二力平衡实验设计之逻辑思考

1、“二力平衡”实验设计之逻辑思考1南京树人国际学校 朱文军（江苏 南京 210003）摘要：二力平衡实验是初中物理一个重要的探究性实验，实验中的逻辑关系很复杂，本文试图对于各种不同的实验方案进行比较并阐述试验中的一些逻辑关系。关键词：二力平衡 实验设计 逻辑关系最近执教一节“二力平衡”公开课，笔者翻阅了国内教材和期刊网上有关文章，对实验设计中的一些问题进行了思考。各版本现行教材基本上是在给出几幅图片的基础上介绍“平衡状态”和“二力平衡”的概念，然后请学生对作用在同一物体上的两个力满足什么样的关系时才能处于平衡状态进行猜想，学生基本上都能提出这两个力应该满足大小相等，方向相反，甚至猜想这两个力还作

2、用在同一直线上。在学生猜想的基础上如何进行实验设计是各位老师要思考的一个重要问题，各个版本教材也给出了不同的方案。一、各版本教材的实验方案版本方案步骤优点不足北师大硬纸板两端各悬挂一个50g的钩码（1）此时纸板受到的两个拉力的大小有什么关系？方向有什么关系？纸板能否静止？（2）把纸板扭转一下，使纸板的一边与桌面平行。此时纸板还能平衡吗？（3）在其中一个钩码下端再挂一个50g的钩码，纸板还能平衡吗？没有摩擦力使纸板的一边与桌面平行。两个拉力的方向不一定就反向且不在同一直线上。人教版设计实验，探究二力平衡时它们大小、方向、作用点应该有什么关系。摩擦力小有摩擦力，演示实验在水平方向，学生不易观察。沪

3、科版木块转动一小角度，此时作用在木块上的两个力是否还在一条直线上？松手后木块怎样运动？（两个盘子里装的砝码相同）同上没有保证此时力的方向相反。粤教沪科版把小车放在光滑的水平桌面上，在两端的小盘里加砝码。根据下列三种情况，填好实验记录表。（1）两盘中砝码的质量相等；（2）两盘中砝码的质量不等；（3）两盘中砝码的质量相等，将小车转动一个小角度后释放。同上扭转到什么程度没有说明。教科版通过实验，分析小车在水平方向上所受的两个拉力有什么关系？1.增减两端钩码的数目，观察小车在什么情况下静止，在什么条件下发生运动。2.保持两端钩码数相等，观察拉力F1和F2是不是在一条直线上，把小车扭转一个角度，使拉力F

4、1和F2不在一条直线上，观察小车的情况。同上没有保证此时力的方向相反。苏科版将系于卡片两对角的线，分别跨过左右支架上的滑轮。1.在线端挂上钩码，使作用在小卡片上的两个力方向相反，且在一条直线上。看一看，在什么情况下卡片处于平衡状态？在什么情况下卡片不能平衡？2.把小卡片转过一个角度，使小卡片受到的两个拉力不在一条直线上，但大小相等、方向相反。松手后，卡片能保持平衡吗？没有摩擦力，重力可忽略。“两个拉力不在一条直线上，但大小相等、方向相反。”难以操作。二、二力平衡实验设计的逻辑关系分析21 需要用到定滑轮知识吗？有老师提出，苏科版教材在学习二力平衡时学生还没有学过“定滑轮可以改变力的方向，不能改

5、变力的大小”的知识，那两边挂相同钩码时，学生怎么知道拉力F1和F2就等于钩码重力呢？怎么能判断F1和F2是否相等呢？其实这里混淆了两个概念，拉力F对否等于钩码重力G和拉力F1和F2是否相等两个概念。即使学生没有学过定滑轮的知识，他只是不知道F是否等于钩码重力G，但不影响我们推理出F1和F2相等。理由是，左右两边挂的钩码数量相等，整个装置是左右对称的，左右只是一个方位关系，当你从一边看是左边的话，到对面看就是你的右边了。由于对称的原因即可推出F1和F2大小相等。同时，当一边的钩码增多后，无论F是都等于钩码重力G，但F是由于钩码重力产生的，G增大，F一定增大，从而也能判断出F1和F2的大小关系，这

6、是一个简单的逻辑推理，学生若有疑义是可以说明的。2.2 三个条件之间的逻辑关系？当学生提出猜想“二力平衡”应满足的三个条件：大小相等、方向相反、作用在同一直线上之后，我们如何去设计实验呢？其逻辑起点是，这三个条件是否都是必须的（必要条件的问题）？我们应逐个“破坏”之，若发现满足它时平衡，而只破坏它时就不能平衡，则该条件就是必须的（必要条件）。按照这样的逻辑思路，我们首先“破坏”大小相等这个要素，即让物体受到的两个力大小不相等，但方向相反且作用在同一直线上，这很容易做到，只要改变一侧钩码数量即可，发现物体不能平衡，而大小相等时可以平衡，则该条件时必须的。图2图1在“破坏”第二个条件“方向相反”时

