最新浙江新高考学考考纲-考试标准数学(学考选考标准word版)

1、 精品文档数 学一、考试性质与对象浙江省普通高中数学学业水平考试是在教育部指导下，由省教育行政部门组织实施的全面衡量普通高中学生数学学业水平的考试。考试成绩是普通高中学生毕业的基本依据之一，也是高校招生录取和用人单位招聘的重要参考依据。浙江省普通高中数学学业水平考试实行全省统一命题、统一施考、统一阅卷、统一评定成绩，每年开考 2 次。考试的对象是 2014 年秋季入学的高中在校学生，以及相关的往届生、社会人员和外省在我省异地高考学生。二、考核目标、要求与等级(一)考核目标普通高中数学学业水平考试是全面考察和评估我省普通高中学生的数学学业水平是否达到课程标准所规定的基本要求和所必须具备的数学素养

2、的检测考试。(二)考核要求根据浙江省普通高中学生文化素质的要求，数学学业水平考试面向全体学生，有利于促进学生全面、和谐、有个性的发展，有利于中学实施素质教育，有利于体现数学学科新课程理念，充分发挥学业水平考试对普通高中数学学科教学的正确导向作用。突出考查数学学科基础知识、基本技能和基本思想方法，考查初步应用数学学科知识与方法分析问题、解决问题的能力。关注数学学科的主干知识和核心内容，关注数学学科与社会的联系，贴近学生的生活实际。充分发挥数学作为主要基础学科的作用，既考查中学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查对数学思想方法、数学本质的理解水平全面检测学生的数学素养。1知识要求知识是指教学指导

3、意见所规定的必修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法。对知识的要求从低到高分为四个层次，依次为：了解、理解、掌握、综合应用，其含义如下：(1)了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，能记住和识别数学符号、图形、定义、定理、公式、法则等有关内容，并能按照一定的程序和步骤模仿，进行直接应用。这一层次所涉及的主要行为动词有：了解、知道、识别、模仿、会求、会解等。(2)理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明，用数学语言表达，利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，有利用所学知识解决简单问题的

4、能力。这一层次所涉及的主要行为动词有：描述、说明、表达、推测、想象、比较、判别、初步应用等。(3)掌握：在对知识理解的基础上，通过练习形成技能在新的问题情境中能运用所学知识按基本的模式与常规的方法解决问题。这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析、推导、证明、研究、讨论、运用、解决问题等。(4)综合运用：掌握知识的内在联系与基本属性，能熟练运用有关知识和基本数学思想方法，综合解决较复杂的数学问题和实际问题。这一层次所涉及的主要行为动词有：熟练掌握，综合解决问题等。精品文档 精品文档2能力要求数学具有严密的逻辑性、结论的确定性和应用的广泛性等特点，在培养学生能力的过程中发挥重要的作用。数

5、学学科考试既要考查基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验，又要考查考生的逻辑思维能力、空间想象能力、运算求解能力、数据处理能力、综合应用能力。(1)逻辑思维能力逻辑思维能力是指通过对事物观察、比较、判断、分析、综合，继而进行归纳、概括、抽象、演绎、推理，准确有条理地表达自己思维过程的能力。逻辑思维能力主要考查能正确领会题意，明确解题目标。能寻找到实现解题目标的方向和合适的解题步骤。能通过符合逻辑的运算和推理，正确地表述解题过程的能力。做到因果关系明晰，陈述层次清楚，推理过程有据。(2)空间想象能力空间想象能力是指根据空间几何体的图形或几何形体的描述能想象出相应的空间形体的能力；根据想象

6、的空间几何形体，画出相应空间几何体的图形，并能正确描述相应的空间几何形体的能力。对已有的空间几何形体进行分解、组合，产生新的空间几何形体，能正确分析其位置关系与数量关系，并对几何形体的位置关系和数量关系进行论证与求解。空间想象能力主要是通过考查对点、线、面、体与经过简单组合的几何形体和相互间的位置关系的理解、掌握程度同时考查对几何形体进行分析、提取、概括来揭示其本质特征的能力，灵活运用几何形体的特性进行论证与求解的能力。(3)运算求解能力运算求解能力是指能根据法则、公式进行正确运算、变形的能力；根据问题的条件和目标，寻找多种途径并能比较不同途径的特点，设计较为适合的方法进行运算、变形的能力；根

