统计学专业教授讲座

1、致 远 管 理 学 院 工业工程与治理学系课 程：统 计 学主 讲 人：林 东 成 助理教授时刻：2002/9/2 2002/9/12參 考 資 料吴柏林 着，现代统计学，五南图书出版公司。陈顺宇、郑碧娥 着，统计学，华泰书局。王文中 着，Excel于资料分析与统计学上的应用，博硕文化股份有限公司。黎正中 译，实验设计与分析，高立图书有限公司。Douglas C. Montgomery, Design and Analysis of Experiments, 5th Edition, John Wiley & Sons, Inc.授 课 目 录导 论统计资料的整理与描述机率导论常用的机率分布与

2、统计分布描样方法与描样分布统计可能统计检定变异数分析相关分析与回归模式无母数统计检定类不数据分析-列联表与卡方检定第1章 導 論统计学是一探讨如何搜集数据与分析数据的科学研究方法。在不确定的状态下，藉由样本数据所提供的讯息，经归纳分析、推论检定、决策与预测等过程。以事实(数字)作决策。认识统计自古以来，人类从事各项研究活动均是为求真理，亦是社会文明进步的原动力。然而通往真理的路上充满混沌与挫折，如何厘清真相，统计学自然就成为一门极重要的科学研究工具。统计学是由搜集数据、整理数据、分析数据及解释意义等规则与程序所组成。统计学研究过程：設定合適的理論或模式搜集樣本資料、實驗設計、抽樣或模擬資料分析

3、與研判估計與檢定決策或預測推论= 可能 + 假设检定Inferential Statistics = Estimation + Testing Hypothesis1.2 统计精神确实是科学研究的精神闻名统计学家费雪(R. A. Fisher, 1890-1962)曰：统计方法的目的是基于经验观看，去改进对系统的了解-即统计的差不多精神。架构一系列有组织有系统且可分析的研究过程，以获得客观可靠的结论-即科学研究的精神。系 统 理 论-线 性 系 统I/POrganization/Process“Ref: The Six Sigma Way, by Peter S. Pande, Robert

4、P. Neuman, & Roland R. Cavanagh, McGraw-Hill.”系统三要素-输入、过程、输出常用的几个统计学术语母体：该次研究中所有欲探讨之事务之全体对象。参数：用来描述母体的特征之数值，或称母数。样本：由母体中随机抽取部分群体之集合。统计量：用来描述此样本的特征之数值。母体(Population)、参数(Parameter)、样本(Sample)、统计量(Statistics)母體樣本分佈、參數統計量隨機抽取推 論檢定計算描述欲了解致远工管系学生每周平均看书时刻，经随机抽样30位该系学生，计算结果：该系学生每周平均看书时刻为21hrs-点可能。该系学生每周平均看书

5、时刻为21-25 hrs-区间可能，且有95%的信心，相信母体平均值为落于该区间内，即该系学生每周平均看书时刻为21-25 hrs。-此称之为点可能与区间可能-倘该系系学会宣称，本系学生每周平均看书时刻为23 hrs，怀疑者进行随机抽样，欲以实际的资料验证与驳斥此宣称，然数据显示怀疑者是不能驳斥此宣称，因为，该系学生每周平均看书时刻为23 hrs的确在95%信赖区间21-25 hrs之内。倘该系系学会宣称，本系学生每周平均看书时刻为30 hrs，怀疑者进行随机抽样，欲以实际的资料验证与驳斥此宣称，然数据显示怀疑者能驳斥此宣称，因为，该系学生每周平均看书时刻为30 hrs不在95%信赖区间21-

6、25 hrs之内。-此过程称之为假设检定-统计在现代社会所扮演的角色以事实(数字)作决策政治经济-民调、得票率预测、失业率预测、各项经济指标商业方面-市场占有率、利率、汇率企管方面-物管、人管、财管、品管工程方面-质量、可靠度、交通流量农业方面-品种改良、生产量、成功率与存活率医药方面-流行病的感染模式、成功率与存活率教育方面-教学评鉴、犯罪率观光方面-旅游景点的受欢迎程度、周休二的阻碍统计学的进展源于1世纪，领导者或君主为了解国家(State)的人口、经济、生产、税赋、天文与气候等。直到18世纪左右，要紧偏向数据与图形显示的范围，即所谓叙述统计学(Descriptive Statistics

7、)-将资料予以分析后，用数据、模式或图表陈示出来。19世纪末和20世纪初，演变包括数据的解释、数据分析归纳、更精确的可能与检定结果、与模式建构等，即所谓推论统计学(Inferential Statistics)或分析统计学(Analytic Statistics)-由随机描样，经样本统计量去推论母体参数，或检定母体参数。对动态数据则有趋势分析、建构模式与预测的功能。现代统计学大师Karl Pearson, (1875-1936)-介绍简单的统计量，如众数、标准差及相关系数，尤其回归分析观念和卡方检定都为其贡献。R. A. Fisher, (1890-1962)-提出小样本统计方法，并建立一致性

8、、有效性、充分性、最大概似法等，提出实验设计，另其对常态分配和t分配的理论与应用都有极大贡献。J. Neyman, (1894-1981) and Egon Pearson, (1895-)-在可能(Estimation)与检定(Testing)方面提供理论基础，如提出型 = 1 * ROMAN I、型 = 2 * ROMAN II误差及检定力、信赖区间等观念。A. Wald, (1902-1950)-统计决策理论之始祖。数学、社会科学与统计学之关系上游數學(原料提供者)中游統計(產品生產者)下游社會科學(產品消費者)做统计工作时，须注此意数学与统计不同之处100/300 = 1/3，数学式1

9、00/300 = 1/3是恒等式，但在统计却有不同的意义。如于一母体中抽3人，其中有1人是男生，则男生所占样本的比例是1/3，如此可能无证据讲明此母体中的男女生比例不是各占一半；但倘于此母体中抽300人，其中有100人是男生，则男生所占的样本比例为1/3，如此已有证据讲明此母体内男女生比例不是各占一半。49/100 1/2，在数学上此式是对的，但在统计检定时，倘于此母体中抽100人，其中有49人是男生，则男生所占的样本比例为49/100，尽管49/100 1/2，但可能无足够证据讲明此母体内男生比例不是1/2的结论。统计计算常用软件Excel、Minitab、Matlab、SAS、SPSS、S

10、tatistica习题1.1 下列那一个叙述最符合统计学的意义?统计学是利用参数来推论统计量的科学。统计学要紧是透过对样本数据的收集、分析，并利用统计量来描述、推论、检定、决策母体分配或参数的科学。统计学要紧是作数据的收集与数据或图表的陈示。统计学仅是利用叙述统计来关心企业作决策的科学。Ans: (B)1.2 下列那一个叙述最符合统计分析过程的要求?统计学应用在社会科学层面时应强调经验而非实验。统计问题的陈述不须太严谨。统计分析过程须按步就班，每一步均要有理论依据。统计分析过程与科学研究过程有专门大的差异。Ans: (C)1.3 下列是有关统计学的叙述，那些是错误的？统计学是一种处理静态数据的科学。参数是表示母体特征，而样本统计量是表示样本观看值时特征数，我们常利用样本统计