7、，即让作用在物体上的两个力大小相等，作用在同一直线上，但方向不相反。经过简单的平面几何线的位置关系分析可以知道方向不相反还作用在同一直线上的两个力只有方向相同，如图1所示，当我们实验时会发现物体不能平衡。而方向相反时可以平衡，所以该条件也是必须的。在“破坏”第三个条件“作用在同一直线上”时，即让作用在物体上的两个力大小相等、方向相反，不在同一直线上。经过分析可以知道这两个力应平行，如图2所示，通过实验可以观察到这时物体不能平衡，而作用在同一直线上时物体可以平衡，所以该条件也是必须的要素。2.3真的需要剪开物体吗？图3作用在同一物体上的两个力同时满足这三个条件时就一定能达到平衡状态吗？也就是这三

8、个条件是不是充分条件呢？很多老师（中考题）都设计了这样一个实验：把纸片或者塑料片剪开，如图3所示，说当这两个力作用在两个物体上时，这两个力就不能平衡了。笔者认为这是一个逻辑错误，二力平衡概念的前提是一个物体受到的两个力，你把这个纸片剪开的话，研究对象就变了，或者说被剪开后的物体变成了两个，不是原来的研究对象了，同时其中一个物体只受到了一个力的作用，研究的基础已经不存在了。如果老师非要强调“同体”的话，也只需要回到“二力平衡”的概念即可找到答案。在实际的教学中就有学生不愿意或不忍心剪开塑料片，有学生想到把一边的线剪开，那么作为老师的您又是否认同学生的做法呢？如果您认可这种做法的话，那不同样是这个

9、物体只受到一个力的作用了吗？这样就失去了讨论的前提（一个物体在两个力的作用下）了吗？所以，笔者认为这个实验是没有必要这样做的，也是不能这样做的。最后只需要观察一个物体受到的两个力满足这三个条件时能平衡，则是充分条件；若不行，再寻找其他必要因素。2.4 只有水平方向的两个力作用在物体上才能平衡吗？刚才我们设计的实验是一个物体在两个水平拉力作用下处于静止状态的情况，然而二力平衡是说一个物体在两个力的作用下保持静止状态或者做匀速直线运动状态。于是产生两个问题：问题一，是不是只有水平方向的两个力才能叫二力平衡呢？问题二，是不是一个物体在两个力的作用下只有保持静止状态才叫二力平衡呢？显然上述两个问题的答

10、案是否定的。物理概念和规律的得出是在大量实验研究的基础上经过高度抽象和概括归纳得出的一般性结论，在进行探究时不能以偏概全，要尽可能多的从不同纬度进行研究。三、优化后的实验设计笔者在教学过程中让学生通过观察图片分析物体受力，介绍“平衡状态”和“二力平衡”概念后请学生进行猜想：作用在同一物体上的两个力满足什么条件时物体才能处于平衡状态？学生能提出作用在同一物体上的两个力应该大小相等、方向相反、作用在同一直线上。为了降低思维难度，在设计实验时我让学生从“钩码、带钩木块、带钩小车、塑料片（或纸片）”中选出一个作为研究对象；再从“弹簧测力计两个、两端带滑轮的长木板一个、玻璃板一个、钩码若干等”中选出适当

11、的器材给研究对象施加两个力进行实验。我提出三个问题：（1）选择谁做研究对象？（2）如何对研究对象施加两个力？（3）如何只“破坏”其中一个条件？图4为了不让学生照搬苏科版教材上的实验方案，我提出看谁设计的方案与众不同、谁设计的方案多的要求。学生首先想到的研究对象就是钩码，选择施加力的器材就是弹簧测力计。如图4所示。生：当把两个50g的钩码挂在弹簧测力计下时，可以发现F=1N，根据公式G=mg可以计算出物体的重力也是1N，所以F=G时物体可以处于平衡状态之静止状态。师：你准备如何破坏两个力大小相等呢？生：当用手向下拉钩码，使FG时松手，此时钩码受到两个力，但钩码不能平衡，会向上运动；当向上用手托住

12、钩码，使FG时松手，此时钩码受到两个力，但钩码不能平衡，会向下运动。图5多好的思路呀！学生用熟悉的两个器材钩码和弹簧测力计，通过读拉力和计算重力的方法得出F=G时可以平衡；而要“破坏”两个力大小相等这一条件时，分析重力大小不能改变，只能通过用手拉或者托钩码的方法来改变拉力F的大小，使之与G不相等，同时保证了这两个力方向相反、作用在同一直线上。如何只破坏两个力方向相反这一条件呢？学生一开始对这个感觉还是很难做到的，但通过简单的逻辑分析之后，学生认为要保证大小相等、作用在同一直线上，方向还不相反，那只有方向相同。重力的方向是不能改变的，那怎么办呢？学生认为只有让拉力F的方向变成竖直向下了，于是设计

