安徽省蚌埠市私立树人高级中学高一数学文模拟试卷含解析

1、安徽省蚌埠市私立树人高级中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设正六边形的中心为点,为平面内任意一点，则( ) B 36参考答案：D略2. 已知命题p：关于x的函数y=x23ax+4在1，+）上是增函数，命题q：y=（2a1）x为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是（）ABCD参考答案：C【考点】4C：指数函数单调性的应用；2E：复合命题的真假；3F：函数单调性的性质【分析】由p且q为真命题，故p和q均为真命题，我们可根据函数的性质，分别计算出p为真命题时，参数a的取值范围及分别计算出q为

2、真命题时，参数a的取值范围，求其交集即可【解答】解：命题p等价于，3a2，即由y=（2a1）x为减函数得：02a11即又因为p且q为真命题，所以，p和q均为真命题，所以取交集得故选C3. 函数的图象的一条对称轴方程是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B由得，当时,?，故是函数的一条对称轴，故选：B.4. 在下列区间中，函数f（x）=3x2的零点所在的区间为（）A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）参考答案：B【考点】二分法的定义【分析】运用零点判定定理，判定区间【解答】解：f（0）=12=10，f（1）=32=10，f（0）?f（1）0，函数f（x）的零点所在的区间为（0，1）

3、故选：B5. 函数的定义域为（ ）A B C D参考答案：A6. 向高为H的水瓶中注水，注满为止。如果注水量V与水深h的函数关系式如图所示，那么水瓶的形状是（ ）参考答案：A7. 函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，且在0，+）上是减函数，若f（a）f（3），则实数a的取值范围是（）A（0，3B（，33，+）CRD3，3参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的性质【分析】由函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，可得f（x）=f（x）=f（|x|），再结合f（x）在0，+）上是减函数，f（a）f（3），即可求得数a的取值范围【解答】解：f（x）是定义在实数集R上的偶函数，f（x）

4、=f（x）=f（|x|），又f（x）在0，+）上是减函数，f（a）f（3），|a|3，3a3故选D8. 侧棱长为的正三棱锥的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则球的表面积为（ ）A B C D参考答案：D略9. 已知集合，等于（ ）A BC D参考答案：B10. 下列各组对象能构成集合的是（ ）A参加2013年嘉兴一中校运会的优秀运动员B参加2013年嘉兴一中校运会的美女运动员C参加2013年嘉兴一中校运会的出色运动员D参加2013年嘉兴一中校运会的所有运动员参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. A=0，1，x25x，4A，则实数x的值为 参考答案：

5、1或4【考点】集合的确定性、互异性、无序性；元素与集合关系的判断【分析】根据题意，由4A，分析可得x25x=4解可得x=1或4，即可得答案【解答】解：根据题意，A=0，1，x25x，4A，则有x25x=4解可得x=1或4，即x=1或4，故答案为：x=1或412. 函数的图象过定点_参考答案：略13. 若函数的定义域为，则的范围为_。参考答案： 解析： 恒成立，则，得14. 已知，在直角梯形中，,动点在以为圆心且与直线相切的圆上运动，若，则的取值范围是参考答案：C15. 下列命题：终边在y轴上的角的集合是；在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；把函数的图象向右平移

6、个单位长度得到y=3sin2x的图象；函数在上是减函数其中真命题的序号是 参考答案：略16. 已知函数在(1,3)上单调递减，则a的取值范围是_参考答案：【分析】令，则，根据复合函数的单调性可知为减函数，同时注意真数，即可求出的取值范围.【详解】令，则，因为为增函数，所以为减函数,且当时，故解得，故答案为【点睛】本题主要考查了复合函数的单调性，对数的性质，属于中档题.17. 二次函数的图象开口向下，对称轴为x1，图象与x轴的两个交点中，一个交点的横坐标，则以下结论中：abc0； abc0； acb； 3b2c； 3ac0。正确的序号是 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应

7、写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设是定义在R上的奇函数，且对任意a、b，当时，都有.（1）若，试比较与的大小关系；（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.参考答案：（1）因为，所以，由题意得：，所以，又是定义在R上的奇函数， ，即. 6分（2）由（1）知为R上的单调递增函数， 7分对任意恒成立， ，即， 9分，对任意恒成立， 即k小于函数的最小值. 11分令，则，. 12分19. 已知向量，且.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：（1），；（2）原式20. 已知向量满足，.（1）若的夹角为，求；（2）若，求与的夹角.参考答案：（1）（2）.【分析】（1）将平方后利用数量积的定义可求其值，从而得到.（2）利用得到，再利用夹角公式可求的大小.【详解】（1）由已知，得，所以，所以. （2）因为，所以.所以，即，所以. 又，所以，即与的夹角为.【点睛】向量的数量积有两个应用：（1）计算长度或模长，通过用 ；（2）计算角，.特别地，两个非零向量垂直的等价条件是.21. （8分）已知圆M：x2+y24x+2y+c=0与y轴交于A，B两点，圆心为M，且AMB=90（）求c的值；（）若圆M与直线x+y1=0交于E，F两点，且E，F的横坐标xEyF，动点H到E，F两点的距离的比为（0），求点H的轨迹方程，并说明它是什么图形参考答案：22. 已