定量实验中样本含量的设计与数据处理

1、定量实行中样本含量的方案与数据处置惩罚李乐霞李自强张鹏【摘要】直接丈量量的样本含量的方案是定量性实行方案的紧张环节，在给定间接丈量量的偏向限要求以后，通过对直接丈量量的初测、偏向性子的断定、偶尔偏向限的盘算，即可得出样本含量的巨细，再据此对直接丈量量举行现实的丈量、盘算处置惩罚和偏向阐发，终极得出实行结论。【关键词】定量实行样本含量方案数据处置惩罚实行方案experientdesign是指在实行实行之前，按照必然的实行目的和要求，运用有关的理论知识和实行技能，对实行的原理、仪器、情况、样本巨细以及实行步调、操纵要领等实行因素举行方案方案，是科学实行的紧张环节。医学物理实行中的方案性实行极大地引

2、发了门生的学习爱好，是造就门生的创新精力和理论本领的有用方法。医学物理实行的内容可分为定性和定量两大部门。定量性实行的方案一样平常包罗以下几个步调：方案实行方案：按照实行目的要求，选择丈量原理和丈量要领；方案实行要领：按照实行目的、丈量原理以及一些附加条件，方案丈量要领；方案丈量量的样本含量：按照对丈量效果的偏向限的要求，方案出直接丈量量的样本含量，即丈量次数；方案数据处置惩罚的要领：方案实测数据表，选择数据处置惩罚的要领，举行偏向阐发。对付讲授实行而言，实行原理、公式、丈量要领、实行东西等都已给定，只要修业生按照西席给定的间接丈量量的偏向限要求，方案出直接丈量量的样本含量，即丈量次数，并按照

3、样本含量的巨细举行现实丈量、数据处置惩罚和偏向阐发，终极得出实行结论。以下就丈量量的样本含量的方案以及丈量数据的处置惩罚作几点讨论。1丈量量的偏向性子对付体系偏向为主的直接丈量，可忽略其偶尔偏向，以为一次丈量值x=为总体均值，因此实行中只测一次即可。所谓方案样本含量，现实是对偶尔偏向为主的丈量量举行的，以是起首必要断定直接丈量量的性子，要领是：起首，随机抽取一个样本，即对直接丈量的物理量x初测n次得：x1，x2，x3，xn然后，用极差法估算样本尺度差s：s=xax-xindn1-1此中，xax、xin别离表现组中最大、最小值；dn是与样本含量n有关的常数，见表1。表1极差法与样本含量n有关的常

4、数dn略第三，用丈量仪器正确度之半x/2表现丈量的体系偏向巨细，将两者举行比力：假设断定sx2，丈量量以偶尔偏向为主；假设断定sx2，丈量量以体系偏向为主。2盘算样本含量假设一丈量量满意sx/2，经断定x以偶尔偏向er为主，实行方案要求丈量的偶尔偏向限x=，是由丈量目的给定的偏向限推算到该丈量量上的某详细数值。必要丈量几屡次才气满意方案要求即x呢？详细做法是：第一，初测样本，寻出样本中的极大值和微小值，代入极差法公式1-1，求出样本统计量s。第二，由公式s=s/n，并令s=x=，可以方案出丈量次数n：n=ss2=ss2=s2公式2-1此中n的取值用收尾法取整数，即取最靠近并大于该数值的整数即可

5、。3偏向限的分派假设丈量公式为Z=f(x,y,u)，此中x，y，u为直接丈量量，Z是间接丈量量。再假设间接丈量量的相对偏向限要求是Z/ZKK是某详细数值，怎样将数值K分派给x，y，u呢？我们按照偏向通报公式，按偏向大要均分原那么将数值K分派给各直接丈量量。起首，按照Z=f(x,y,u)的函数情势写出偏向通报公式。这里以一个简朴情势为例，假设：ZZ=xx+yy+uu公式3-1同时假设已断定x以为es主，y，u以为er主，上式可写成：K=x/2x+y+u公式3-2此中，x取初测样本中最靠近样本均值的一个丈量值；x为丈量仪器正确度。上式中x/2x已是确定值，一台符合的丈量仪器，应该使这个值满意偏向大

6、要均分原那么，不然，必要思量变更仪器。、别离是初测样本的样本均值。第二，按照偏向大要均分原那么，令：y=u=12(K-x/2x)公式3-4求出直接丈量量y，u分得的偶尔偏向限：y=12(K-x/2x)g公式3-5u=12(K-x/2x)g公式3-64实行方案历程假设丈量公式为Z=f(x,y)。第一步：初测各直接丈量量46次，绘制并填写初测记载表。用极差法估算样本尺度差s，并断定各直接丈量量的偏向性子，见表2。表2初丈量记载表略第二步：由实行偏向理论公式写出偏向通报公式。第三步：按照间接丈量量的偏向限要求，并使用初测记载表中的信息，写出偏向通报公式的详细情势，分派偏向限，即求出偶尔偏向为主的直接

7、丈量量的偶尔偏向限x、y。第四步：盘算以er为主的直接丈量量的样本巨细即丈量次数。5定量实行的数据处置惩罚定量实行包罗实行方案和数据处置惩罚两大部门，当直接丈量的样本含量方案完成之后，就要按照方案的丈量次数举行现实丈量，并绘制、填写实测记载表按照实测记载表的内容，盘算出间接丈量的实测相对偏向限，并与事先给定的相对偏向限要求举行比力不该大于后者，末了写出丈量效果间接丈量的区间预计式。表3实测记载表略假设丈量公式为Z=f(x,y,)，详细步调如下：第一步，实测并填写实测记载表表3。第二步，写出各直接丈量量的区间预计式：X=x0 x=xx2(单元)(置信度)公式5-1Y=y0y=s(单元)(置信度)公式5-2第三步，由直接丈量的预计值盘算间接丈量的预计值：Z0=f(x0,y0)=f(x,)公式5-3第四步，将表3中的有关数据代入偏向通报公式，求出间接丈量量的实测相对、绝对偏向限：ZZ=xx+yy=x2x+s公式5-4Z=x2x+sgZ0公式5-5第五步，写出丈量效果间接丈量量的区间预计式：Z=Z0Z(单元)(置信度)公式5-6一个定量实行，从方案、丈量、数据处置惩罚