7、据要求进行估计和近似计算的能力。运算求解能力主要考查对算式进行的计算、变形，对几何图形的几何量的计算求解，对数值的估值和近似计算等的能力。进一步考查对条件分析、方向探究、公式选择、步骤确定等一系列过程中运算求解的能力。(4)数据处理能力数据处理能力是指对各种形式的数据进行收集、整理、筛选、分类、计算、操作及分析的能力，能从数据中得出有用的信息，并做出合理判断。(5)综合应用能力综合应用能力指的是对所提供的信息进行归纳、整理和分类。将实际问题抽象为数学问题的能力；能对具体问题陈述的材料用数学语言正确地表述，用所学的数学知识、思想和方法解决问题的能力；能将一些具体的材料进行归纳、总结、提炼、抽象，

8、从而形成新的认知与方法的能力。3个性品质要求个性品质是指学生个体的情感、态度和价值观。提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美好意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神。(三)等级要求数学学业水平考试将考生学业成绩分为 A、B、C、D、E 五个等级，E 为不合格，D 及以上各等级标准如下：精品文档 精品

9、文档D 等：达到数学水平考试及格的考生，应掌握浙江省普通高中学科(数学)教学指导意见(简称教学指导意见)规定的普通高中数学必修内容中最基本、最常规的知识和最基本的技能，具有初步的思维能力、运算能力和空间想象能力，初步掌握最基本的数学思想方法，会运用学过的知识按基本的模式和常规的方法解答含较少概念的数学问题，如会解答相当于教科书练习题和习题中的基础题水平的试题。具体要求如下：1能理解基本数学概念，并能判断一些简单命题的真假：对一些较常见的简单数学问题，能通过分析、归纳等方法进行判断，并能依据基本的逻辑规则作简单的推理、论证和用数学语言准确表述。2会运用公式、法则解题。如进行简单的符号运算、函数运

10、算、向量运算和数据处理，会对基本的多项式、指数式、对数式、三角关系式等进行恒等变形；会计算较常见的空间图形中的长度、角度、面积和体积等。3会分析常规位置的一些基本图形中基本元素之间的数量与位置关系：对一些用文字表述的基本图形或一些常见的基本的客观事物，能正确想象其空间形状与位置关系并能画出图形。4能掌握配方法、待定系数法、综合法等会初步运用等价转换、数形结合等思想方法解题。C 等：达到数学水平考试良好的考生，应掌握教学指导意见规定的普通高中数学必修内容中的基本基础知识和基本技能，并初步掌握其内在联系：具有一定的思维能力、运算能力和空间想象能力：较灵活地运用学过知识和技能按基本的模式和常规的方法

11、解答含多个概念的数学问题：基本掌握常用的数学思想方法。具体要求如下：1能理解基本数学概念并能判断一些简单命题的真假：对一些较常见的简单数学问题，能通过分析、归纳等方法进行判断，并能依据基本的逻辑规则作简单的推理、论证和用数学语言准确表述。2会运用公式、法则解题。如进行简单的符号运算、函数运算、向量运算和数据处理，会对基本的多项式、指数式、对数式、三角关系式等进行恒等变形：会计算较常见的空间图形中的长度、角度、面积和体积等。3能正确分析基本图形中基本元素之间的数量与位置关系：对用文字表述的基本图形或一些常见的基本的客观事物。能正确想象其空间形状与位置关系，并能画出图形。4能较好地掌握配方法、待定

12、系数法、综合法等，会初步运用等价转换、数形结合等思想方法解题。B 等：达到数学水平考试良好的考生，应掌握教学指导意见规定的普通高中数学必修内容中的基本基础知识和基本技能，并初步掌握其内在联系；具有一定的思维能力、运算能力和空间想象能力；较灵活地运用学过知识和技能，按基本的模式和常规的方法解答含多个概念的数学问题：掌握基本的数学思想方法。具体要求如下：1对一些新情景下的数学问题，能通过分析、综合、归纳、演绎、类比等方法进行判断和猜测，并能用一定的逻辑规则进行推理、论证和用数学语言准确地表述。2能较熟练地运用公式、法则解题。如进行简单的符号运算、函数运算、向量运算和数据、图表的分析和处理；对多项式

