2022中考数学专题训练试题（含答案）

1、PAGE PAGE 522022中考数学专题训练试题（含答案）目 录 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc316040421 实数专题训练 PAGEREF _Toc316040421 h 3 HYPERLINK l _Toc316040422 实数专题训练答案 PAGEREF _Toc316040422 h 7 HYPERLINK l _Toc316040423 代数式、整式及因式分解专题训练 PAGEREF _Toc316040423 h 8 HYPERLINK l _Toc316040424 代数式、整式及因式分解专题训练答案 PAGEREF _Toc31604

2、0424 h 11 HYPERLINK l _Toc316040425 分式和二次根式专题训练 PAGEREF _Toc316040425 h 12 HYPERLINK l _Toc316040426 分式和二次根式专题训练答案 PAGEREF _Toc316040426 h 15 HYPERLINK l _Toc316040427 一次方程及方程组专题训练 PAGEREF _Toc316040427 h 16 HYPERLINK l _Toc316040428 一次方程及方程组专题训练答案 PAGEREF _Toc316040428 h 20 HYPERLINK l _Toc31604042

3、9 一元二次方程及分式方程专题训练 PAGEREF _Toc316040429 h 21 HYPERLINK l _Toc316040430 一元二次方程及分式方程专题训练答案 PAGEREF _Toc316040430 h 25 HYPERLINK l _Toc316040431 一元一次不等式及不等式组专题训练 PAGEREF _Toc316040431 h 26 HYPERLINK l _Toc316040432 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 PAGEREF _Toc316040432 h 29 HYPERLINK l _Toc316040433 一次函数及反比例函数专题训练 P

4、AGEREF _Toc316040433 h 30 HYPERLINK l _Toc316040434 一次函数及反比例函数专题训练答案 PAGEREF _Toc316040434 h 34 HYPERLINK l _Toc316040435 二次函数及其应用专题训练 PAGEREF _Toc316040435 h 35 HYPERLINK l _Toc316040436 二次函数及其应用专题训练答案 PAGEREF _Toc316040436 h 39 HYPERLINK l _Toc316040437 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 PAGEREF _Toc316040437

5、h 40 HYPERLINK l _Toc316040438 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 PAGEREF _Toc316040438 h 44 HYPERLINK l _Toc316040439 三角形专题训练 PAGEREF _Toc316040439 h 45 HYPERLINK l _Toc316040440 三角形专题训练答案 PAGEREF _Toc316040440 h 49 HYPERLINK l _Toc316040441 多边形及四边形专题训练 PAGEREF _Toc316040441 h 50 HYPERLINK l _Toc316040442 多边形

6、及四边形专题训练答案 PAGEREF _Toc316040442 h 53 HYPERLINK l _Toc316040443 圆及尺规作图专题训练 PAGEREF _Toc316040443 h 54 HYPERLINK l _Toc316040444 圆及尺规作图专题训练答案 PAGEREF _Toc316040444 h 58 HYPERLINK l _Toc316040445 轴对称专题训练 PAGEREF _Toc316040445 h 59 HYPERLINK l _Toc316040446 轴对称专题训练答案 PAGEREF _Toc316040446 h 63 HYPERLIN

7、K l _Toc316040447 平移与旋转专题训练 PAGEREF _Toc316040447 h 64 HYPERLINK l _Toc316040448 平移与旋转专题训练答案 PAGEREF _Toc316040448 h 69 HYPERLINK l _Toc316040449 相似图形专题训练 PAGEREF _Toc316040449 h 70 HYPERLINK l _Toc316040450 相似图形专题训练答案 PAGEREF _Toc316040450 h 74 HYPERLINK l _Toc316040451 图形与坐标专题训练 PAGEREF _Toc316040

8、451 h 75 HYPERLINK l _Toc316040452 图形与坐标专题训练答案 PAGEREF _Toc316040452 h 80 HYPERLINK l _Toc316040453 图形与证明专题训练 PAGEREF _Toc316040453 h 81 HYPERLINK l _Toc316040454 图形与证明专题训练答案 PAGEREF _Toc316040454 h 84 HYPERLINK l _Toc316040455 概率专题训练 PAGEREF _Toc316040455 h 85 HYPERLINK l _Toc316040456 概率专题训练答案 PAG

9、EREF _Toc316040456 h 89 HYPERLINK l _Toc316040457 统计专题训练 PAGEREF _Toc316040457 h 90 HYPERLINK l _Toc316040458 统计专题训练答案 PAGEREF _Toc316040458 h 94实数专题训练一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）、2 的倒数是。、4 的平方根是。、27 的立方根是。、2 的绝对值是。、2004年我国外汇储备3275.34亿美元，用科学记数法表示为亿美元。、比较大小：。、近似数0.020精确到位，它有个有效数字。、若 n 为自然数，那么(1)2n(1)2n1。、若实