13、出让钩码在上，弹簧测力计竖直向下拉钩码，如图5所示，使F=1N时松开手，发现钩码不能平衡，得出方向相反这一条件也是必须满足的。如何只破坏两个力作用在同一直线上这一条件呢？即让物体受到的两个力大小相等、方向相反，而不作用在同一直线上，学生经过分析后认为只有这两个力平行，而重力G的方向竖直向下，作用点在重心，则拉力F必须竖直向上且作用线不能通过重心。学生提出可以用如图6所示方案实验。用手拉住钩码，使弹簧测力计示数为1N，松手后钩码不能平衡。所以这个条件也是必须的。图6至此已经验证了这三个猜想条件都是必须的，那是不是就足够了呢（是不是充分条件的问题）？通过实验发现当钩码受到的拉力和重力大小相等、方向

14、相反、作用在同一直线上时，钩码静止，说明是足够的条件了。这只是物体在两个竖直方向上力的作用下处于静止状态，能否设计出验证物体静止时受到两个水平方向上的力是否也同时需要满足这三个条件呢？于是，有同学提出换用放在长木板上的带钩木块作为研究对象，用两个弹簧测力计分别施加两个水平方向上的拉力，但是在破坏拉力相等这一实验时，发现F1=2.0N，F2=2.4N时木块也能静止。分析出是存在摩擦力的缘故，如何减小摩擦力呢？同学提出换用小车为研究对象或换用玻璃板来代替长木板。当用小车代替木块在破坏“作用在同一直线上”时，发现旋转角度小的话小车也会静止，或虽然扭转角度大时，小车不能平衡但也不能回到两个力在同一直线

15、上的状态。学生分析还是存在摩擦力的原因，于是有同学提出悬挂小车，发现很难让小车在两个“等大、反向、共线” 力的作用下静止，学生分析是小车重力太大，于是自然提出用小塑料片来代替小车。图8图7当学生用塑料片（或扑克）作为研究对象，如图7所示，用弹簧测力计来施加拉力时，无论如何都难以做到两个力的大小不相等，即使两个力不相等，也只是暂态的，学生很难看清楚。在学生和老师合作中，学生要求老师不要用力，学生自己用力，发现两个弹簧测力计的示数还是相等。这主要是由于弹簧测力计施加的拉力可以随时变化，经过分析学生认为应该用钩码来拉塑料片，这样就可以很方便的使两边的拉力大小不相等了。图9在用塑料片设计实验过程中，还

16、遇到一个问题，如何只“破坏”两个力作用在同一直线上这一条件呢？即让塑料片受到的两个力大小相等、方向相反，而不作用在同一指向上呢？图10有同学认为可以把塑料片向下拉，如图8所示，几秒钟后就有同学提出这两个力方向不相反了。是的，这种设计同时破坏了“方向相反”和“在同一条指向上”两个条件，无论“在同一直线上”是否是必须的，它都不能平衡。马上有同学提出方向相反不在同一直线上的两个力只有是平行关系，于是上台操作演示，如图9所示。如何才能保证F1和F2一定平行呢？学生认为可以让两条线分别与两边平行（或者重合）；如图10所示。图11方案2：如图11所示。从数学的角度来说这是两种规范的做法，不是任意扭转后两个

17、力都是平行的。以上探究的是物体在两个竖直方向或者水平方向上力的作用下处于静止状态的情况，是不是只有这两个方向上的两个力作用在物体上才能处于静止状态呢？学生自然想到还可以探究两个力斜着拉塑料片时的情况，于是改变了一个滑轮的高度，设计出如图12所示的装置继续研究。图12要想研究物体在两个竖直方向、水平方向或者斜着拉力作用下处于匀速直线运动状态时的条件，可以分别在垂直电梯、高铁、自动扶梯上用钩码和弹簧测力计去研究，教师可以拍摄录像播放给学生观看。只有通过这六个维度的实验才能得出普遍的二力平衡的条件。本实验设计中用到的“只破坏一个条件”的思维是一种逻辑思维，而不是有的老师理解的控制变量法。四、结束语什么样的知识适合探究、如何设计实验进行探究、探究方案中的逻辑关系等，这是我们一线教师必须要考虑的问题。教师不仅要教给学生知识，还应该教给学方法，提升学生的思维水平和创新能力。学生不仅要知道实验怎么做，也应该了解实验为什么要这样做，还应该去思考该实验还可以怎么做？在教学中培养学会的创新思维和逻辑