13、、指数式、对数式、三角关系式等能正确地进行若干步恒等变形；较熟练地计算空间图形中的长度、角度、面积和体积，并会选择合理的方法完成相应的运算。(3)能较熟练地正确分析基本图形中基本元素之间的数量与位置关系，对用文字表精品文档 精品文档述的基本图形或基本的客观事物，能正确想象其空间形状与位置关系，并能画出图形。(4)能较熟练地掌握配方法、待定系数法、分析法和综合法，会用反证法，能运用等价转换、数形结合等思想方法解题。A 等：达到数学水平考试优秀的考生，应掌握教学指导意见规定的普通高中数学必修内容，能系统地掌握其内在联系，并能融会贯通；具有较强的思维能力、运算能力、空间想象能力和综合应用能力；掌握基

14、本的数学思想方法，能综合运用所学的数学知识和方法；灵活地解决较复杂的数学问题和实际问题；会从数学的角度发现和提出问题；进行初步的探索和研究。具体要求如下：1对较复杂的数学问题和相关学科、生产、生活中的问题。能正确理解题意，灵活地运用分析、综合、归纳、演绎、类比等方法进行判断和猜测，确定合理的解题模式，并能正确运用逻辑规则进行推理、论证和用数学语言准确、清晰地表述。对未给出结论或结论不确定的问题，能经过抽象和概括分析，猜想、讨论得出结论并加以证明。2能灵活熟练地运用公式、法则解题。如进行简单的符号运算、函数运算、向量运算和数据、图表的分析和处理；对多项式、指数式、对数式、三角关系式等能正确、迅速

15、地进行若干步恒等变形；能灵活计算空间图形中的长度、角度、面积和体积等，并能熟练运用多种方法，合理简单地完成相应的运算，有检验并修正运算结果的能力。3能熟练分析基本图形中基本元素之间的数量与位置关系，通过分析比较，能选择适当的方式准确地进行文字或符号语言与图形之间的转换，并能排除非本质属性的干扰，正确识别经过平移、对称、伸缩等位置变换后的基本图形。4能熟练掌握配方法、待定系数法、分析法、综合法、反证法等方法，能自觉运用等价转换、分类讨论、数形结合等思想方法分析和解决问题。三、考试内容根据教学指导意见所规定教学内容和教学要求，确定数学学业水平考试的内容为必修课程的五个模块，具体的考试单元、知识条目

16、和考试的层级要求如表，其中 a表示“了解”，b 表示“理解”，c 表示“掌握”，d 表示“综合应用”。必修1第一章 集合与函数概念单元知识条目1集合的含义与表示(1)集合的含义aaaaab(4)集合与元素关系(5)常用数集的记法(6)集合的表示法集合2集合间的基本关系(1)子集、真子集的概念(2)空集的概念bb精品文档 精品文档bbb1函数的概念(1)函数的概念bbbba(2)函数符号 y=f(x)(3)函数的定义域(4)函数的值域函数及其表示(5)区间的概念及其表示法2函数的表示法bbaba1单调性与最大(小)值(1)增函数、减函数的概念(2)函数的单调性、单调区间(3)函数的最大值和最小值

17、bCC函数的基本性质bC(1)奇函数、偶函数的概念(2)奇函数、偶函数的性质第二章 基本初等函数单元知识条目abaC(2)分数指数幂的意义(3)无理数指数幂的意义(4)有理数指数幂的运算性质指数函数bCCbaCa对数函数(2)常用对数与自然对数(3)对数的运算性质(4)对数的换底公式精品文档 精品文档bCCa(2)对数函数的图象(3)对数函数的性质(4)指数函数与对数函数的关系1 x，y x ，y x ，y x ，y x1 )1幂函数( y232aCC幂函数(1)幂函数的概念(2)幂函数的图象第三章 函数的应用单元知识条目考试要求1方程的根与函数的零点aab(3)图象连续的函数 y=f(x)在

18、(a，b)内有零点的判定方法1几类不同增长的函数模型bbbb(1)指数函数 y=a (a1)在(0，+)的增长速度xa函数模型及其应用n(4)y=a (a1)，y=log x(a1)，y=x (nO)在(0，+)的变化比较xnaCC3函数的综合应用函数的综合应用d必修2第一章 空间几何体单元知识条目(1)棱柱、棱锥、棱台的概念aaaaa(2)棱柱、棱锥、棱台的底面、侧棱、侧面、顶点(3)圆柱、圆锥、圆台、球的概念空间几何体的结构2简单几何体的结构特征(1)与正方体、球有关的简单几何体及其结构特征(2)根据条件判断几何体的类型bb精品文档 精品文档1中心投影和平行投影aa空间 2空间几何体的三视