10、数 a、b 满足|a2|( b)20，则 ab。10、在数轴上表示 a 的点到原点的距离为 3，则 a3。11、已知一个矩形的长为 3cm，宽为 2cm，试估算它的对角线长为。（结果保留两个有效数字）12、罗马数字共有 7 个：I（表示 1），V（表示 5），X（表示 10），L（表示 50），C（表示 100），D（表示 500），M（表示 1000），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的：如IX1019，VI516，CD500100400，则XL，XI。二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）、下列各数中是负数的是（）A

11、、(3)B、(3)2C、(2)3D、|2|、在，3.14，sin30，0 各数中，无理数有（）A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个、绝对值大于 1 小于 4 的整数的和是（）A、0B、5C、5D、10、下列命题中正确的个数有（）实数不是有理数就是无理数 aaa121的平方根是 11在实数范围内，非负数一定是正数两个无理数之和一定是无理数A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个、天安门广场的面积约为 44 万平方米，请你估计一下，它的百万之一大约相当于（）A、教室地面的面积B、黑板面的面积C、课桌面的面积D、铅笔盒面的面积、已知| x |3，| y |7，且 xy0，则 xy 的值等于（）A

12、、10B、4C、10D、4三、计算：（每题 6 分，共 24 分）、2(5) 、(1)(1)、(1)3322、（精确到0.01）四、解答题：（每题 8 分，共 40 分）、把下列各数填入相应的大括号里。， 2， ， ， 2.3 ， 30%， ， （1）整 数 集：（2）有理数集：（3）无理数集：、在数轴上表示下列各数：2 的相反数，绝对值是的数，1的倒数。0 1 2、已知：x 是3的相反数，y 是2的绝对值，求 2x2y2 的值。、某人骑摩托车从家里出发，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下：（单位：km）7，4，8，3，10，3，6，问最后一次行驶结束离家里有多远？若每千米耗油

13、 0.28 升，则一天共耗油多少升？、已知实数 a、b 在数轴上的位置如图所示：ba0试化简：ab五、（8分）若(2x3)2和互为相反数，求 xy 的值。六、（8分）一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情持续一个月，请推断：大约需要组织多少帐篷？多少千克粮食？七、（10分）若正数 a 的倒数等于其本身，负数 b 的绝对值等于 3，且 ca，c236，求代数式 2 (a2b2)5c 的值。实数专题训练答案 ：一、1、 2、2 3、34、25、3.275341036、7、千分两8、09、110、0或311、3.6cm12、4011二、1、B2、A3、A4、B5、C6、D三、1、()2、()

14、()13、114、4.21四、1、（1）2，；（2）2，2.，30%，；（3），3、x3，y22x2y22 (3)222294184144、748310363离家在正东 3 千米处74831036 41410.2811.48升5、ab(ab)2a五、2xy2六、解:设 4 个人合一帐篷, 大约要 5 万个帐篷, 每人每天用粮0.5千克, 则200.530300万千克七、a1，b3，c62 (a2b2)5c212(3)25(6)21183034304代数式、整式及因式分解专题训练一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）、对代数式 3a 可以解释为。、比 a 的 3 倍小 2 的数是。、单项式的

15、系数是，次数是。、计算：(3xy2)3。、因式分解：x2y4y。、去括号：3x3(2x23x1)。、把 2x3xy3x21 按 x 的升幂排列为。、一个多项式减去 4m3m25，得 3m44m3m2m8，则这个多项式为。、若 4x2kx1 是完全平方式，则 k。10、已知 x2ax24 在整数范围内可分解因式，则整数 a 的值是（填一个）。第1次第2次第3次第4次11、请你观察右图，依据图形的面积关系，使可得到一个非常熟悉的公式，这个公式为。12、用边长为 1cm 的小正方形搭如下的塔状图形，则第 n 次所搭图形的周长是cm。（用含 n 的代数式表示）二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）

16、、用代数式表示“a 与 b 的差的平方”为（）A、ab2B、a2b2C、(ab)2D、2a2b、下列计算正确的是（）A、2a3a32a6B、(a)3(a2)a5C、(3a2)26a4D、(a)5(a)3a2、下列各组的两项不是同类项的是（）A、2ax2 与 3x2B、1 和 3C、2xy2 和y2xD、8xy和8xy、多项式 x25x6 因式分解所得结果是（）A、(x6) (x1)B、(x6) (x1)C、(x2) (x3)D、(x2) (x3)、若代数式 5x24xy1 的值是 11，则 x22xy5 的值是（）A、11 B、 C、7 D、9、若(ab)249，ab6，则 ab 的值为（）A

