安徽省黄山市田家炳中学高三数学文月考试题含解析

1、安徽省黄山市田家炳中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则“”是“”的（ ）A充分非必条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件参考答案：A 考点：1、充分条件与必要条件；2、不等式的性质. 1【方法点睛】本题主要考查不等式的性质及充分条件与必要条件，属于中档题.判断充要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断

2、它的等价命题.2. 设全集是实数集R，则 A B C D 参考答案：答案:A3. 方程的解所在的区间为（ ）A. (0.5,1)B. (1,1.5)C. (1.5,2)D. (2,2.5)参考答案：B【分析】令，由函数单调递增及即可得解.【详解】令，易知此函数为增函数，由.所以在上有唯一零点，即方程的解所在的区间为.故选B.【点睛】本题主要考查了函数的零点和方程根的转化，考查了零点存在性定理的应用，属于基础题.4. 小张刚参加工作时月工资为5000元，各种用途占比统计如下面的条形图.后来他加强了体育锻炼，目前月工资的各种用途占比统计如下面的拆线图.已知目前的月就医费比刚参加工作时少200元，则

3、目前小张的月工资为（ ） A. 5500B. 6000C. 6500D. 7000参考答案：A【分析】根据条形图求得刚参加工作的月就医费，从而求得目前的月就医费；利用折线图可知目前月就医费占收入的，从而可求得月工资.【详解】由条形图可知，刚参加工作的月就医费为：元则目前的月就医费为：元目前的月工资为：元本题正确选项：A【点睛】本题考查利用统计图表求解数据的问题，属于基础题.5. 命题“，”的否定是（ ）A.， B.，C.， D.不存在，参考答案：B根据命题的否定知，的否定为，故选B.6. 已知恒成立，则的取值范围是A B C D参考答案：B7. 设函数f（x）若f（a）f（1）2，则a（ ）A

4、3 B3 C1 D1参考答案：D试题分析：f（a）f（1）2，f（a）1，a=1，选D考点：分段函数值8. 点为双曲线的右焦点，点P为双曲线左支上一点，线段PF与圆相切于点Q，且，则双曲线的离心率等于 （ ） ABCD2 参考答案：C9. 函数的图像因酷似汉字的“囧”字，而被称为“囧函数”。则方程的实数根的个数为（ ）A.1 B.3 C.2 D.4 参考答案：B略10. 已知斜率为2的直线双曲线交A、B两点，若点P(2，1)是AB的中点，则C的离心率等于（A) (B) 2 (C) (D) 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的展开式中的常数项为_.参考答案：

5、-5 略12. 若关于的方程有实根，则实数的取值范围是 参考答案：略13. 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60)元的同学有30人，则n的值为_参考答案：100略14. 在中, ,则的面积= . 参考答案：略15. 在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，BC1与平面ABCD所成的角为60，则BC1与AC所成的角为 （结果用反三角函数表示）参考答案：arccos考点：异面直线及其所成的角 专题：计算题；空间位置关系与距离；空间角分析：连接A1C1，A1B，则ACA1C1，BC1A1即为BC1与AC所成的角由于CC1平面

6、ABCD，则C1BC=60，设正四棱柱ABCDA1B1C1D1中的底面边长为a，侧棱长为b，即b=a，再由余弦定理，即可得到解答：解：连接A1C1，A1B，则ACA1C1，BC1A1即为BC1与AC所成的角设正四棱柱ABCDA1B1C1D1中的底面边长为a，侧棱长为b，则由于CC1平面ABCD，则C1BC=60，即有tan60=，即b=a，在BA1C1中，BC1=BA1=2a，A1C1=a，cosBC1A1=则BC1与AC所成的角为arccos故答案为：arccos点评：本题考查空间的直线和平面所成的角，异面直线所成的角的求法，考查运算能力，属于基础题16. 展开式中的系数是 。（用数字作答）

7、参考答案：3517. 已知函数，曲线与直线相交，若存在相邻两个交点间的距离为，则的所有可能值为_参考答案：2或10【分析】令，解得或，根据存在相邻两个交点间的距离为，得到或，即可求解，得到答案.【详解】由题意，函数，曲线与直线相交，令，即，解得或，由题意存在相邻两个交点间的距离为，结合正弦函数的图象与性质，可得，令，可得，解得.或，令，可得，解得.故答案为：2或10.【点睛】本题主要考查了三角函数的图象与性质的应用，以及三角方程的求解，其中解答中熟练应用三角函数的图象与性质，列出方程求解是解答的关键，着重考查了推理能力与计算鞥能力，属于中档试题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写

8、出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知复数在复平面上对应的点为（）设集合，从集合中随机取一个数作为，从集合中随机取一个数作为，求复数为纯虚数的概率；（）设，求点落在不等式组：所表示的平面区域内的概率 参考答案：解析：(1)记 “复数为纯虚数”为事件组成复数的所有情况共有12个：，且每种情况出现的可能性相等，属于古典概型. 2分其中事件包含的基本事件共2个: 4分所求事件的概率为6分（2）依条件可知,点均匀地分布在平面区域内, 属于几何概型. 该平面区域的图形为右图中矩形围成的区域, 面积为 8分所求事件构成的平面区域为,其图形如下图中的三角 第16题图形(阴影部分) 又直线与轴、

9、轴的交点分别为,所以三角形的面积为10分所求事件的概率为12分19. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数(1)求不等式的解集；(2)若，是有解，求实数的取值范围。参考答案：（I），1分 1.当.2分 2.当.3分 3.当.4分 综上所述. 5分（II）由（I）易得，7分 若，使有解， 则只需，即9分 解得.10分20. （本小题满分12分）已知函数 (I)求函数的单调区间；(II)求函数在区间3,2上的最值 参考答案：(I)解：令 得 -3分若 则，故 在上是增函数，在上是增函数 -5分若 则，故在上是减函数 -7分(II) -9分-12分 21. 已知椭圆G：过点和点.（1）求椭

10、圆G的方程；（2）设直线与椭圆G相交于不同的两点M，N，记线段MN的中点为P，是否存在实数m，使得？若存在，求出实数m；若不存在，请说明理由.参考答案：（1）；（2）见解析【分析】（1）根据椭圆过点，代入即可求出，写出标准方程（2）假设存在,联立直线与椭圆方程，利用韦达定理可求弦MN中点，根据知，利用垂直直线斜率之间的关系可求出，结合直线与椭圆相交的条件，可知不存在.【详解】（1）椭圆：过点和点，所以，由，解得，所以椭圆：.（2）假设存在实数满足题设，由，得，因为直线与椭圆有两个交点，所以，即，设的中点为，分别为点，的横坐标，（韦达定理写出，给7分）则，从而，所以，因为，所以，所以，而，所以，即，与矛盾，因此，不存在这样的实数，使