高三文科数学专题复习三角函数解三角形

1、高三文科数学专题复习三角函数、解三角形版高三文科数学专题复习三角函数、解三角形版34/34高三文科数学专题复习三角函数、解三角形版最新料介绍高考文科数学专题复习三角函数、解三角形专题一三角函数的看法、同角三角函数的关系式及引诱公式A组三年高考真题20212021年1.(20215，且为第四象限角，那么tan的值等于()福建，6)假定sin13121255A.5B.5C.12D.122.(2021大纲全国，2)角的终边经过点(4,3)，那么cos()4334A.5B.5C.5D.53.(2021新课标全国，2)假定tan0，那么()A.sin0B.cos0C.sin20D.cos204.(202

2、1新课标全国，14)是第四象限角，且sin3，那么tan_.4545.(2021四川，11)sin750.6.(2021四川，13)sin2cos0，那么2sincoscos2的值是_B组两年模拟优选(20212021年)1a)假定点(4，a)在yx2图象上，那么tan1.(2021济南一中高三期中6的值为()3B.3D.3()2.(2021贵州4月适应性考试)假定sin3，且，那么sin2252()24121224A.25B.25C.25D.25sincos3.(2021南充市第一次适应性考试)角的终边经过点P(2，1)，那么()sincos11B.3C.3D.3104.(2021乐山市调研

3、)假定点P在3角的终边上，且P的坐标为(1，y)，那么y等于()33A.3B.3C.3D.35.(2021石家庄一模)cosk，kR，2，那么sin()()A.1k2B.1k2C.kD.1k26.(2021洛阳市统考)ABC为锐角三角形,且A为最小角,那么点P(sinA-cosB,3cosA-1)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4，那么cos_.7.(2021山东日照第一次模拟)角为第二象限角，cos258.(2021湖南长沙一模)在平面直角坐标系xOy中，将点A(3，1)绕原点O逆时针旋转90到点B，那么点B坐标1最新料介绍_，假定直线OB的倾斜角为，那么tan2的值

4、为_.专题二三角函数的图象与性质A组三年高考真题20212021年的图象向右平移1个周期后，所得图象对应的函数为()1.(2021新课标全国，6)假定将函数y2sin2x64A.y2sin2x42sin2x32sin2x42sin2x32.(2021新课标全国卷，3)函数yAsin(x)的局部图象以以下图，那么()A.y2sin2x6B.y2sin2x32sinxD.y2sinx633.(2021四川，4)为了获取函数ysinx的图象，只要把函数ysinx的图象上全部的点()3B.向右平行挪动A.向左平行挪动3个单位长度3个单位长度D.向下平行挪动C.向上平行挪动个单位长度个单位长度334(2

5、021新课标全国，8)函数f(x)cos(x)的局部图象以以下图，那么f(x)的单一递减区间为()A.k1，k3，kZB.2k1，2k3，kZC.k1，k3，kZD.2k1，2k3，kZ44444444的图象，只要将函数ysin4x的图象()5.(2021山东，4)要获取函数ysin4x3个单位B向右平移个单位A向左平移1212D向右平移个单位个单位C向左平移336.(2021天津，8)函数f(x)3sinxcosx(0)，xR.在曲线yf(x)与直线y1的交点中，假定相邻交点距离的最小值为3，那么f(x)的最小正周期为()2A.2B.3C.D.2的最小正周期是()7.(2021陕西，2)函数

6、f(x)cos2x4A.2B.C.2D.42最新料介绍8.(2021四川，3)为了获取函数ysin(x1)的图象，只要把函数ysinx的图象上全部的点()A向左平行挪动1个单位长度B向右平行挪动1个单位长度C向左平行挪动个单位长度D向右平行挪动个单位长度9.(2021浙江，4)为了获取函数ysin3xcos3x的图象，能够将函数y2cos3x的图象()B.向右平移C.向左平移D.向左平移A.向右平移12个单位4个单位12个单位4个单位10.(2021安徽，7)假定将函数f(x)sin2xcos2x的图象向右平移个单位，所得图象对于y轴对称，那么的最小正当是()33A.8B.4C.8D.411.