17、、5B、5C、5D、4三、计算：（每题 6 分，共 24 分）、3x27x(4x3)2x2、3a2b (2a2b23ab)、(2ab) (2ab)、(xy)2y (2xy)2x四、因式分解：（每题 6 分，共 24 分）、a2a2a3、x34x、a42a2b2b4、(x1)22(x1)1五、（8分）下面的图形是旧边长为 l 的正方形按照某种规律排列而组成的。（1）观察图形，填写下表：图形正方形的个数818图形的周长（2）推测第 n 个图形中，正方形的个数为，周长为。六、（8分）一个圆形花坛的中央修建了一个圆形喷水池，已知圆形花坛的半径 R7.5m，圆形喷水池的半径 r2.5m，求花坛中种有花草

18、部分的面积。（取3.1）Rr七、先化简，再求值。（每题 8 分，共 16 分）、已知：a，求(2a1)2(2a1) (2a1) 的值。、a2 (ab2)(ab2)，其中 a3，b2。八、（10分）已知一个多项式除以 2x2x，商为 4x22x1，余式为 2x，求这个多项式。代数式、整式及因式分解专题训练答案一、1、每本练习本 a 元，三本共几元？2、3a23、三次4、27x3y65、(x2) (x2) y6、3x32x23x17、1xy3x22x38、3m4m39、410、211、(xy) (xy)x2y212、4n二、1、C2、D3、A4、B5、A6、B三、1、3x27x4x32x23x23

19、x32x25x23x32、6a4b39a3b23、b24a24、x22xyy22xyy22xx四、1、(1a)2 2、x (x2) (x2) 3、(ab)2 (ab)2 4、(x11)2(x2)2五、（1）第一行：13第二行：18，28，38（2）5n310n8六、R2r2(Rr) (Rr)3.1105155(m2)七、1、解：(2a1)24a21212、a2ab2ab23ab23x3(2)2945八、(2x2x) (4x22x1)2x8x44x32x24x32x2x2x8x43x分式和二次根式专题训练一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）、当 x时，分式有意义。、当时，有意义。、计算：a

20、1。、化简：(x2xy)。、分式，的最简公分母是。、比较大小：23。、已知，则的值是。、若最简根式和是同类根式，则 xy。、仿照2的做法，化简3。10、当 2x3 时，。11、若的小数部分是 a，则 a。12、若 y2成立，则 xy。二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）、下列各式中，属于分式的是（）A、 B、 C、xyD、对于分式总有（）A、B、C、D、下列根式中，属最简二次根式的是（）A、 B、 C、D、可以与合并的二次根式是（）A、 B、 C、D、如果分式中的 x 和 y 都扩大为原来的 2 倍，那么分式的值（）A、扩大 2 倍B、扩大 4 倍C、不变D、缩小 2 倍、当 x0 时，

21、x等于（）A、0B、2xC、2xD、2x或0三、计算：（每题 6 分，共 24 分）、()3()0()2 、()、 、(32)2四、计算：（每题 6 分，共 24 分）、 、(x1)、 、4b3ab ()五、解答题：（每题 8 分，共 32 分）、某人在环形跑道上跑步，共跑两圈，第一圈的速度是 x 米/分钟，第二圈的速度是 y 米/分钟（xy），则他平均一分钟跑的路程是多少？、若菱形的两条对角线的长分别为 32 和 32，求菱形的面积。卧室y2yx2x4y4x、如图，是某住宅的平面结构示意图，图中标明了有关尺寸（墙体厚度忽略不计，单位：m），房主计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果他选用的地砖

22、的价格是 a 元/m2，则买砖至少需要多少元？若每平方米需砖 b 块，则他应该买多少块砖？（用含 a，x，y的代数式表示）。六、（10分）某同学作业本上做了这么一道题：“当 a 时，试求 a的值”，其中 是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，请你判断该同学答案是否正确，说出你的道理。分式和二次根式专题训练答案一、1、32、a23、4、x2y5、30a2bc26、7、28、49、10、111、112、3二、1、B2、A3、B4、D5、C6、B三、1、12、3、22224、1812123012四、1、2、3、21214、42ab36ab4ab五、1、2、 (32) (32)(1812)33、解：2

23、x4yx2yxy8xy2xyxy11xy11axy元11bxy块六、aa| a1 |当 a1 时，上式2a12a1时，a（不合题意）当a1时，上式1该同学答案不对。一次方程及方程组专题训练一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）、方程 2x31 的解是。、已知 2xy1，用含 x 的代数式表示 y。、“某数与 6 的和的一半等于 12”，设某数为 x，则可列方程。、方程 2xy5 的所有正整数解为。、若 是方程 3ax2y2 的解，则 a。、当 x时，代数式 3x2 与 65x 的值相等。、试写出一个解为 x1 的一元一次方程。1874352、方程组 的解是。、3 名同学参加乒乓球赛，每两名

