四年级上册数学教案－10.2方阵问题 ｜北京版

1、方阵问题教学设计 教学内容：北京2011课标版四年级上册第十单元第94页教学目标： 1.通过实例了解方阵特点，掌握解决方阵问题的基本方法，提高学生解决实际问题的能力。 2.通过自主、合作、交流等学习方式探索解决问题的不同方法，体会数形结合思想在解决问题中的重要作用，培养学生的模型思想。 3.培养学生勇于探索、乐于思考、敢于质疑等数学素养。教学重、难点： 教学重点：体会方阵中的重复点是解决问题的关键，学会抓住要点、多角度思考问题，解决简单的方阵问题。 教学难点：借助直观图培养学生的模型思想，并提高学生解决实际问题的能力。 教学准备：白板，作业单教学过程：（一）创设情境，引出课题。 1.播放国庆阅

2、兵视频，建立方阵与生活之间的联系。师：这是2015年世界反法西斯战争暨中国抗日战争胜利70周年在咱们国家首都北京举行的阅兵仪式。孩子们，看完视频说说你们的感受吧! 生自由说感受师：你们说的都太好了！孩子们，你们是祖国的未来！少年强则国强，我们一定要好好读书，为祖国的建设也贡献自己的一份力量！我们再来看一组图片，这是视频中的队伍，美食摆盘，还有老师给大家拍的九宫格照片，观察图片它们有什么共同特征呢？生：都是正方形生：每行的数量和每列的数量一样多师：你观察的可真仔细，数学上把这样排列成一个正方形，也就是它的行数和列数相等的队列称为“方阵”今天，我们就一起来研究方阵问题。（板书） 提出问题，探究思考

3、。 出示例题。 1.梳理条件与问题。 师：为了响应咱们银川市创建文明城市，学校打算把咱们的校园装饰的更加整洁美观，于是购进一批盆栽，并把这些盆栽也摆放成了方阵，咱们一起来看看吧！师：从图中你获得了哪些信息？生：每条边都有6盆花师：根据这个信息你能提出一个数学问题吗？生：一共有多少盆花？师：谁能帮他解决？师：讲解的非常清楚！还能提出其他问题吗？（对于简单的问题学生直接解决）生：最外层一共有多少盆花？师：你的这个问题很特别，我们一起来读一读（齐读）那怎么解决呢？谁有什么好想法？师：你来说说你的想法预设生：我觉得每条边都有6盆花，一共有4条边，所以有4个6,46=24（盆）师：恩？是这样吗？有人有不

4、同的想法了！你来说说生：我认为他的想法不对，顶点处的花被算重复了师：怎么算重复了，你能给大家在图上指指吗？（上台指）生：这个顶点的花既在这一行，也在这一列。其他三个顶点也是这样的。师：你们觉得谁的想法正确？师：谢谢我们这两位同学，看来顶点的花是解决这个问题的关键，那为了方便咱们研究，我们把每盆花用一个点子表示，（课件演示）这样就变成一个点子方阵图了。2.自主探究方法。 （1）借助点子图探究师：请大家借助学习单上的点子方阵图，圈一圈、画一画、算一算，把你的想法记录下来。完成以后和你的同桌说说你的想法，开始吧孩子们！交流汇报。 师：完成的同学以优美的坐姿告诉老师，请大家把作业单收到旁边，老师收集了

5、一些不同的方法，我们一起来分享一下！小老师讲的过程中老师看看谁是听的最认真的！预设 644=20（盆）生：我把每条边的6盆花都圈出来了，4条边一共有24盆，但是圈的时候会发现每个顶点上的花被圈了2次，所以要减去4，大家还有什么疑问和补充吗？问题1：为什么要减去4呢？生：我们来看这个顶点上的花，它既在这个圈里，也在这个圈里，所以被算了两次，也就是重复了，这三个位置也是一样的，所以要减去4生2：我明白了，谢谢师：能够主动提出问题，很勇敢！老师为你点赞！师：孩子们咱们一起看看，这个集合圈和这个集合圈交在一起，这部分表示共有的，也就是重复的！所以要减掉！用韦恩图的知识也可以解释为什么要减4！师：没有其

6、他疑问了，那谢谢我们的小老师，讲解的很清楚！师：老师把他的方法贴出来，要不我们给他起个名字吧！既然是某某给大家讲的，就用他的名字命名，某某法！预设（6-2）44=20（名）生：每条边都不管顶点上的这盆花，每边有6-2=4盆，一共有16盆，再加上4个顶点的花问题1：为什么不管顶点的花呢？生：因为我发现这四盆花会重复，所以我先不管它，算完其他的再把这4盆花加上。师：这个问题太好了！真是一语道破了某某方法的精髓呀！师：没有其他问题了，那谢谢我们的小老师，声音很洪亮！思路很清楚！贴方法并起名。对比两个方法的异同师：老师发现刚才我们的谁谁听课最认真，坐姿也很端正，我们的第一位听课之星诞生了！预设 （6-

7、1）4=20（盆） 生：我是这样圈的，这样的话，每边恰好都有5盆花，一共4条边，就有20盆。问题1：你为什么要这样圈呢？（为什么5个5个圈）生：这4个顶点会重复，所以我给每条边分一个顶点，这样就不重复了，所以每个圈里有5盆花师：同学们你们真是越来越会质疑了！这么一问我们就清楚某某的方法了吧!师：谁听明白了？为什么要这样圈？生说！（看来你是真的明白了！）师：你们也可以评价别人的方法？师：也谢谢我们的小老师，希望你下次更加勇敢的表达自己。贴孩子的方法并板书名字预设 62+42=20（名）生：这四个顶点会重复，我把四个顶点都分给两列了，这样这两行就每行就只有4盆花了，所有有2个6和2个4，一共20盆

8、。大家还有什么疑问和补充吗生：我觉得他们的方法有相似的地方，都是把这些重复点分组了，这样就可以避免重复了！很巧妙师：你可真是个善于总结的孩子！找到了两个方法的关联。那老师把它的方法贴在这下面，起名！预设 66-44=20（盆）生：我先算一共有多少盆花，然后再算中间一共有多少盆花，再做减法就是最外层的花生质疑，学生相互讨论师：我觉得他的方法和前面的同学都不一样，不用想顶点是不是重复的！师：谢谢我们的某某，想到了这么独特的方法！我们就起名.！师：孩子们，你们真是太了不起了!借助图，用了这么多种方法解决了这一道题。师：你觉得我们解决这类方阵问题的关键是什么呀？（重复点）处理好重复点就可以轻松解决这类问题了（三）变式方阵问题，巩固练习 师：方阵排列很整齐，可是学校还想设计一些其他多边形花坛，我们看看吧，这是三角形这是五边形，你能求出这些图形最外层有多少盆花吗？选择你喜欢的图形开始算吧！拍照展示 师：你能看懂他的算式嘛？师：能读懂别人的算式真是不错！师：对比一下，其实他们都用了什么法？有没有用其他方法的？也有，你们的答案和他们一样吗？（一样）非常好，选择自己喜欢的方法即可！（四）拓展提高。师：生活中其实很多地方都用到了方阵，比如我们下课玩的棋，棋盘上又有什么玄机呢？请大家齐读题目。 棋盘最外一层共有32颗棋子，一共有枚棋子？ 师:这道题