7、(2021新课标全国，7)在函数ycos|2x|，y|cosx|，ycos2x，6ytan2x中，最小正周期为的全部函数为()4A.B.C.D.)12.(2021个单位，获取函数yf(x)的图象，那么以下说法正确的选项是(福建，7)将函数ysinx的图象向左平移2A.yf(x)是奇函数f(x)的周期为f(x)的图象对于直线x2对称f(x)的图象对于点2，0对称13.(2021新课标全国，14)函数ysinx3cosx的图象可由函数y2sinx的图象最少向右平移_个单位长度获取.14.(2021天津，11)函数f(x)sinxcosx(0)，xR.假定函数f(x)在区间(，)内单一递加，且函数y

8、f(x)的图象对于直线x对称，那么的值为_15.(2021陕西，14)如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y3sin6xk，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为_16.(2021湖南，15)0，在函数y2sinx与y2cosx的图象的交点中，距离最短的两个交点的距离为23，那么_.17.(2021重庆，13)将函数f(x)sin(x)(0，22)图象上每一点的横坐标缩短为本来的一半，纵坐标不变，再向右平移6个单位长度获取ysinx的图象，那么f6_.3最新料介绍18.(2021湖北，18)某同学用“五点法画函数f(x)Asin(x)0，|0，|的局部图象以以下图，

9、22那么yfx6获得最小值时x的会合为()A.x|xk，kZB.x|xk，kZC.x|x2k，kZD.x|x2k，kZ6363y轴对称，那么的3.(2021石家庄模拟)将函数f(x)sin(2x)的图象向左平移8个单位，所获取的函数图象对于一个可能取值为()3A.4B.4D.45最新料介绍34.(2021黄冈模拟)当x4时，函数f(x)Asin(x)(A0)获得最小值，那么函数yf4x是()A.奇函数且图象对于点对称B.偶函数且图象对于点(，0)对称，02C.奇函数且图象对于直线x2对称D.偶函数且图象对于点2，0对称5.(2021河南焦作市统考)函数f(x)sin(x)0，|的最小正周期为，

10、且其图象向右平移个单位后212获取的函数为奇函数，那么函数f(x)的图象()B.对于直线x5C.对于点5D.对于直线x，0对称对称，0对称对称A.对于点21212126.(2021怀化市监测)函数y2x的单一增区间为_.2sin3337.(2021辽宁五校联考)函数f(x)2sinx2cosx(0)的周期为4.(1)求f(x)的分析式；2个单位获取函数g(x)的图象，P，Q分别为函数g(x)图象的最高点和最低点(如图)，(2)将f(x)的图象沿x轴向右平移3求OQP的大小.专题三三角恒等变换A组三年高考真题20212021年1.(2021新课标全国，6)假定tan1，那么cos2()34114

11、A.5B.5C.5D.52.(2021新课标全国，11)函数f(x)cos2x6cosx的最大值为()23.(2021重庆，6)假定tan1，tan()1，那么tan()321155A.7B.6C.7D.64.(2021浙江，11)2cos2xsin2xAsin(x)b(A0)，那么A_，b_.6最新料介绍5.(2021山东，17)设f(x)23sin(x)sinx(sinxcosx)2.(1)求f(x)的单一递加区间；(2)把yf(x)的图象上全部点的横坐标伸长到本来的2倍(纵坐标不变)，再把获取的图象向左平移个单位，获取3函数yg(x)的图象，求g的值.66.(2021北京，16)函数f(

12、x)2sinxcosxcos2x(0)的最小正周期为.求的值；(2)求f(x)的单一递加区间.7.(2021广东，16)tan2.(1)求tan的值；(2)求sin2的值4sin2sincoscos212x8.(2021北京，15)函数f(x)sinx23sin.2(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间0，3上的最小值7最新料介绍9.(2021福建，21)函数f(x)103sinx2cos2x10cos2x2.(1)求函数f(x)的最小正周期；a(a0)个单位长度后获取函数g(x)的图象，(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度，再向下平移6且函数g(x)的最大值为2.求函数

13、g(x)的分析式；证明：存在无量多个互不同样的正整数x0，使得g(x0)0.，xR，且f53210.(2021广东，16)函数f(x)Asinx3122.(1)求A的值；(2)假定f()f()3，0，求f26.11.(2021浙江,18)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.4sin2AB4sinAsin22.2求角C的大小；(2)b4,ABC的面积为6,求边长c的值B组两年模拟优选(20212021年)1.(2021江西九校联考)3，cos4，那么tan，等于()25411B.7C.7D.72.(2021洛阳统考)假定0，2)，那么满足1sin2sincos的的取值范围是()B

