):(v2-v2):.:(vP2P3(M一m、.M+m丿2-v2)P(n-1)Pn(M一m2nQ相对碰撞处前进距离dQ,有(2M丫、M+m丿v2)：v2二QnQn-1:

10、1可见，碰后各相邻硬币的间距与轻重硬币的质量比有关。1元硬币质量约为6.05g，1角硬币质量3.20g(2005年8月31日起发行材质为不锈钢)，近似计算，若取M=2m，有d:d:d:.:d12(13丿1-=1:1192n-12193二15:1(1、2(n-1)(12nd:dnQ实验八中，碰后各相邻硬币的间距与定量分析的结果吻合较好。实验九：取一枚一元硬币B放在水平桌面中间，做被碰物。用铅笔在桌面上描出B的圆形边界，显示碰前位置，让A以较大速度与B发生斜碰。可观察到碰撞后A、B运动方向相互垂直。若碰的较正，B前进的距离远，若碰的较偏，则A前进的距离较远。如图10。十、人.、F碰前碰后图10解释：如图11,可把入射硬币A的速度分解相互垂直的两个方向：沿着A、B圆心连线方向分速度v=vcos0，垂直于A、B圆心连线方向分速度v=vsin0，由运动的独立性：xyx方向，A、B是完全弹性正碰，碰后vA=0，vB=vcosQ；AxBxy方向，可不计A、B间摩擦，A、B在y方向速度保持不变，所以碰后vAy=vsin。，vBy=0。由以上分析可知，碰后A、B运动方向相互垂直。若碰的较正，即e较小，碰后B获得的速度较大，B运动距离远。若碰的较偏，即e较大，碰后A获得