安徽省阜阳市界首大黄中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、安徽省阜阳市界首大黄中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=的值域是 （ ）A(，1 )(1，) B(，1)(1，) C(，0 )(0，) D(，0)(1，)参考答案：B2. 已知集合A=x|ax23x+2=0，aR，若集合A中至多有一个元素，则实数a的值是( )Aa=0BaCa=0或aD不确定参考答案：C【考点】元素与集合关系的判断 【专题】集合思想；分类法；集合【分析】因集合A是方程ax23x+2=0的解集，欲使集合A=x|ax23x+2=0至多有一个元素，只须此方程有两个相等的

2、实数根或没有实数根，或只有一个实根，下面对a进行讨论求解即可【解答】解：集合A=x|ax23x+2=0至多有一个元素，分类讨论：当a=0时，A=x|3x+2=0只有一个元素，符合题意；当a0时，要A=x|ax23x+2=0至多有一个元素，则必须方程：ax23x+2=0有两个相等的实数根或没有实数根，0，得：98a0，a，故选：C【点评】本小题主要元素与集合关系的判断、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查分类讨论、化归与转化思想属于基础题3. 函数的定义域是（ ）AB C D参考答案： D 解析：4. 设集合M=x|3x2，N=x|1x3，则MN=（）A2，3B1，2C（3，3D1，2

3、）参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】由M与N，求出两集合的并集即可【解答】解：M=（3，2），N=1，3，MN=（3，3，故选：D5. 圆弧长度等于圆内接正三角形边长，则其圆心角的弧度数为 （ ）A B C D 2参考答案：C6. 下列关系式中正确的是（）Asin 11cos 10sin 168 Bsin 168sin 11cos 10Csin 11sin 168cos 10 Dsin 168cos 10sin 11参考答案：C7. 函数f（x）=cos2xsin2x的单调减区间为( )Ak+，+，kZBk，kZC2k，2k，kZDk，k+，kZ参考答案：D考点：正弦函数的单调性；两角和

4、与差的正弦函数 专题：计算题分析：化简可得函数f（x）=2sin（2x），本题即求y=2sin（2x）的增区间由 2k2x2k+，kz，求得x的范围，即得所求解答：解：函数f（x）=cos2xsin2x=2（cos2xsin2x）=2sin（2x）=2sin（2x），故本题即求y=2sin（2x）的增区间由 2k2x2k+，kz，可得 kx2kk+，kz故y=2sin（2x）的增区间为k，k+，kZ，故选D点评：本题主要考查两角和差的正弦公式，正弦函数的单调增区间的求法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题8. 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（）Am，n，且，则m

5、nBm，n，且，则mnCm，n?，mn，则Dm?，n?，m，n，则参考答案：A【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】利用线面垂直、面面垂直的性质定理和判定定理对选项分别分析选择【解答】解：对于A，m，n，且，利用面面垂直的性质定理得到作垂直于交线的直线n与垂直，又n，得到nn，又m，得到mn，所以mn；故A正确；对于B，m，n，且，则m与n位置关系不确定，可能相交、平行或者异面；故B错误；对于C，m，n?，mn，则与可能平行；故C错误；对于D，m?，n?，m，n，则与可能相交；故D错误；故选：A9. 若直线与圆有两个不同的交点，则点圆C的位置关系是（ ）A点在圆上B点在圆内C点在圆外

6、D不能确定 参考答案：C略10. 函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（）A（，1）B（1，+）C（1，1）（1，+）D（，+）参考答案：C考点： 函数的定义域及其求法专题： 函数的性质及应用分析： 根据题意，结合分式与对数函数的定义域，可得，解可得答案解答： 解：根据题意，使f（x）=+lg（1+x）有意义，应满足，解可得（1，1）（1，+）；故选：C点评： 本题考查函数的定义域，首先牢记常见的基本函数的定义域，如果涉及多个基本函数，取它们的交集即可二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设xR，则函数f (x) =的最小值为 参考答案：13 12. 下面有五个命题：终

7、边在y轴上的角的集合是 | ；函数是奇函数；的图象向右平移个单位长度可以得到的图象;函数的图象关于y轴对称; 其中真命题的序号是_（写出所有真命题的编号）参考答案：略13. 已知等比数列满足，l，2，且，则当时， 参考答案：14. A，B是直线l外两点，过A，B且与直线l平行的平面的个数是 参考答案：0个或1个或无数个【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】分直线AB与直线l相交、异面和平行三种情况加以讨论，结合空间直线与平面的位置关系和线面平行的判定定理来判断，可知经过A、B且与直线l平行的平面的个数可能是0个或1个或无数个【解答】解：直线AB与直线l相交时，不存在平面经过A、B

8、两点且与直线l平行，此时满足条件的平面有0个；当直线AB与直线l异面时，存在唯一的平面，使其经过A，B且与直线l平行，此时满足条件的平面有1个当直线AB与直线l平行时，只要经过A、B的平面不经过直线l，都满足该平面与直线l平行，此时满足条件的平面有无数个故答案为：0个或1个或无数个15. 设，则满足条件的集合A共有 个.参考答案：4 略16. 函数y=（x3）|x|的减区间为参考答案：0，【考点】函数的单调性及单调区间【分析】这是含绝对值的函数，先讨论x的取值把绝对值号去掉，便得到两段函数，都是二次函数，根据二次函数的单调区间，去找每段函数的单调减区间，从而找出原函数的单调减区间【解答】解：y

9、=根据二次函数的单调性：x0时，函数（x3）x在0，上单调递减；x0时，函数x（x3）不存在单调区间函数y=（x3）|x|的单调减区间为0，故答案为：0，17. 已知是有序数对集合上的一个映射，正整数对在映射下的象为实数，记作，对于任意的正整数映射由下表组出：使不等式成立的的集合是 。参考答案：1,2绘制函数的图象如图所示，由图象可知，恒成立，由可得或.所以不等式成立的的集合是1,2.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知是公差为的等差数列，它的前项和为,（1）求公差的值；（2）若，求数列中的最大项和最小项的值；（3）若对

10、任意的，都有成立，求的取值范围参考答案：解：（1），解得 3分（2），数列的通项公式为函数在和上分别是单调减函数， 6分当时，数列中的最大项是，最小项是 8分（3）由得又函数在和上分别是单调减函数， 10分且时；时.对任意的，都有，的取值范围是 14分略19. (本小题满分12分) 已知函数f(x)2sincoscos.(1)求函数f(x)的最小正周期及最值；(2)令g(x)f ，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由参考答案：.2分f（x）的最小正周期T=4.1分当时，f（x）取得最小值-2；.1分当时，f（x）取得最大值2.1分（2）g（x）是偶函数理由如下：.1分由（1）知又g（x）g（x）= .3.分g（-x）=g（x），.2分函数g（x）是偶函数 . .1分20. 已知，（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的值域.参考答案：（1）解： 则即（2）在区间单调递减，在区间单调递增（可定义证明），值域为略21. （ 8分）解关于的不等式 ，参考答案：略22. 已知直线与圆C：x2+y2=4相交于A，B两点（1）求|AB|；（2）求弦AB所对圆心角的大小参