14、.337A.0，0，C.0，D.0，22444132tan141cos50)3.(2021河南六市联考)设a2cos22sin2，b，c2，那么有(1tan214A.acbB.abcC.bcaD.cab4.(2021大庆市质检二)sin5，那么sin2cos2的值为()41313A.8B.8C.8D.88最新料介绍5.(2021烟台模拟)cos3，cos()5，都是锐角，那么cos等于()51363333363A.65B.65C.65D.656.(2021河北唐山模拟)2sin21cos2，那么tan2()A.4B.4C.4或0D.4或03333sincos11，那么tan_.7.(2021巴

15、蜀中学一模)，tan()1cos2224138.(2021河南洛阳统考)向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，|ab|13.(1)求cos()的值；(2)假定0，0且sin4，求sin的值.225专题四解三角形A组三年高考真题20212021年1.(2021新课标全国，4)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.a5，c2，cosA2，3那么b()A.2B.32.(2021山东，8)ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，bc，a22b2(1sinA)，那么A()3A.4B.3C.4D.633.(2021广东,5)设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.假定a2,

16、c23,cosA2,且b0，那么sin(225.分析因为，所以sin1cos1k，应选A.答案A2)sin6.分析由题意得，AB即AB，且A0，3，B0，22211在第一象限.答案A故sinAsinBcosB，即sinAcosB0，3cosA131，故点P2227.分析sincos4，又为第二象限角，所以cos23351sin.答案5258.分析设点A(3，1)为角终边上一点，以以下图，|OA|2，14最新料介绍13那么A(2cos，2sin)，由三角函数的定义可知：sin，cos，那么2k6(kZ)，22设B(x，y)，由得x2cos2cos2k21，y2sin2sin2k23，2323所以

17、B(1，3)，且tan3，所以tan22tan23.答案(1，3)31tan专题二三角函数的图象与性质A组三年高考真题20212021年答案精析1.分析函数y2sin2x2x1个周期即6的周期为，将函数y2sin的图象向右平移个单位，所得函数为644y2sin2x462sin2x3，应选D.答案D2.分析由题图可知，T2，所以2，由五点作图法可知62，所以，3326所以函数的分析式为y2sin2x6，应选A.答案A3.分析由ysinx获取ysin(xa)的图象，只要记着“左加右减的规那么即可.答案A4.分析由图象知T511，T2.由选项知D正确答案D2445.分析ysin4xsin4x，312

18、要获取函数ysin的图象，只要将函数ysin4x的图象向右平移答案B4x312个单位6.分析由题意得函数f(x)2sin(0)，又曲线yf(x)与直线y1相邻交点距离的最小值是x3，6由正弦函数的图象知，5即2x和x对应的x的值相差，解得2，66663332所以f(x)的最小正周期是T.答案C27.分析由余弦函数的复合函数周期公式得.答案BT28.分析由图象平移的规律“左加右减，可知选A.答案A9.分析因为ysin3xcos3x2cos3x，所以将y2cos3x的图象向右平移个单位后可获取412y2cos3x的图象答案A10.分析方法一f(x)2sin2x，44将函数f(x)的图象向右平移个单

19、位后所得图象对应的函数分析式为y2sin2x2，由该函数为偶函数4k3所以的最小正当为3可知2k，kZ，即2，kZ，8.428方法二f(x)2cos2x4，将函数f(x)的图象向右平移个单位后所得图象对应的函数为3y2cos2x42，且该函数为偶函数，故24k，kZ，所以的最小正当为8.答案C15最新料介绍11.分析ycos|2x|，最小正周期；y|cosx|，最小正周期；ycos2x，最小正周期；6ytan，最小正周期的全部函数，故A.答案A2x4，所以最小正周期212.分析函数ysinx的象向左平移2个位后，获取函数f(x)sinx2cosx的象，f(x)cosx偶函数，除去A；f(x)c

20、osx的周期2，除去B；因fcos0，所以f(x)cosx不对于直x称，除去C；222故D.答案D13.分析ysinx3cosx2sinx答案，由y2sinx的象最少向右平移个位度获取.33314.分析f(x)sinxcosx2sinx，由2kx2k，kZ，42423由意f(x)在区(，)内增，可知得2kx2k，k0，442又函数yf(x)的象对于直x称，22答案所以sin()1，所以2.244215.分析由干易得ymink32，k5，ymaxk38.答案816.分析y2sinx，x0，由知sinxcosx，即sinxcosx0，2siny2cosx，411x4k，x4k(kZ)，两函数交点坐

