安徽省阜阳市正午中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析

1、安徽省阜阳市正午中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数既是奇函数，又在区间（0，+）上是增函数的是（）Ay=x1By=x2Cy=lgxDy=x3参考答案：D【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质分别进行判断即可【解答】解：Ay=x1为奇函数，在（0，+）上是减函数，不满足条件By=x2是偶函数，当x0时，函数为增函数，不满足条件Cy=lgx定义域为（0，+），函数为非奇非偶函数，不满足条件Dy=x3是奇函数，在（，+）上是增函

2、数，满足条件故选：D【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数奇偶性和单调性的性质2. 实数满足，求目标函数的最小值()A1 B0 C-3 D5参考答案：C3. 已知且，则下列不等式恒成立的是（ ） A B C D参考答案：C4. 下列四个图像中，能构成函数的是( ）A（1） B.（1）、（3）、（4） C.（1）、（2）、（3） D.（3）、（4）参考答案：D5. 设，则的值为（ ）A0 B1 C2 D2参考答案：C6. 直线l将圆x2+y22x+4y=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程是（）Axy+1=0，2xy=0Bxy1=0，x2y=0Cx+y+1

3、=0，2x+y=0Dxy+1=0，x+2y=0参考答案：C【考点】圆的一般方程【专题】计算题；方程思想；数形结合法；直线与圆【分析】求出圆的圆心坐标，利用直线在两坐标轴上的截距相等，即可求解直线l的方程【解答】解：圆x2+y22x+4y=0化为：圆（x1）2+（y+2）2=5，圆的圆心坐标（1，2），半径为，直线l将圆x2+y22x+4y=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l经过圆心与坐标原点或者直线经过圆心，直线的斜率为1，直线l的方程是：y+2=（x1），2x+y=0，即x+y+1=0，2x+y=0故选：C【点评】本题考查直线与圆的位置关系，直线的截距式方程的求法，考查计算能力，是基

4、础题7. 若，则，2，中最大一个是 （ ） A B2 C D 参考答案：A略8. |的图象是（ ） 参考答案：B9. 下列对应关系：的平方根：的倒数 ：中的数平方.其中是到的函数的是 ( ) A B C D参考答案：C10. （4分）已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，6，B=1，3，5，7，则A（?UB）等于（）A2，4，6B1，3，5C2，4，5D2，5参考答案：A考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：根据全集U及B求出B的补集，找出A与B补集的交集即可解答：全集U=1，2，3，4，5，6，7，B=1，3，5，7，?UB=2，4，6，A=2，4，6，A（?UB）=2

5、，4，6故选：A点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知|=12，|=9， ?=54，则与的夹角为参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】运用向量的数量积的定义，结合向量夹角的范围和特殊角的三角函数值，即可得到【解答】解：由|=12，|=9， ?=54，可得=129cos，=54，即cos，=，由0，则有与的夹角为故答案为：12. 对于两个等差数列an和bn，有a1+b100=100，b1+a100=100，则数列an+bn的前100项之和S100为 参考答案：10000【考点】等差数列的前n项和

6、【分析】利用等差数列前n项和公式得an+bn的前100项之和：S100=50（a1+b100+b1+a100），由此能求出结果【解答】解：两个等差数列an和bn，有a1+b100=100，b1+a100=100，则数列an+bn的前100项之和：S100=50（a1+b100+b1+a100）=50（100+100）=10000故答案为：10000【点评】本题考查等差数列的前100项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用13. 函数在区间上为减函数,则实数的取值范围是 _.参考答案：略14. 已知数列为等差数列，且，则= _. 参考答案：数列成等差数列，且 .15.

7、 如图是一个边长为的正方形及扇形（见阴影部分），若随机向正方形区域内丢一粒豆子， 则豆子落入扇形区域的概率是 .参考答案：略16. 函数的最小正周期=_参考答案：17. 在四棱锥P-ABCD中, PC底面ABCD，底面为正方形,.记四棱锥P-ABCD的外接球与三棱锥的外接球的表面积分别为,则=_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)如图，在三棱锥ABCD中，AB平面BCD，它的正视图和俯视图都是直角三角形，图中尺寸单位为cm。 （I）在正视图右边的网格内,按网格尺寸和画三视图的要求，画出三棱锥的侧（左）视图； （II

8、）证明：CD平面ABD； （III）按照图中给出的尺寸，求三棱锥ABCD的侧面积。参考答案：略19. 关于的方程在开区间上（）若方程有解，求实数的取值范围（）若方程有两个不等实数根，求实数的取值范围参考答案：20. 为了保护一件珍贵文物，博物馆需要在一种无色玻璃的密封保护罩内充入保护气体假设博物馆需要支付的总费用由两部分组成：罩内该种气体的体积比保护罩的容积少0.5立方米，且每立方米气体费用1千元；需支付一定的保险费用，且支付的保险费用与保护罩容积成反比，当容积为2立方米时，支付的保险费用为8千元（1）求博物馆支付总费用y与保护罩容积V之间的函数关系式；（2）求博物馆支付总费用的最小值参考答案

9、：【考点】基本不等式在最值问题中的应用；函数模型的选择与应用【分析】（1）先确定比例系数，再根据条件，即可确定博物馆支付总费用y与保护罩容积V之间的函数关系式；（2）利用基本不等式求出函数的最值即可【解答】解：（1）设，把x=2，y=8000代入，得k=16000（V0.5）（2）当且仅当，即V=4立方米时不等式取得等号所以，博物馆支付总费用的最小值为7500元21. 爱因斯坦提出：“人的差异在于业余时间”某校要对本校高一年级900名学生的周末学习时间进行调查现从中抽取50名学生进行分析，其频率分布直方图如图所示记第一组0,2)，第二组2,4)，以此类推（）求第二组的频率；（）根据频率分布直方图，用样本估计总体的思想，估计高一年级学生周末学习时间在小时的人数；（）根据频率分布直方图，估计高一年级学生周末学习的平均时间参考答案：解