北师大版七年级数学下册 1.3 同底数幂的除法-2 教案

1、PAGE 同底数幂的除法 【教学目标】1会用科学记数法表示绝对值小于1的数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来。2借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略。3培养观察、比较、操作、猜想、归纳等思维方法，培养探索意识和合作交流意识。【教学重难点】重点：用科学记数法表示绝对值小于1的数。 难点：根据科学记数法还原绝对值小于1的数。【教学方法】教法：引导发现，当堂训练。学法：自主学习，交流合作，归纳发现，探索新知。【教学准备】教师准备：多媒体课件、导学案。 学生准备：幂的知识等，尝试完成导学案。【教学过程】一、温故求新师：我们在上册已

2、经学习了科学记数法，试试看，你还记得它的定义吗？生：把一个大于10的数，写成 的形式，其中1a10，n是正整数，这种方法叫做科学记数法。师：很好。 活动一：激趣学法（课件展示）试用科学记数法表示下列各数：（1）1300000000 ；（2）69600000 ；（3）300000000 。生：思考。师：下面哪位同学来说一说怎么做的？生1：1300000000 =131000000000 13109生2：69600000 =69610000000 696107，生3：300000000=3100000000 3108师：10的指数与原数的整数位数有什么关系？生：指数比原数的整数位数少1师：回答的真

3、棒！大家还记得在2011年日本核电站事故吗？生：记得。师：我国某个监测点监测到极微量的人工放射性核素碘131，其浓度为0.0000963贝可/立方米。数据：“0.0000963”有何特点？ 生：很小。师：确实小，书写也不方便，我们已经知道大于10的数可以使用科学记数法表示出来，那么小数可不可以也用科学记数法来表示呢？这就是我们今天将要继续学习的同底数幂的除法。设计意图：先复习回顾了关于大于10的科学记数法，为本节课做的铺垫；紧接着由人工放射性核素碘131；由书写产生计算困难的提出引入了本节课的课题。二、诱思探究活动二：步入角色（课件展示）1诱思自学师：同学们，你能根据你所学过的知识会做用小数或

4、分数表示下列各数吗？3分钟后看看谁找到答案。；（2）；（3）。设计意图：通过自主学习，让学生自主的探究出小数的过程，为学习用科学记数法表示绝对值小于1的数打下基础。2 成果展示师：通过刚才的自主学习，同学们一定是收获多多，下面哪位同学来说一说怎么做的？生1：。生2：。生3：师：都做的非常好，如果倒过来看呢？生：，师：你发现了什么？生1：这些很小的数绝对值是小于1生2：好像能写成科学记数法的形式，但10的指数是负的。师：同学们说的非常好。对于这些绝对值是小于1的数能用科学记数法进行表示，现在你能说说大于10的数可以使用科学记数法与绝对值是小于1的数能用科学记数法之间的区别吗？生：都可以写成 的形

5、式，其中1a10，大于10的数的科学记数法中10的指数是正整数，而绝对值是小于1的数能用科学记数法中10的指数是负整数。师：（板书公式及法则）活动三：大胆猜想（课件展示）（学生合作完成）：对于大于10的数的科学记数法中10的指数是比位数少1的，那绝对值是分组讨论。师：哪位同学能说说你是怎么做的。生：，1前面有3个0，所以是，1前面有，6个0，所以是，1前面有4个0，所以是，发现科学记数法中10的指数中负整数与有效数字前0的个数有关。师：说的非常好，对于绝对值是小于1的数写成，其中1a10，n为该数第一个非零数字前面所有零的个数，指数为负值。设计意图：先让学生所学过的知识做用小数或分数表示下列各

6、数的习题，初步感受绝对值小于1的数能用科学记数法表示，但是存在着疑问，指数是负的，再到合作探究这一类小数的科学记数法，寻找其中写法的规律，由简到难更有利于学生理解把握，符合学生的认知规律。三、体验成功活动四：独自分享（课件展示）1用科学记数法表示小数的应用出示例1：用科学记数法表示下列各数（1）0.0000000001；（2）0.0000000000029；（3）0.000000001295师：请同学们先独立完成这几题，再说说你是怎样做的。生1：第（1）题中1前面有10个0， 所以0.000000000111010.生2：第（2）题中2前面有12个0， 所以0.0000000000029291

7、012生3：第（3）题中1前面有9个0， 所以0.0000000012951295109练习一：用科学记数法表示下列各数（1）0.0000000023；（2）0.000000000001229；（3）0.0000000015设计意图：例题让学生自主解答，进一步运用规律用科学记数法表示小数的应用。活动五：愉快合作（课件展示）2科学记数法还原小数出示例2：小数表示（1）2310-4；（2）1510-6师：请同学们先独立完成这几题，再说说你是怎样做的。生1：第（1）题：负指数中是4，所以把小数点去掉，在2的前面添加4个0，在最前面的两个0之间加个小数点即可，所以2310-40.00023生2：第（2

8、）题：负指数中是6，所以把小数点去掉，在1的前面添加6个0，在最前面的两个0之间加个小数点即可，所以1510-60.0000015 师：你同意他们的做法吗？生：同意！（鼓掌）练习二：小数表示（1）1110-4； （2）11210-6； （3）90110-8（4）0.0000000023；（5）0.000000000001229；（6）0.0000000015设计意图：例题让学生自主解答，进一步熟悉科学记数法还原小数的应用。四、盘点收获师：这节课大家通过自学和小组合作，相信每个同学都有所收获。整理一下本节课的所学，写在数学笔记上。本节课我掌握的概念： ；我学会的方法： 。设计意图：课堂总结是对学

9、生对本节课所学进行知识的梳理，养成总结的好习惯，使学生更能系统的掌握知识。 五、反馈检测 （课件展示）当堂检测题，要求学生在5分钟内独立完成。 A组（必做题）： 用科学记数法表示下列各数（1）0.000000000123；（2）0.00000000000229；（3）0.00000000000135 2 小数表示（1）10110-7；（2）112110-9；（3）50110-8B组（选做题）：3 摩尔是化学中表示物质的量的一种单位，1摩尔水中含有大约6021023个水分子，1摩尔水的质量为18克，请问一个水分子的质量大约有多少克？1吨水中大约有多少个水分子？（用科学记数法表示）。 4 2007

10、年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米。共改造了约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约多少亿元人民币（用科学记数法，保留两个有效数字）。设计意图：分层设置作业，注重基础的夯实，能力的提升。使不同的学生都得到更大的收获。六、课后巩固基础巩固：课后习题课外提升：问题解决设计意图：使本节课的重点知识落实在纸上。【板书设计】同底数幂的除法收获知识：绝对值小于1的数写成a10n（n 为负整数， 1a10）收获方法：1用科学记数法表示小数的应用2科学记数法还原小数例1例2课件展示区学生演示区：学生演示区：学生演示区：【教学反思】先复习大于10的科学记数法为本节课学习作好铺垫，接着引入绝对值小于1的数，猜想能不能使用科学记数法表示，引入本节课的学习任务，通过所学过的知识会做用小数或分数表示下列各数的过程，引出绝对值小于1的数的科学记数法，通过讨论，得出绝对值小于1科学记数法法则，由于前面所学知识比较扎实，对于学习本节课来说，学生存在的困难不是很大，因此教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解