21、4k，2(k0，2，4，)，12或(k，3，1，1，3，)最短距离2222k，23，422答案24，.22ysinx17.分析把函数ysinx的象向左平移个位度获取的象，66ysin2倍，坐不，再把函数x6象上每一点的横坐伸本来的获取函数1所以f122f(x)sinx的象，sinsin226626642.答案18.解(1)依据表中数据，解得A5，2，6.数据全以下表：x03222x751312312612Asin(x)05050f(x)5sin且函数表达式2x6.(2)由(1)知f(x)5sin2x6，所以g(x)5sin2x665sin2x6.16最新料介绍因为ysinx的对称中心为(k，0

22、)，kZ.令2xk，解得6xk，kZ.212即yg(x)图象的对称中心为k，kZ，此中离原点O近来的对称中心为2，0，0.12122213128sin12819.解(1)f(8)103cos103cos3sin31032210.故实验室上午8时的温度为10.317(2)因为f(t)1022cos12t2sin12t102sin12t3，又0t24，所以，312t331sin当t2时，sin1；当t14时，sin1.12t31.12t312t3于是f(t)在0，24)上获得最大值12，获得最小值8.故实验室这天最高温度为12，最低温度为8，最大温差为4.2k2k20.解(1)由2k3x2k，kZ

23、，得3x，kZ.2424123所以函数f(x)的单一递加区间为2k2k，3，kZ.4312422(2)由，有sin45cos4(cossin)，422所以sincos4cossin45coscossinsin4(cossin)，442(sincos)即sincos(cossin)53当sincos0时，由是第二象限角，知42k，kZ，此时cossin2.5sincos0时，有(cossin).4由是第二象限角，知cossin0，此时cossin52.综上所述，cossin2或cossin52.221.解f(x)2sinxcosx2cosxsin2xcos2x12sin2x1.452sin111

24、(1)f42sin12.44(2)T23.由2k2x2k，kZ，得k8xk，kZ.224283所以f(x)的单一递加区间为，k8，kZ.k8722.解(1)f(x)的最小正周期为，x0，y03.650；(2)因为x，12，所以2x，0.于是当2x0，即x时，f(x)获得最大值26661217最新料介绍当2x，即x时，f(x)获得最小值3.623B组两年模拟优选(20212021年)1g(x)cos1.分析横坐标缩短为本来的2倍，纵坐标不变，那么有2x6.答案B272.分析依题意得T43cos61，123，2，f2.又|，所以，所以f(x)cos2x326当fx获得最小值时，cos2x2x2k，

25、kZ，即xk，kZ，答案B6333得g(x)sinsin3.分析函数f(x)sin(2x)的图象向左平移个单位，2x8的图象，82x4又g(x)的函数图象对于y轴对称，所以g(x)为偶函数，所以k2(kZ)，即k(kZ)，44答案B当k0时，应选B.434.分析当x4时，函数f(x)Asin(x)(A0)获得最小值，即422k，kZ，即42k，kZ，所以f(x)Asinx3(A0)，所以yf(3334x)AsinxAcosx，444所以函数为偶函数且图象对于点对称，选D.答案D，025.分析f(x)2sin32x2cos2x6，2k2x622k，kZ，511答案511即kxk，kZ.12k，k

26、(kZ)1212126.分析因为函数f(x)sin(x)0，|的最小正周期为，故22，2.把其图象向右平移个单位后获取函数的分析式为ysin2xsin2x，为奇函数，12126k，k，kZ，函数f(x)sin2x6.666kk令2x6k，kZ，可得x212，kZ，故函数的对称中心为212，0(kZ).5故点12，0是函数的一个对称中心.答案C33137.解(1)f(x)2sinx2cosx32sinx2cosx3sinxcos3cosxsin33sinx3.T4，0，2f(x)3sin.2x342(2)将f(x)的图象沿x轴向右平移2个单位获取函数g(x)3sinx.32P，Q分别为该图象的最

27、高点和最低点，P(1，3)，Q(3，3).18最新料介绍OP2，PQ4，OQ12，cosOQPOQ2PQ2OP232OQQP2.OQP是OPQ的一个内角，OQP.6专题三三角恒等变换答案精析A组三年高考真题20212021年1，那么cos2cos2sin2cos2sin21tan222241.分析tan3cossin1tan5.答案D22.分析因为f(x)cos2x6cosx6sinx2sinx311，x12sin2222所以当sinx1时函数的最大值为5，应选B.答案tantan3.分析tantan()B11231.答案A1171232224.分析2cosxsin2xcos2x1sin2x2