24、同学之间赛一场，一共需要场比赛，则 5 名同学一共需要比赛。10、如图，是一个正方形算法图，里缺的数是，并总结出规律：。11、如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为 12cm，那么小矩形的周长为cm。12、一轮船从重庆到上海要 5 昼夜，而从上海到重庆要 7 昼夜，那么一个竹排从重庆顺流漂到上海要昼夜。二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）、下列方程中，属于一元一次方程的是（） A、xy1B、1C、x2x1D、x1、已知 3x2y0，则 2x4y3 的值为（）A、3B、3C、1D、0、用“加减法”将方程组 中的 x 消去后得到的方程是（）A、y8B、7y10C、7y8D

25、、7y10、某商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔 25 元，若按定价的九折出售将赚20 元，则这种商品的定价为（）A、280 元B、300 元C、320 元D、200 元、小辉只带了 2 元和 5 元两种面额的人民币，他买了一件物品只需付 27 元，如果不麻烦售货员找零钱，他有几种不同的付款方法（）A、一种B、两种C、三种D、四种、为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树 1 亩需资金 200 元，种草 1 亩需资金 100 元，某组农民计划在一年内完成 2400 亩绿化任务，在实施中由于实际情况所限，植树完成 了计划的 90%，但种草超额完成了计划的 20

26、%，恰好完成了计划的绿化任务，那么计划植树、种草各多少亩？若设该组农民计划植树 x 亩，种草 y 亩，则可列方程组为（ ）A、 B、C、D、三、解下列方程（组）：（每题 6 分，共 36 分）、x1 (x2) 、5、 (x3)110 x 、四、解答题：（每题 8 分，共 32 分）、当 x 为何值时，代数式的值比的值大 1。、在等于 SV0tat2 中，当 t1 时，S5，当 t2 时，S14， 求 V0、a 的值。当 t3 时，求 S 的值。、初一班课外活动小组买了个篮球，若每人付 9 元，则多了 5 元，后来组长收了每人 8 元，自己多付了 2 元，问这个篮球价值多少？、根据下图给出的信息

27、，求每件 T 恤衫和每瓶矿泉水的价格。共计44元共计26元五、（10分）某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过 A 度，那么这个月这户只需交 10 元用电费，如果超过 A 度，则这个月除了仍要交 10 元用电费外，超过部分还要按每度 0.5 元交费。该厂某户居民 2 月份用电 90 度，超过了规定的 A 度，则超过部分应该交电费多少元（用 A 表示）？下表是这户居民 3 月、4 月的用电情况和交费情况：根据上表数据，求电厂规定A度为多少？月份用电量（度）交电费总数（元）3月80254月4510六、（12分）小明参加“开心词典”答题的活动中，在回答第五道题时，被难住了，题目如下：

28、如图所示，天平两端能保持平衡。请回答在右图中，天平的右边应放几个圆形，才能使天平保持平衡，他打电话向你求助，你能通过计算，并给他一个正确的答案吗？请说出你的做法。一次方程及方程组专题训练答案：一、1、x22、2x13、124、5、26、7、2x208、9、31010、9里的数是两边的和11、612、35二、1、D2、B3、D4、B5、C6、D三、1、x22、x123、2x5110 x7x2110 x3x21x74、5、6、四、1、13x3102x65x13x2、解得：S3t2t2918273、设 x 人，蓝球 y 元，则，解得4、设T恤 x 元，矿泉水 y 元，则，解得五、10(90A)251

29、0(80A)解得：A50六、设为 x，为 y，为E，则 由得，3x3yE4x4y，得：5x10E15x2E3x右边设三个圆形即可一元二次方程及分式方程专题训练一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）、当 a 时，方程 (a1) x2x20 是一元二次方程。、方程 2x (1x)3 的一般形式为。、当 x时，分式的值等于。、方程 2x232 的解为。、方程 1 的解为。、方程 x25x60 可分解成与两个一元一次方程。、已知 m 是方程 x2x20 的一个根，则 m2m。、2x24x102 (x)2。、以 2 和 3 为根的一元二次方程为（写出一个即可）。10、如果方程 x23xm0 的一根为

30、 1，那么方程的另一根为。11、如果方程 1 有增根，那么 m。12、长 20m、宽 15m 的会议室，中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的 ，若四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空的宽度为。二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）、下列方程中是一元二次方程的是（）A、x35B、xy3 C、x20 D、2x210、若关于 x 的方程1 无解，则 a 的值等于（）A、0B、1C、2D、4、方程 2x (x2)3 (x2) 的根是（）A、xB、x2C、x1，x22D、x、把方程 x234x 配方得（）A、(x2)27 B、(x2)21C、(x2)21D、(x2)22、某车间原计划 x 天内生产

