安徽省阜阳市临泉县靖波中学高二数学文联考试卷含解析

1、安徽省阜阳市临泉县靖波中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A=0,1,2,3,4，则AB等于（ ）A.1,2 B. 1,2,3 C. 0,1,2 D.0,1,2,3 参考答案：C2. 200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为( )A65辆 B76辆 C88辆 D95辆参考答案：B略3. 已知抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，以F为圆心且半径为4的圆交C于M，N两点，交C的准线l于A、B两点，若A、F、N三点共线，则p=（）A4

2、B3C2D1参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】由题意，M的横坐标为，纵坐标取p，则p2+3p2=16，即可求出p的值【解答】解：由题意，M的横坐标为，纵坐标取p，则p2+3p2=16，p=2，故选C【点评】本题考查抛物线的方程与性质，考查圆与抛物线的位置关系，比较基础4. 函数的单调增区间为（ ）A. B C. D 参考答案：D5. 若，则下列不等式中成立的是 （ ）(A) (B) (C) (D)参考答案：C6. 曲线yx32在点(1，) 处切线的斜率为( )A B C D参考答案：B7. 若x、y满足条件，则z2xy的最大值为()A1 B C2 D5参考答案：A略8. 复数，其中i

3、是虚数单位，则复数z的虚部为（ ）A. -1B. -2C. D. 参考答案：A【分析】根据复数除法运算求得，从而求得虚部.【详解】复数的虚部为本题正确选项：【点睛】本题考查复数的除法运算，属于基础题.9. 圆x2y22x4y0的圆心坐标和半径分别是()A(1，2)，5 B(1，2)，C(1,2)，5 D(1,2)，参考答案：D10. 将全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9 1113 15 17 19按照以上排列的规律，第n 行（n 3）从左向右的第3个数为 A、 B、 C、 D、参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等比数列中,且,则= .参考答案：61

4、2. 已知函数（为实数）.（1）当时， 求的最小值；（2）若在上是单调函数，求的取值范围.参考答案：解：() 由题意可知： 当时 当时， 当时， 故. 4分() 由 由题意可知时，,在时，符合要求 .6分 当时，令故此时在上只能是单调递减 即 解得 .8分当时，在上只能是单调递增 即得 故 综上 .10分略13. 已知关于x的不等式ax2+3ax+a20的解集为R，则实数a的取值范围参考答案：（，0【考点】函数恒成立问题【分析】根据不等式恒成立的条件建立不等式即可得到结论【解答】解：若a=0，不等式等价为20，满足条件，若a0，则要使不等式恒成立，则，即，即，综上：（，0，故答案为：（，014

5、. 复数的实部等于 参考答案：3【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接由i2=1得答案【解答】解：=，复数的实部等于3故答案为：315. 已知为中边的中点，若，则 ；参考答案：016. 抛物线的焦点坐标是_.参考答案：（，）17. 已知是椭圆和双曲线的公共顶点。是双曲线上的动点,是椭圆上的动点（、都异于、），且满足，其中，设直线、的斜率 分别记为，则 参考答案：-5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，PA平面ABCD，底面ABCD为矩形，AEPB于E，AFPC于F（1）求证：PC面AEF；（2）设平面AEF交PD于G，求证：AGPD.

6、参考答案：（）平面，面，又，面,面，面,面，又,面.（）设平面交于，由（）知面,由（）同理面,面，面,面，19. 已知开口向上的二次函数f(x)，对任意，恒有成立，设向量a=，b=(1,2)。求不等式f(ab)f(5)的解集。参考答案：由题意知f(x)在上是增函数，ab=f(ab)f(5)ab5(*) 当时，不等式(*)可化为，此时x无解； 当时，不等式(*)可化为此时； 当时，不等式(*)可化为，此时。综上可知：不等式f(ab)f(5)的解集为。20. 在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3

7、次，设x、y、z分别表示甲、乙、丙3个盒子中的球数（1）求掷完3次后，x=0，y=1，z=2的概率；（2）记=x+z，求随机变量的数学期望参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差【分析】（1）由题意可知：掷一次甲盒中有一球的概率P1=，乙盒中有一球的概率P2=，丙盒中有一球的概率P3=，设事件A表示：x=0，y=1，z=2即可得出P（A）=（2）z的可能取值为0，1，2，3zB可得E（Z）=np由=3z，可得E（）=3E（Z）【解答】解：（1）由题意可知：掷一次甲盒中有一球的概率P1=，乙盒中有一球的概率P2=，丙盒中有一球的概率P3=，设事件A表示：x=0，y=1，z=2则P（A）=（2

8、）z的可能取值为0，1，2，3zBE（Z）=np=3z，E（）=3E（Z）=3=21. （16分）船上两根高5m的桅杆相距10m，一条30m长的绳子两端系在桅杆的顶上，并按如图所示的方式绷紧，假设绳子位于两根桅杆所在的平面内，求绳子与甲板接触点P到桅杆AB的距离参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；数形结合；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】以两根桅杆的顶端A，C所在直线为x轴，线段AC的垂直平分线为y轴，建立如图所示直角坐标系，求出椭圆的方程，然后求解P到桅杆AB的距离【解答】解：以两根桅杆的顶端A，C所在直线为x轴，线段AC的垂直平分线为y轴，建立如图所示直角坐标系，则P点在以A，C为焦点的椭圆上，依题意，此椭圆的方程为，因为P点纵坐标为5，代入椭圆方程可解得所以P到桅杆AB的距离为m（14分）答：绳子与甲板接触点P到桅杆AB的距离为m（16分）【点评】本题考