28、2cos2x2sin2x12sin2x41Asin(x)b(A0)，A2，b1.答案215.解(1)由f(x)23sin(x)sinx(sinxcosx)223sin2x(12sinxcosx)3(1cos2x)sin2x1sin2x3cos2x312sin2x31.3由2k522x32k2(kZ)，得k12xk12(kZ).所以f(x)的单一递加区间是k，k5(kZ)或k，k5kZ.12121212(2)由(1)知f(x)2sin2x31，3把yf(x)的图象上全部点的横坐标伸长到本来的2倍(纵坐标不变)，获取y2sinx331的图象.再把获取的图象向左平移y2sinx31的图象，个单位，获

29、取3即g(x)2sinx31.所以g62sin6313.6.解(1)f(x)2sinxcosxcos2xsin2xcos2x2222sin2x42sin2x2cos2x由0，f(x)最小正周期为2解得1.得2，19最新料介绍(2)由(1)得f(x)2sin2x，解得34，令2k2x2k，kZ8kxk，kZ，2428即f(x)的单一递加区间为38k，k(kZ).8(1)tantantan7.解4tan1213.41tan121tantan4sin22sincos(2)sin2sincoscos21sin2sincos2cos2112sincos2tan22sin2sincos2cos2tan2t

30、an222221.8.解(1)因为f(x)sinx3cosx3.所以f(x)的最小正周期为2.3.2sinx322时，所以3x3，即x3时，f(x)获得最小值(2)因为0 x3.当x3所以f(x)在区间0，2上的最小值为f23.339.(1)解因为f(x)103sinxcosx10cos2x53sinx5cosx510sinx5，2226所以函数f(x)的最小正周期T2.y10sinx5的图象，再向下平移a个单位长度后获取(2)证明将f(x)的图象向右平移6(a0)个单位长度后获取g(x)10sinx5a的图象又函数g(x)的最大值为2，所以105a2，解得a13.所以g(x)10sinx8.

31、要证明存在无量多个互不同样的正整数x0，使得g(x0)0，就是要证明存在无量多个互不同样的正整数x0，使得10sinx80，即sinx443知，存在0，使得sin4005.由520305.由正弦函数的性质可知，当x(，4因为ysinx的周期为2，00)时，均有sinx5.所以当x(2k，2k400)(kZ)时，均有sinx5.因为对随意的整数k，(2k0)(2k0)201，3所以对随意的正整数k，都存在正整数x(2k，2k4000)，使得sinxk5.亦即，存在无量多个互不同样的正整数x0，使得g(x0)0.10.解(1)f(x)Asinx532，Asin532Asin3323，且f2?4?A

32、3.1212322(2)由(1)知f(x)3sinx3，f()f()3，3sin(3)3sin33，睁开得313313，化简得sin32sin2cos32cos2sin3.20最新料介绍60，2，cos3.33sin3cos6.f63sin6211.解(1)由得21cos(AB)4sinAsinB22，化简得2cosAcosB2sinAsinB2，故cos(AB)2所以AB32.，从而C.44(2)因为SABC1absinC，2，由SABC6，b4，C，得a324由余弦定理c2a2b22abcosC，得c10.B组两年模拟优选(20212021年)1.分析，3，cos4，sin3，255tan

33、sin3，cos4tan1tan1.答案B41tan72.分析由1sin2sincos得sincos2sin40，37又因为0，2)，所以的取值范围为0，4，2，应选D.答案D4133.分析利用三角公式化简得a2cos22sin2cos(602)cos62sin28，btan28，csin225sin25.因为sin25sin28tan28，所以cab，应选D.答案D22234.分析sincoscos22sin18.答案B50，cos3，5.分析，是锐角，0，又cos()135sin()12，sin4.，2135又coscos()cos()cossin()sin5312433.答案C13651

34、3556.分析因为2sin21cos2，所以2sin22cos2，所以2cos(2sincos)0，解得cos0或tan1.2假定cos0，那么k2，kZ，22k，kZ，所以tan20；假定tan1，那么tan22tan24.综上所述，应选C.答案C21tan3sincossincoscos12sin2，tan1.7.分析1cos22sin2tan()tantan1，tan1.答案11tantan2338.解(1)ab(coscos，sinsin)，|ab|2(coscos)2(sinsin)222cos()，21最新料介绍161322cos()，cos()135.且sin4，cos3且0.，