31、零件 50 个，由于采用新技术，每天多生产零件 5 个，因此提前3 天完成任务，则可列出的方程为（）A、5B、5C、5D、5、把一个小球以 20m/s 的速度竖直向上弹出，它在空中高度 h (m) 与时间 t (s) 满足关系：h20t5t2，当 h20 时，小球的运动时间为（）A、20sB、2sC、(22) sD、(22) s三、解下列方程：（每题 6 分，共 36 分）、x (x5)24、2x2(2) x、x24x5、4 (x1)2(x1)2、 、1四、解答题：（每题 8 分，共 32 分）、解关于 x 的方程1x（ab）、方程 x23xm0 的一个根是另一根的 2 倍，求 m 的值。、电

32、视机、摄像机等电器的电路中有许许多多的元件，它们都具有电阻。如图所示，当两个电阻 R1、R2 并联时，总电阻满足，若R14，R26，求总电阻R。R1R2R、电力局的维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需的材料出发，结果他们同时到达，已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度。DCQBAP五、（10分）如图，矩形ABCD中，AB6cm，BC12cm，点从A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别是从A、B同时出发，求经过几秒时，PBQ的面积等于 8 平方厘米？五边形AP

33、QCD的面积最小？最小值是多少？六、（12分）小明的爸爸下岗后一直谋职业，做起了经营水果的生意，一天他先去批发市场，用100元购甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.50元，然后到零售市场，都按每千克2.80元零售，结果，乙种水果很快售完，甲种水果售出时，出现滞销，他又按原零售价的5折售完剩余的水果。请你帮小明的爸爸算一算这一天卖水果是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？一元二次方程及分式方程专题训练答案：一、1、12、2x22x303、34、x45、x06、x60 x107、x2x208、

34、189、x2x6010、x211、312、2.5二、1、D2、C3、C4、B5、B6、B三、1、x13，x282、x10，x23、x15，x214、x13，x25、x56、x1，增根原方程无解四、1、axabbxaxbxab(ab) xababx2、设两根为 k、2k，则解得k10，k21当k10时，m0 当k21时，m2m0或23、解：R4、解：设摩托车的速度为 x 千米/时x40检验：1.5x60五、 2秒或 4 秒 3 秒时，面积最小，最小值为63cm2六、设甲种水果批发价为 x 元/千克，则乙种水果的批发价为(x0.5)元/千克由题意，得10 x24.5x50 x12.5 x22 经检

35、验：都是原方程的根但x2.5时，乙种水果的批发价2.50.53元，高于零售价，不含题意舍去x2甲：2.8()1002.84510026乙：2.815018261844(元)一元一次不等式及不等式组专题训练一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）、已知：ab，则3a53b5。、用不等式表示“a 是非正数”为。-101、不等式 3x24 的解集是。、在数轴上表示：x1。、不等式组 的解集是。、不等式352x3的正整数解集是。、三角形的三边长分别是 6、9、x，则 x 的取值范围是。、若 a0，则不等式 axb0 的解集是。、三个连续自然数的和不大于 15，这样的自然数组有组。10、关于 x 的方

36、程 3xk4 的解是正数，则 K。11、如图，过矩形的对角线 BD 上一点 K 分别作矩形两边平行线 MN 与 PQ，那么图中矩形AMKP 的面积 S1 与矩形 QCNK 的面积 S2 的大小关系是 S1S2。12、某商品原价 5 元，如果跌价 x% 后，仍不低于 4 元，那么 x 的取值范围为。二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）、若aa，则 a 必为（）A、正整数B、负整数C、正数D、负数、若 ab0，则下列各式中一定正确的是（）A、abB、ab0C、0D、ab、若不等式组的解为 x4，则 a 的取值范围是（）A、a4B、a4C、a4D、a4、若 a、b、c 是三角形的三边，则代数式

37、 (ab)2c2 的值是（）A、正数B、负数C、等于零D、不能确定、若干学生分宿舍，每间 4 人余 20 人，每间 8 人有一间不空也不满，则宿舍有间。（）A、5B、6 C、7D、8、如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是 1g，则物体A的质量 mg 的取值范围，在数轴上表示为（）ABCD三、解下列不等式（组）。（每题 7 分，共 28 分）、3x24x5、1、21四、解答题：（每题 8 分，共 40 分）、当正数 x 取不大于的值时，试求 86x 的取值范围。、x 取哪些正整数时，不等式 x36 与 2x110 都成立？、已知关于 x、y 的方程组 的解都是正数，求 a 的取值范围。、一个维修

