安徽省阜阳市桃花店中学高三数学理期末试卷含解析

1、安徽省阜阳市桃花店中学高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一已知等差数列an中，其前n项和为Sn，若a3+a4+a5=42，则S7=（）A98B49C14D147参考答案：A【考点】等差数列的前n项和【分析】根据题意和等差数列的性质求出a4的值，由等差数列的前n项和公式求出S7的值【解答】解：等差数列an中，因为a3+a4+a5=42，所以3a4=42，解得a4=14，所以S7=7a4=714=98，故选A【点评】本题考查等差数列的性质、前n项和公式的灵活应用，属于基础题2. 命题：“若f(x)是

2、奇函数，则f（-x）是奇函数”的否命题是 （ ）A 若f(x)是偶函数，则f（-x）是偶函数 B 若f(x)不是奇函数，则f（-x）不是奇函数C 若f(-x)是奇函数，则f（x）是奇函数 D 若f(-x)不是奇函数，则f（x）不是奇函数参考答案：B3. 若P是双曲线和圆的一个交点，且,，其中是双曲线C1的两个焦点，则双曲线C1的离心率为（ ）A. B. 3 C.2 D. 参考答案：D4. 如图，正方体的棱长为，点在棱上，且，点是平面上的动点，且动点到直线的距离与点到点的距离的平方差为，则动点的轨迹是 A圆B抛物线C双曲线D直线参考答案：B5. 已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA

3、=PB=PC，ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，PB的中点，CEF=90，则球O的体积为AB CD参考答案：D设，则，,即，解得，又易知两两相互垂直，故三棱锥的外接球的半径为，三棱锥的外接球的体积为，故选D.6. 已知集合，则MN等于 （ ） A（1，0），（0，1） B0，1 C0，1 D参考答案：答案：C 7. 如图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为8的矩形，则该几何体的表面积是( )A20+8B24+8C8D16参考答案：A考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：由三视图及题设条件知，此几何体为一个三棱柱，底面是等

4、腰直角三角形，且其高为，故先求出底面积，求解其表面积即可解答：解：此几何体是一个三棱柱，且其高为=4，由于其底面是一个等腰直角三角形，直角边长为2，所以其面积为22=2，又此三棱柱的高为4，故其侧面积为（2+2+2）4=16+8，表面积为：22+16+8=20+8故选A点评：本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”8. 动点P到点A(0,2)的距离比它到直线l：y4的距离小2，则动点P的轨迹方程为

5、Ay24x By28x Cx24y Dx28y参考答案：D9. “数列为递增数列”的一个充分不必要条件是（）A B C D参考答案：D略10. 满足为虚数单位的复数( )A B C D参考答案：先解关于z的方程，再用复数的除法法则进行运算。选B. 因为，所以二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在直角梯形ABCD中，ABAD，DCAB，AD=DC=1，AB=2，E，F分别为AB，BC的中点，点P在以A为圆心，AD为半径的圆弧上变动（如图所示）。若，其中的取值范围是 参考答案：.试题分析：因为，所以，即，于是令，则，所以，整理得，所以，即，故应填.考点：1、平面向量的数量积的

6、应用；2、不等式的应用；12. 已知球O面上的四点A、B、C、D，平面ABC，则球O的体积等于 。参考答案：略13. 若框图所给的程序运行结果为S=90，那么判断框中应填入的关于的条件是_参考答案：14. 在中，角所对的边分别为，若，则的面积为 参考答案： 15. ，则的值为( ) A B C D参考答案：A16. xR，用记号N（x）表示不小于实数的最小整数，例如N（2.5）=3，N（1）=1；则函数的所有零点之和为参考答案：4【考点】函数的零点与方程根的关系【专题】计算题；作图题；函数的性质及应用【分析】作函数y=3x+1与函数y=2x的图象，结合图象讨论以确定方程N（3x+1）=2x的解

7、，从而求函数的所有零点之和【解答】解：作函数y=3x+1与函数y=2x的图象如下，当43x+13时，N（3x+1）=3，故2x=3，解得，x=（舍去）；当53x+14时，N（3x+1）=4，故2x=4，解得，x=；当63x+15时，N（3x+1）=5，故2x=5，解得，x=；当73x+16时，N（3x+1）=6，故2x=6，解得，x=（舍去）；故函数的所有零点之和为=4；故答案为：4【点评】本题考查了数形结合的应用及分类讨论的思想应用，属于中档题17. 若x，y满足约束条件，则z=x+2y的最小值为 参考答案：2【考点】简单线性规划【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数以及可行域，判断最值

8、点的位置，然后求解最小值即可【解答】解：因为线性约束条件所决定的可行域为非封闭区域且目标函数为线性的，最值一定在边界点处取得分别将点代入目标函数，求得：，所以最小值为2故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分)选修45：不等式选讲 设函数f(x)=|3xl|+ax+3(I)若a=1，解不等式f(x)5；(II)若函数f(x)有最小值，求实数a的取值范围。参考答案：略19. 已知等差数列的各项均为正数，的前项和为；是等比数列，且.(I) 求数列和的通项公式；(II) 求数列的前项和参考答案：解：(I)设数列的公差为，的公

9、比为，则. 解得或（舍去） (II)， .略20. 已知奇函数的定义域是R,且,当0 x时,.()求证:是周期为2的函数;()求函数在区间上的解析式；()求函数的值域.参考答案：解析：（1），所以是周期为2的函数. 4分（2）当x时, ,x0,1时, 6分当x时,. 8分（3）由函数是以2为周期的函数，故只需要求出一个周期内的值域即可，由（2）知，故在上函数的值域是， 12分故值域为 13分21. （本小题满分12分）设函数（1）若, 求的值； 存在使得不等式成立，求的最小值；（2）当上是单调函数，求的取值范围。 （参考数据参考答案：解析：（）（ i ），定义域为 。 1分 处取得极值， 2分 即 4分 （ii）在， 由， ； 当; ;