19、图abbabbab图(2)斜二测画法的步骤aaaaa积与体积ab一些简单组合体表面积和体积的计算第二章 点、直线、平面之间的位置关系单元知识条目aaabbbbba之间的位置关系bb4平面与平面之间的位置关系平面与平面的位置关系精品文档 精品文档直线、bbCC的判3直线与平面平行的性质定及直线与平面平行的性质定理其性质平面与平面平行的性质定理bbb直线、2平面与平面垂直的判定平面(1)二面角及其平面角的概念abab垂直(2)二面角的平面角的计算的判(3)两个平面垂直的定义定及(4)两个平面垂直的判定定理CC4平面与平面垂直的性质平面与平面垂直的性质定理第三章 直线与方程单元知识条目bbC直线的倾

20、斜角与斜率CC1直线的点斜式方程(1)直线的点斜式方程(2)直线的斜截式方程2直线的两点式方程(1)直线的两点式方程(2)直线的截距式方程(3)平面上两点连线的中点坐标公式CCbbC直线的方程精品文档 精品文档3直线的一般式方程(1)直线的一般式方程bC(2)直线方程的点斜式、斜截式、两点式等几种形式化为一般式1两条直线的交点坐标直线的交点坐标与距离公式(1)两条直线的交点坐标Cb(2)根据直线方程确定两条直线的位置关系2距离(1)平面上两点间的距离公式(2)点到直线的距离公式(3)两平行线距离的求法CCb第四章 圆的方程单元知识条目考试要求1圆的标准方程(1)圆的标准方程Ca(2)判断点与圆

21、的位置关系圆的方程Cbb(1)判断直线与圆的位置关系bCbCdab直角坐标系空间两点间的距离公式b必修 4第一章 三角函数单元知识条目考试要求精品文档 精品文档1任意角(1)任意角的概念abb制aba1任意角的三角函数bbba任意角的三角函数b1三角函数的诱导公式bbbb21正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象b2正弦函数、余弦函数的性质三角 (1)周期函数的概念aCCC函数 (2)正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性的图 (3)正弦函数、余弦函数的递增区间和递减区间象和 (4)正弦函数、余弦函数的最大、最小值性质(1)正切函数的周期性与奇偶性(2)正切函数的单调区间(3)正切函数的

22、图象bCb Asin(x )1函数 y的图象(1)用五点法画出函数 y的图象y=Asin(x+)的图象bbba(2)函数(3)函数(4)函数sin( ) 与 y=sinx 的图象间的关系sin( ) 的振幅、周期yx sin( ) 的频率、相位和初相三角函数模型的简单应用1三角函数模型的简单应用三角函数在实际问题中的简单应用b精品文档 精品文档单元第二章 平面向量知识条目考试要求平面 1向量的物理背景与概念向量 向量的概念bbb的背 2向量的几何表示概念 相等向量、平行向量、共线向量的概念bb向量(1)相反向量的概念的线ab(2)向量减法的定义及其几何意义性运算3向量数乘运算及其几何意义(1)

23、向量的数乘运算bb(2)向量数乘运算的几何意义bab平面(3)向量夹角的概念向量ab理及 (2)向量的坐标表示坐标bb4平面向量共线的坐标表示平面向量共线的坐标表示1平面向量的数量积的物理背景及其含义(1)平面向量的数量积及其几何意义bbb平面向量bbb(2)数量积表示两个向量夹角的坐标运算(3)平面向量模的坐标运算1平面几何中的向量方法ba应用2向量在物理中的应用举例举例平面向量在物理中的简单应用精品文档 精品文档单元第三章 三角恒等变换知识条目2两角和与差的正弦、余弦、正切公式CCC简单的 1简单的三角恒等变换三角恒 (1)利用三角恒等变换研究三角函数的性质等变换 (2)能把一些简单实际问

24、题转化为三角问题，通过三角变换解决Cb必修 5第一章 解三角形单元知识条目bC正弦定理和余弦定理bC应用举例(1)解三角形在实际问题中的应用(2)三角形面积公式的应用bb第二章 数列单元知识条目数列的 1数列的概念与简单表示概念与 (1)数列的定义bab简单 (2)数列的几种简单表示bCba等差数列(4)等差数列与一次函数的关系精品文档 精品文档等差数列的前n 项CC的和1等比数列等比数列bCb(1)等比数列的概念(2)等比数列的通项公式1等比数列前 n 项的和等比数列的前 nCCC项的和(3)等比数列前 n 项和公式的实际应用1数列的综合应用(1)一些特殊数列的求和(2)数列的综合应用数列的