38、队原定在 10 天内至少要检修线路 60km，在前两天共完成了 12km 后，又要求提前 2 天完成检修任务，问以后几天内，平均每天至少要检修多少 km？、设关于 x 的不等式组 无解，求 m 的取值范围。五、（10分）某校三年级五班班主任带领该班学生去东山旅游，甲旅行社说：“如果班主任买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括班主任在内全部按全票价的 6 折优惠”，若全票为每张 240 元。 问学生多少人时，甲、乙两家旅行社收费一样多？ 就学生数讨论哪一旅行社更合算。六、（12分）华美镇的脐橙全市闻名，今年又喜获丰收，某大型超市从山城脐橙农场购进一批脐橙，运输过程中质量损失10%

39、*（超市不负责其他费用）。若超市把售价在进价的基础上提高10%，超市是否亏本？通过计算说明。若超市要获得至少35%的利润，那么脐橙的售价最低应提高百分之几？一元一次不等式及不等式组专题训练答案：一、1、2、a03、x24、略5、1x56、2, 3, 47、3x158、x9、510、411、12、0 x20二、1、D2、D3、C4、B5、B6、A三、1、x72、x3、x34、x3四、1、x6x2186x292、3xx4.53、5得：2y5a15y3a54、8平均每天至少要检修8km5、x1x时，无解m8五、设学生 x 人时，240120 x(x1)2400.6x4当 x4 人时，甲乙，选甲当x4

40、人时，甲乙，选乙六、解：设进价 x 元/千克，质量 y 千克，则：(110%) x(110%) y1.1x0.9y0.99xyxy超市亏本设应提高P，则(1P)(110%) y(135) xyP50至少应提高50%ABOCxy一次函数及反比例函数专题训练一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）、函数 y 自变量 x 的取值范围是。、如图，在直角坐标系中，矩形ABOC的长为 3，宽为 2，则顶点A的坐标是。xy、点 P（3，4）关于原点对称的点是。、直线 y4x3 过点（，0）（0，）、已知反比例函数 y 的图像经过P（2，m），则 m。、函数 y，当 x0 时，y 随 x 的增大而。、将直线

41、 y3x1 向上平移 3 个单位，得到直线。、已知：y 是 x 的反比例函数，且当 x3 时，y8。则 y 与 x 的函数关系式为。、一次函数 y3x4 的图象与坐标轴所围成的三角形面积是。10、如果直线 yaxb 不经过第四象限，那么 ab0（填“”、“”或“”）。11、近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（m）成反比例，已知 400近视眼镜片的焦距为0.25m，则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式为。12、某书定价 8 元，如果购买 10本以上，超过 10 本的部分打八折。请写出购买数量 x（本）与付款金额 y（元）之间的关系式。二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）、点

42、 P（a，a2）在第四象限，则 a 的取值范围是（）A、2a0B、0a2C、a2D、a0、在函数 y3x2，y3，y2x，yx27 是正比例函数的有（）A、0 个B、1 个C、2 个D、3 个、王大爷饭后出去散步，从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的公园，与朋友聊天10分钟后，然后用15分钟返回家里。下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是（）9002040 x (分)y (米)9002040 x (分)y (米)9002040 x (分)y (米)9002040 x (分)y (米) AB C D、在函数 y（k0）的图象上有A（1，y1）、B（1，y）、C（2，y）三个点

43、，则下列各式中正确（）A、y1y2y3B、y1y3y2C、y3y2y1D、y2y3y1y(cm)x(千克)克)051012.520、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，其图象如右图所示，则不挂物体的弹簧长度是（）A、10cmB、8cmC、5cmD、7cm、已知 k10k2，则函数 yk1x 和 y 的图象大致是（ ）xyOxyOOxyxyO ABC D三、解答题：（每题 8 分，共 48 分）、红旗牌拖拉机开始工作时，油箱中有油 30 升，如果每小时耗油 6 升，求油箱中的余油量y（升）与工作时间 x（时）之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围。、已知一次函数图像如图所示，写出

44、它的函数关系式。、如图所求，点 A 是反比例函数 y 上一点，过点 A 分别作 x 轴，y 轴的垂线，垂足分别是 B、C，若矩形ABOC的面积为 6，求 m 的值。、利用图像解方程组 、已知 yy 1y2 ，y1 与 x 成正比例，y2 与 x 成反比例，并且当 x 2 时，y 6，当 x 3时，y 5，求 y 与 x 的函数关系式。、一次函数 ykxb 的图象经过点 A（5，3）和点 B，其中点 B 是直线 yx2 与 x轴的交点，求函数的解析式。四、（10分）右图里某长途汽车站旅客携带行李费用示意图，试说明收费方法，并写出行李费 y（元）与行李重量 x（千克）之间的函数关系。AB-1012

