四年级上册数学讲义 第4章 运算律 北师大版 含答案

1、北师大版第4章 运算律一、加法交换律：a+b+c=a+c+b同步提高练习：例1：12+36+18= 【解析】因为12+18=30，可以凑整，所以我们交换36与18的位置，那么原式12+36+18= 12+18+36.所以进行计算：12+18+36 =30+36 =66【举一反三】（1）76+345+24= （2）53+19+7= 【解析】（1）76+345+24= （2）53+19+7= =76+24+345 =53+7+19 =100+345 =60+19 =445 =79加法结合律：a+b+c=a+（b+c）=（a+b）+c同步提高练习：例2：36+12+28=【解析】因为12+28=40

2、，可以凑整，所以我们可以先运算12+18，那么原式36+12+28= 36+（12+28）.所以进行计算：36+（12+28） =36+40 =76【举一反三】（1）138+157+143= （2）276+16+14= 【解析】（1）138+157+143 （2）276+16+14 =138+（157+143） =276+（16+14） =138+300 =276+30 =438 =306加法结合律与加法交换律的结合：a+b+c=b+a+c=b+（a+c）同步练习：17+265+13=【解析】因为17+13=30，所以我们可以用凑整法进行简单运算 所以17+265+13=265+17+13=2

3、65+（17+13）=265+30=295专题练习计算下列各题。（1）263+14+37 274+14+26 =263+37+14 =274+（14+26） =300+14 =274+40 =314 =314（2）16+37+14+23 254+15+55=16+14+37+23 =254+（15+55）=（16+14）+（37+23） =254+70=30+60 =324=100四、乘法交换律：aXbXc=aXcxb同步提高练习：例1：15X24X2= 【解析】因为15X2=30，可以凑整，所以我们交换24与2的位置，那么原式15X24X2=15X2X24所以进行计算：15X2X24 =30

4、 x36 =1080【举一反三】（1）5X7X6= （2）25X7X4= 【解析】（1）5X6X7= （2）25X7X4 =30 x7 =25X4X7 =210 =700 五、乘法结合律：aXbXc=aX（bXc）=（aXb）Xc同步提高练习：例2：12X6X5=【解析】因为6X5=30，可以凑整，所以我们可以先运算6X5，那么原式12X6X5=12X（6X5）.所以进行计算：12X（6X5） =12X30 =360【举一反三】（1）125X16X5= （2）13X20X5= 【解析】（1）125X16X5 （2）13X20X5 =125X（16X5） =13X（20X5） =125X80 =13X100 =10000 =1300乘法分配律定义：（a+b）Xc=aXc+bXc同步练习：（12+16）X5【解析】因为12X5=60，16X5=80所以我们可以用凑整法进行简单运算 所以（12+16）X5=12X5+16X5=60+80=140专题练习计算下列各题。（1）（25+12）X4 （16+28）X5 =25X4+12X4 =16X5+28X5 =100+48 =80+140 =148 =220