25、bd综合应用第三章 不等式单元知识条目不等关系与不等式abbb一元二次abbCC不等式及其解法一元 (1)从实际情境中抽象出二元一次不等式模型一次 (2)二元一次不等式(组)的解集的概念不等式 (3)二元一次不等式(组)的几何意义(组) (4)平面区域、边界、实线、虚线的含义与简 (5)二元一次不等式(组)表示平面区域单线 2简单的线性规划abaaCaC(2)简单的二元线性规划问题的解法精品文档 精品文档1基本不等式： ab2b基本 (1) a不等式22、的背景2(2)算术平均数、几何平均数的概念aCC(3)两个正变量的和或积为常数的最值问题(4)基本不等式的实际应用1绝对值不等式绝对 (1)

26、绝对值三角不等式的代数证明和几何意义值不 (2)不等式|a|-|b|a+b|a|+|b|及其应用等式 (3)|ax+b|c 和|ax+b|c 型不等式的解法(4)|x-a|+|x-b|c 和|x-a|+|x-b|c 型不等式的解法bCCC选修 21第一章 常用逻辑用语单元知识条目考试要求ba命题及其关系ab充分条件必要条件、充分条件的含义bb与必要条件充要条件的含义第二章 圆锥曲线与方程单元知识条目ab求曲线方程的基本方法CCb(3)椭圆的焦点、焦距的概念精品文档 精品文档CCd1双曲线及其标准方程(1)双曲线的定义abb双曲线2双曲线的简单几何性质(1)双曲线的简单几何性质(2)有关双曲线的

27、计算、证明abCCC抛物线2抛物线的简单几何性质(1)抛物线的简单几何性质(2)有关抛物线的计算、证明(3)直线与抛物线的位置关系CCd第三章 空间向量与立体几何单元知识条目abbba空间向量及其运算bb4空间向量的正交分解及其坐标表示(1)空间向量基本定理及其意义(2)空间向量的正交分解aabb(4)在简单的问题中选用合适的基底表示其他向量5空间向量运算的坐标表示(1)向量的长度公式、空间两点间的距离公式(2)两向量夹角公式bb精品文档 精品文档6立体几何中的向量方法立体几何中的向量方法(1)利用空间向量表示空间的点、直线、平面等元素(2)平面法向量的定义bbbCC(3)空间向量解决立体几何

28、问题的“三步曲”(4)利用空间向量解决线面位置关系的判定与空间角的计算问题(5)通过选择适当的坐标系解决简单的立体几何问题四、考试形式与试卷结构(一)考试形式闭卷，笔试。试卷满分为 100 分，考试时间 80 分钟。(二)考试内容教学指导意见所规定必修课程内容。(三)试卷结构1题型比例选择题：占 54；填空题：占 15；解答题：占 312要求比例了解：约占 10；理解：约占 40；掌握：约占 40；综合运用：约占 103难度比例容易题：约占 70 稍难题：约占 20 较难题：约占 10五、题型示例(-)选择题(在每小题给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求。1已知集合 A=l，2，3，4，B

29、=2，4，6，则 AB 的元素个数是A0 个B1 个C2 个D3 个2log 12-log 3=22A-2B0C1D223若右图是-个几何体的三视图，则这个几何体是A圆锥 B棱柱 C圆柱 D棱锥正视图侧视图4函数 f (x) sin(2x ) (xR)的最小正周期为3ABc2D42俯视图第3 题图5直线x+2y+3=0 的斜率是A 1B1C-2D-2226若x=1 满足不等式ax +2x+10，则实数a 的取值范围是2A(-3，+)B(-，-3)C(1，+)D(-，1)7函数 f (x) log (2 x)的定义域是3A2，+)B(2，+)C(-，2D(-，2)D(1，0)，8圆(x-1) +y =3 的圆心坐标和半径分别是22A(-1，0)，3B(1，0)，3C(-1，O)，9各项均为实数的等比数列a 中，a =l，a =4，则a =nl53精品文档 精品文档yA2B-2c 2D 210下列函数中，图象如右图的函数可能是Ay=x3 By=2x