45、yx五、（10分）如图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点 A（1，2），且ABO 的面积为 5，求这两个函数的解析式。六、（10分）已知一次函数 ykxb 的图像与反比例函数 y 的图象交于A、B两点，且点A的横坐标与点B的纵坐标都是2。求：（1）一次函数的解析式。ACOBxy（2）AOB的面积。七、（12分）鞋子的“鞋码”和鞋长（厘米）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”和“鞋长”的对应表：鞋长15232526鞋码20364042（1）通过画图计算、比较、观察等方法，猜想这种换算可能符合哪种函数关系？试写出鞋长 x 与鞋码 y 的关系式。（2）验证你所求的换算关系式是否正确。（

46、3）如果篮球巨人姚明的脚长 31 厘米，那么他穿多大码的鞋？一次函数及反比例函数专题训练一、1、x22、(3, 2)3、(3, 4)4、35、26、减小7、y3x28、y9、10、11、y12、y二、1、B2、B3、D4、B5、C6、D三、1、y306x（0 x5）2、yx33、m64、5、yk1x解得：yx6、解：B (2，0)yx2四、yx40(40 x)行李小于或等于40千克时，免费，如果超过，则每千克收费 1 元五、y2xy (x5)六、解：A (2, 4)B (4,2) 解得 yx2 SAOB6七、y2x10当x25时，y2251040正确当x31时，y51（码）二次函数及其应用专题

47、训练一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）、抛物线 yx21 的开口向。、抛物线 y2x2 的对称轴是。、函数 y2 (x1)2 图象的顶点坐标为。、将抛物线 y2x2 向下平移 2 个单位，所得的抛物线的解析式为。、函数 yx2bx3 的图象经过点(1, 0)，则 b。、二次函数 y(x1)22，当 x时，y 有最小值。、函数 y (x1)23，当 x时，函数值 y 随 x 的增大而增大。、将 yx22x3 化成 ya (xh)2k 的形式，则 y。、若点 A ( 2, m) 在函数 yx21 的图像上，则 A 点的坐标是。10、抛物线 y2x23x4 与 y 轴的交点坐标是。xyO11

48、2-111、请写出一个二次函数以（2, 3）为顶点，且开口向上。12、已知二次函数 yax2bxc 的图像如图所示：则这个二次函数的解析式是 y。二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）、在圆的面积公式 Sr2 中，s 与 r 的关系是（）A、一次函数关系 B、正比例函数关系 C、反比例函数关系 D、二次函数关系xyO、已知函数 y(m2) 是二次函数，则 m 等于（）A、2B、2C、2D、已知 yax2bxc 的图像如图所示，则 a、b、c 满足（）A、a0，b0，c0B、a0，b0，c0C、a0，b0，c0D、a0，b0，c0、苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足

49、Sgt2（g9.8），则 s 与 t 的函数图像大致是（）stOstOstOstOABCD、抛物线 yx2 不具有的性质是（）A、开口向下B、对称轴是 y 轴C、与 y 轴不相交D、最高点是原点、抛物线 yx24xc 的顶点在 x 轴，则 c 的值是（）A、0B、4C、4D、2三、解答题：（每题 9 分，共 45 分）、如图，矩形的长是 4cm，宽是 3cm，如果将长和宽都增加 x cm，那么面积增加 ycm2， 求 y 与 x 之间的函数关系式。 求当边长增加多少时，面积增加 8cm2。、已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且过点（1，2），求抛物线的解析式。、已知二次函数的图像经过（0，1）

50、，（2，1）和（3，4），求该二次函数的解析式。、用 6m 长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系。观察图像，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？（至少写出四条）3.50.5027月份千克销售价(元)四、（10分）校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度 y (m) 与水平距离 x (m) 之间的函数关系式为 yx2x，求小明这次试掷的成绩及铅球的出手

51、时的高度。五、（10分）某企业投资100万元引进一条农产品生产线，预计投产后每年可创收33万元，设生产线投产后，从第一年到第 x 年维修、保养费累计为 y（万元），且 yax2bx，若第一年的维修、保养费为 2 万元，第二年的为 4 万元。求：y 的解析式。六、（12分）有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 4m，跨度为 10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。求这条抛物线所对应的函数关系式。如图，在对称轴右边 1m 处，桥洞离水面的高是多少？七、（13分）商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，

52、如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件。 设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式； 若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？ 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？二次函数及其应用专题训练答案 ：一、1、下2、y 轴3、(1, 0)4、y2x225、46、17、18、(x1)22 9、(2, 3)10、(0, 4)11、y(x2)2312、(x1)21二、1、D2、B3、D4、B5、C6、B三、1、 y(4x) (3x)127xx287xx2x11，x282、解：ya (x2)212a (12)21ay (x2)213

