安徽省阜阳市阜蒙农场中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、安徽省阜阳市阜蒙农场中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知,且则 ( )A. B. C. D.参考答案：B2. i为虚数单位，i607的共轭复数为（）AiBiC1D1参考答案：A【考点】A1：虚数单位i及其性质【分析】直接利用复数的单位的幂运算求解即可【解答】解：i607=i604+3=i3=i，它的共轭复数为：i故选：A3. 已知，则常数的值为（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由可得，可得常数的值.【详解】解：因为，所以，所以，故选：A【点睛】本题主要考查定积分的相关知

2、识，相对简单.4. 设条件, 条件; 那么的( )A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C5. 设函数是定义在(0,+)上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为 （ ）A. (2016,+)B.(0,2016)C. (0,2020)D. (2020,+) 参考答案：D分析：根据题意，设g（x）=x2f（x），x0，求出导数，分析可得g（x）0，则函数g（x）在区间上为增函数，结合函数g（x）的定义域分析可得：原不等式等价于，解可得x的取值范围，即可得答案详解：根据题意，设g（x）=x2f（x），x0，其导数g（x）=x2f（x）=2xf（x）+

3、x2f（x）=x（2f（x）+xf（x），又 且x0由x（2f（x）+xf（x）x20，则g（x）g（x）0，则函数g（x）在区间上为增函数，（x2018）2f（x2018）4f（2）0?（x2018）2f（x2018）（2）2f（2）?g（x2018）g（2），又由函数g（x）在区间（，0）上为减函数，则有，解可得：x2020，即不等式的解集为；故选：D点睛：用导数解抽象函数不等式，实质是利用导数研究对应函数单调性，而对应函数需要构造.构造辅助函数常根据导数法则进行：如构造；如构造；如构造；如构造等.6. 在ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA平面ABC，PA=8，则P到BC的距离是（）

4、A. B. C. D. 参考答案：B7. 给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是（ ）和 和 .和 和参考答案： D错, 正确, 错, 正确.故选D8. 若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是 （ ）（A）（） （B）（） （C）（） （D）（）参考答案：D9. 直线x=t与函数f(x)= x2，g(x)=lnx的图像分别交于点M，N，则当|MN|达到最小

5、时t的值为（ ）AB C D1参考答案：A10. 如果点P在以F为焦点的抛物线x22y上，且POF60o(O为原点)，那么POF的面积是( )A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 执行右边的程序框图，输出的=_.参考答案：略12. 不等式的解集是_.参考答案：【分析】直接去掉绝对值即可得解.【详解】由去绝对值可得即，故不等式的解集是.【点睛】本题考查了绝对值不等式的解法，属于基础题.13. 对于函数f（x）给出定义：设f（x）是函数y=f（x）的导数，f（x）是函数f（x）的导数，若方程f（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0）为函数y=f

6、（x）的“拐点”某同学经过探究发现：任何一个三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a0）都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心给定函数，请你根据上面探究结果，计算=参考答案：2016【考点】导数的运算；函数的值【分析】由题意对已知函数求两次导数可得图象关于点（，1）对称，即f（x）+f（1x）=2，即可得到结论【解答】解：由，f（x）=x2x+3，所以f（x）=2x1，由f（x）=0，得x=f（x）的对称中心为（，1），f（1x）+f（x）=2，故设f（）+f（）+f（）+f（）=m，则f（）+f（）+f（）=m，两式相加得22016=2m，则m=2016，故

7、答案为：201614. 不等式的解集是_参考答案：略15. 已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为若，则 参考答案：2.16. 设集合A=1，1，3，B=a+2，a2+4，AB=3，则实数a= 参考答案：1【考点】交集及其运算 【专题】集合【分析】根据交集的概念，知道元素3在集合B中，进而求a即可【解答】解：AB=33B，又a2+43a+2=3 即 a=1故答案为1【点评】本题属于以集合的交集为载体，考查集合的运算推理，求集合中元素的基础题，也是高考常会考的题型17. 计算： _.参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

8、18. 12分）在ABC中，若.(1)判断ABC的形状； (2)在上述ABC中，若角C的对边，求该三角形内切圆半径的取值范围。参考答案：略19. （本题满分14分）设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为（1）求的值及的表达式；（2）记，试比较的大小；若对于一切的正整数，总有成立，求实数的取值范围；（3）设为数列的前项的和，其中，问是否存在正整数，使成立？参考答案：当时，取值为1，2，3，共有个格点当时，取值为1，2，3，共有个格点 当时，当时，时，时，时，中的最大值为要使对于一切的正整数恒成立，只需将代入，化简得，（）若时，显然若时（）式化简为不可能

9、成立综上，存在正整数使成立.20. 已知a0，命题p：|am|，命题q：椭圆+y2=1的离心率e满足e（，）（1）若q是真命题，求实数a取值范围；（2）若p是q的充分条件，且p不是q的必要条件，求实数m的值参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；复合命题的真假【分析】（1）根据椭圆的标准方程及其性质，需要分类讨论，即可求出a的范围，（2）根据p是q的充分条件，且p不是q的必要条件得到关于m的不等式组，解得即可【解答】解：（1）当a1时，2a3，当0a1时，e2=1a2，e2，1a2，a2，综上所述（2），则题意可知或，解得m?或，经检验，满足题意，综上21. 数列an的前n项和为

10、Sn，已知。（1）数列的通项公式an； （2）已知，求数列bn的前n项和Tn参考答案：22. 微信是现代生活中进行信息交流的重要工具据统计，某公司200名员工中90%的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余的员工每天使用微信时间在一小时以上，若将员工分成青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，那么使用微信的人中75%是青年人若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中都是青年人（1）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出并完成22列联表：青年人中年人合计经常使用微信8040120不经常使用微信55560

11、合计13545180（2）由列联表中所得数据判断，是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？（3）采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取6人，从这6人中任选2人，求选出的2人，均是青年人的概率附：p（K2k0）0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828参考答案：【考点】BL：独立性检验【分析】（）由已知可得，该公司员工中使用微信的有20090%=180人，可得22列联表；（2）根据22列联表，代入求临界值的公式，求出观测值，利用观测值同临界值表进行比较，K213.33310.828，有99.9%把握认为“经常使用

12、微信年龄有关”；（3）从“经常使用微信的人中抽取6人，其中表年人有4人，中年人2人列出所有可能的事件及选出2在人均是青年人基本事件，根据古典概型公式求得选出2人均是青年人的概率【解答】解：（）由已知可得，该公司员工中使用微信的有20090%=180人，经常使用微信的有18060=120人，其中青年人有人，使用微信的人中青年人有18075%=135人所以22列联表为：（4分）青年人中年人合计经常使用微信8040120不经常使用微信55560合计13545180（）将列联表中数据代入公式可得：，由于13.33310.828，所以有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”（8分）（）从“经常使用微信”的人中抽取6人，其中，青年人有人，中年人有，记4名青年人的编号分别为1，2，3，4，记2名中年人的编号分别为5，6，则从这6人中任选2人的基本事件有（1，2），（1，3），（1，4），（1，