35、0(2)02255512又cos()13，sin()13.sinsin()sin()coscos()sin123541613135.565专题四解三角形答案精析A组三年高考真题20212021年1.分析由余弦定理，得222b1，应选D.答案D5b22b2，解得b3舍去332.分析在ABC中，由余弦定理得a2b2c22bccosA，bc，a22b2(1cosA)，又a22b2(1sinA)，cosAsinA，tanA1，A(0，)，A，应选C.答案C43.分析由余弦定理a2b2c22bccosA，得4b2122b2323，即b26b80，b4或b2，又b0).那么aksinA，bksinB，ck

36、sinC.sinAsinBsinC代入cosAcosBsinC中，有cosAcosBsinC，变形可得：sinAsinBsinAcosBcosAsinBsin(AB).abcksinAksinBksinC在ABC中，由ABC，有sin(AB)sin(C)sinC，所以sinAsinBsinC.2226b2c2a2324(2)解由，bcabc，依据余弦定理，有cosA2bc.所以sinA1cosA.555由(1)知，sinAsinBsinAcosBcosAsinB，所以443sinB，故tanBsinB4.sinBcosBcosB55517.解(1)由余弦定理知，2221BCABAC2ABACc

37、osA492237，所以BC7.2ABBC，所以sinCAB2sin6021(2)由正弦定理知，sinABCsinA7sinC7.因为ABBC，所以C为锐角，那么cosC1sin2C1327.77所以18.解因为sin2C2sinCcosC2212743777.ADBD，ADDC(1)由正弦定理得sinBsinBADsinCsinCAD.AD均分BAC，BD2DC，所以sinBDC1.sinCBD2(2)因为C180(BACB)，BAC60，所以sinCsin(BACB)312cosB2sinB.(1)知2sinBsinC，所以tanB33，即B30.19.解(1)在ABC中，由cosA1，可

38、得sinA15115，得bc24，44.由SABC2bcsinA3又由bc2，解得b6，c4.由a2b2c22bccosA，可得a8.由ac，得sinC15sinAsinC8.23最新料介绍3211573(2)cos2A6cos2Acos6sin2Asin62(2cosA1)22sinAcosA16.36620.解在ABC中，由cosB3，得sinB3.因为ABC，所以sinCsin(AB)9.因为sinCsinB，所以CB，可知C为锐角，所以cosC593.6533622所以sinAsin(BC)sinBcosCcosBsinC9393.322c23c，又ac2由ac，可得acsinA33，

39、所以c1.sinAsinCsinC6921.解(1)由正弦定理知abc2R，a2RsinA，b2RsinB，sinAsinBsinCsinA，又A(0，)，sinA0，1sinB，即sinBcosA.代入abtanA，得sinAsinB4cosA43cosA(2)由sinCsinAcosB知，sin(AB)sinAcosB，cosAsinB.33423由(1)知sinBcosA，cosA4，因为B是钝角，故A0，2，cosA3322，A，sinB，B3，C(AB).62622.解(1)由tan2，得tanA1，所以sin2A2tanA2.A243sin2AcosA2tanA15110310(2

40、)因为tanA3，A(0，)，所以sinA10，cosA10.ab得b35.由sinCsin(AB)sinA得sinC25，又由a3，B及正弦定理44sinAsinB51设ABC的面积为S，那么SabsinC9.2a2c2b223.解(1)由题设及正弦定理可得2由余弦定理可得cosB1b2ac.又ab，可得b2c，a2c.2ac.4由(1)知b22ac.因为B90，由勾股定理得a2c2b2.故a2c22ac，得ca2.所以ABC的面积为1.724.解(1)由题意可知：c8(ab)2.2252722221.由余弦定理得：cosCabc222ab552222B2A1cosB1cosA(2)由sin

41、AcossinBcos2sinC可得：sinA2sinB2sinC，222化简得sinAsinAcosBsinBsinBcosA4sinC.因为sinAcosBcosAsinBsin(AB)sinC，所以sinAsinB3sinC.由正弦定理可知：ab3c.又因abc8，故ab6.因为19sinC，所以ab9，26a90，解得a3，b3.SabsinC从而a2223625.解(1)在ABC中，由题意知sinA1cosA3，又因为BA2，所以sinBsinA2cosA3.6由正弦定理可得basinB3332.sinA3324最新料介绍3(2)由BA2得cosBcosA2sinA3.由ABC，得C(AB)所以sinCsin(AB)sin(AB)sinAcos