53、、解：设 yax2bxc，则：，解得yx22x14、解：设宽为 x、m，则长为 (3x) m S3xx2 (x22x) (x1)2 当x1时，透光面积最大为m2。5、2月份每千克3.5元 7月份每千克0.5克 7月份的售价最低 27月份售价下跌四、解：成绩10米，出手高度米五、解： 解得 yx2x六、解：设ya (x5)240a (5)24ay (x5)24当x6时，y43.4(m)七、解：y(40 x) (202x)2x260 x80012002x260 x800 x120，x210要扩大销售x取20元y2 (x230 x)8002 (x15)21250当每件降价15元时，盈利最大为1250

54、元立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）、32.43度分秒。、若130，则A的补角是度。、如图，1和2是直线AB、AC被BC所截而成的角。、如图，射线OA表示的方向是。、锯木头时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这种做法的理由是。、如图，ACl 1，ABl 2，则点A到直线 l 2 的距离是指线段的长度。、如图，已知：ABCD，12，若150，则3度。AODBC（第8题）ABCl1l2（第6题）东南西A北）30O（第4题）12ABC（第3题）ADEC）123（第7题）、如图，将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若AO

55、D127，则BOC。、下面是一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。则至少要个正方体搭成。 主视图 左视图 俯视图10、如图，要得到ABCD的结论，则需要角相等的条件是（写出一个即可）11、直线 ab，则ACB。ABCGDEF（第10题）（第11题）abAB2850C12、平面内有若干条直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分。 有一条直线时，最多分成两部分。 有两条直线时，最多分成 224 部分。 有三条直线时，最多分成部分。二、选择题。（每题 4 分，共 24 分）、在下列立体图形中，不属于多面体的是（）A、正方体B、三棱柱C、长方体D、圆锥、两条直线被第三条直线所截，则（）A、同位角相

56、等B、同错角相等C、同旁内角互补D、无法确定、在修建泉厦高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据（）A、直线公理B、直线公理或线段最短公理C、线段最短公理D、平行公理1号袋2号袋3号袋4号袋、如图是一个台球桌面的示意图，如果一个球按图中所示的方向被击中（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（）A、1号袋B、2号袋C、3号袋D、4号袋、下面图形中，不能折成正方体的是（）A B C D、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（）A、相等B、互补C、相等或互补D、相等且互补三、解答题：（每题 8 分，共 40 分）、已知C为线段AB的中点，D在线段CB上，且D

57、A6，DB4，求CD的长度。ACDB、已知：一个角等于它的补角的，求这个角的余角。、下列图形是某些立体图形的平面展开图，说出这些图形的名称。、指出下列直观图对应的俯视图，在括号里填上对应的字母。 A B C D（）（） （） （）、如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF交CD于点G，150，求2的度数。ABCDFEG）12四、（8分）将方格纸中的图形向右平行移动 4 格，再向下平移动 3 格，画出平移后的图形。五、（8分）已知ABCD，AC，求证：BD。ABCD六、（10分）试计算，下午2点30分，钟表的时针与分针所形成的锐角为多少度。七、（12分）如图是由五块积木

58、搭成的，这几块积木都是相同的正方体，请你画出从这个图形的正面看、上面看、左面看的平面图。八、（12分）如图，直线AB、CD相交于点O，OMAB，NOCD若12，求AOD的度数。若1BOC，求AOC和MOD。ANCMBDO1）2立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案：（九）一、1、3225482、1503、同旁内4、北偏东60 5、过两点有且只有一条直线6、AB7、808、539、510、BDCG11、7812、7二、1、D2、D3、C4、D5、B6、C三、1、CD12、x (180 x) x30余角为603、五棱柱圆柱长方体 三棱柱4、DABC5、265四、略五、（注：题目改为求证：B

59、D）解：ABCDAD180 BC180又ACDB六、105 七、略八、AOD135AOC60MOD120三角形专题训练一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）、ABC中，ABAC，B50，则A。、在RtABC中，C90，a4，c5，则 sinA。、等腰三角形一边长为 5cm，另一边长为 11cm，则它的周长是cm。、ABC的三边长为 a9，b12，c15，则C度。、已知 tan0.7010，利用计算器求锐角（精确到1）。、如图，木工师傅做好门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两个木条），这样做的数学道理是。ADEBCA CBDDABNCMABDC第6题

60、第7题 第8题 第11题、如图，DE是ABC的中位线，DE6cm，则BC。、在ABC中，ADBC于D，再添加一个条件就可确定，ABDACD。、如果等腰三角形的底角为15，腰长为6cm，那么这个三角形的面积为。10、有一个斜坡的坡度记 i1，则坡角。11、如图，ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若AC6cm，AB4cm，则ADB的周长。12、如图，已知图中每个小方格的边长为 1，则点 B 到直线 AC 的距离等于。二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）、下列哪组线段可以围成三角形（）A、1，2，3B、1，2，C、2，8，5D、3，3，7、能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的线段，