2022年福建省南平市光泽县数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1将“数学、核心、素养”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“数”相对的字是（ ）A核B心C素D养2盛世中华，国之大典，今年10月1日，20余万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆新中国70华诞，

2、全球瞩目，精彩不断.数据20万用科学记数法可表示为( )ABCD3如图，第1个图形中小黑点的个数为5个，第2个图形中小黑点的个数为9个，第3个图形中小黑点的个数为13个，按照这样的规律，第个图形中小黑点的个数应该是（ ）ABCD4綦江区永辉超市出售的三种品牌大米袋上，分别标有质量为，的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（ ）ABCD5某商场元旦促销，将某种书包每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减18元，经两次降价后售价为102元，则所列方程是（ ）Ax0.8x18102B0.08x18102C1020.8x18D0.8x181026如图，经过刨平的木板上的A，B两

3、个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7下列四个数中，最小的数为（ ）ABCD8若（a+1）2+|b2|=0，化简 a（x2y+xy2）b（x2yxy2）的结果为（ ）A3x2yB3x2y+xy2C3x2y+3xy2D3x2yxy29如果xy，那么根据等式的性质下列变形正确的是（ ）Axy0BCx2y2Dx7y710如果与是同类项，那么的值分别是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11公园内要铺设一段长方形步道，须用一

4、些型号相同的灰色正方形地砖和一些型号相同 的白色等腰直角三角形地砖按如图所示方式排列. （1） 若排列正方形地砖40块，则需使用三角形地砖_块；（2） 若排列三角形地砖2 020块，则需使用正方形地砖_块.12若7xm+2y4z2与3x3ynzt是同类项，则m=_13点A，B，C在同一条直线上，AB=1cm，BC=3AB，则AC的长为_14甲看乙的方向是南偏西30，乙看甲的方向是_15计算：_度_分_秒16现对某商店降价20%促销，为了使总金额不变，销售量要比按原价销售时增加_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）计算：(1) 1+(-2)22-(-36)1 (2)13(10.

5、5)2(3)218（8分）如图，直线相交于点，.(1)已知，求的度数;(2)如果是的平分线，那么是的平分线吗?说明理由.19（8分）如图，点在线段上，是线段的中点（1）在线段上，求作点，使（要求：尺规作图，不写作法保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若，求的长；若点在线段上，且，请你判断点是哪条线段的中点，并说明理由20（8分）如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空（1）四棱柱有 个面， 条棱， 个顶点；（2）六棱柱有 个面， 条棱， 个顶点；（3）由此猜想n棱柱有 个面， 条棱， 个顶点21（8分）解方程：（1）4x-3

6、(5-x)=6 （2）-1=22（10分）小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款乙商店：按标价的80%付款在水性笔的质量等因素相同的条件下（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由23（10分）已知:如图，分别为定角( 大小不会发生改变) 内部的两条

7、动射线，（1）当运动到如图1的位置时，求的度数（2）在(1)的条件下(图2)，射线分别为的平分线，求的度数（3）在(1)的条件下(图3)，是外部的两条射线， ，平分，平分，求的度数24（12分）如图，直线分别交直线，于，两点，过点作交直线于点，点是直线上一点，连接，已知（1）求证：；（2）若，平分，求的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据正方体展开与折叠的性质判断即可【详解】由正方体展开图折叠后可知: “数”相对的字是“心”故选B【点睛】本题考查正方体的展开与折叠,关键在于利用空间想象能力还原立体图形2、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1

8、0，n为整数本题中20万=200 000，有6位整数，n=6-1=1【详解】解：20万=200 000=2101故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、A【分析】观察规律，逐个总结，从特殊到一般即可【详解】第1个图形，1+14=5个；第2个图形，1+24=9个；第3个图形，1+34=13个；第n个图形，1+4n个；故选：A【点睛】本题考查利用整式表示图形的规律，仔细观察规律并用整式准确表达是解题关键4、D【分析】根据正负数的意义，分别求出每种品牌的大米袋质量最多相差多少，再比较即可【详

9、解】解：根据题意可得：它们的质量相差最多的是标有的；其质量最多相差：（10+0.3）（100.3）=0.6kg故选：D【点睛】本题考查了正负数的意义，解题的关键是正确判断，的意义.5、D【分析】根据等量关系：第一次降价后的价格第二次降价的18元=最后的售价列出方程即可.【详解】设某种书包每个x元，可得：0.8x18102，故选D【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际运用，准确找出等量关系是解题关键.6、B【解析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论【详解】解：经过两点有且只有一条直线，经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线故选B【点睛】本题考查了直线的性质，牢记“经过两点有

10、且只有一条直线”是解题的关键7、A【解析】根据有理数的大小进行比较，即可得出最小的数【详解】 最小的数是-5故选：A【点睛】本题主要考查有理数的大小，会比较有理数的大小是解题的关键8、B【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式，去括号合并即可得到结果【详解】解：（a+1）1+|b1|=0，a+1=0，b1=0，即a=1，b=1，则原式=（x1y+xy1）1（x1yxy1）=x1yxy11x1y+1xy1=3x1y+xy1故选B【点睛】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方9、C【分析】利用等式的基本性质逐一判断各选项可得答案【详解】解：， 故错误；， 故错误；，

11、 故正确；， 故错误；故选：【点睛】本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键10、A【分析】根据同类项的定义,列出方程即可求出a和b的值【详解】解:与是同类项，解得: 故选A【点睛】此题考查的是根据同类项求指数中的参数和解二元一次方程组,掌握同类项的定义和二元一次方程组的解法是解决此题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、84 2 【分析】（1）根据中间一个正方形对应两个等腰直角三角形，从而得到三角形的个数为3+402+1（2）根据中间一个正方形对应两个等腰直角三角形，设需正方形地砖x块，列方程求解即可【详解】解：（1）需使用三角形地砖：3+402+

12、1=84（块）（2）设需使用正方形地砖x块，则有由题意得，3+2x+1=2020,解得,x=2.故答案为：（1）84；（2）2【点睛】本题考查了图形的变化类，探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题12、1【解析】试题解析：7xm+2y4z2与3x3ynzt是同类项，m+2=3m=1故答案为1.13、2cm或4cm【分析】由点在线段的位置关系，线段的和差计算AC的长为2cm或4ccm【详解】AC的长度有两种情况：点C在线段AB的延长线时，如图1所示：AC=AB+BC，AB=1cm，BC=3cm，AC=1+3=4cm；点C在线段AB的反向延长线时，如图2所示：AC=BC-AB，AB=

13、1cm，BC=3cm，AC=3-1=2cm；综合所述：AC的长为2cm或4ccm，故答案为2cm或4ccm【点睛】本题综合考查了线段的延长线，线段的反向延长线，线段的和差计算等知识点，重点掌握两点间距离计算方法，易错点点在线段的反向延长线上时，计算线段的大小14、北偏东30【分析】可以根据题意画出方位图，读图即可得到答案【详解】解：由题意可以画出如下方位图，从图中可以看出乙看甲的方向是北偏东30，故答案为北偏东30【点睛】本题考查方位角的应用，能够熟练、准确地根据文字描述画出方位图是解题关键 15、78 21 1 【分析】根据角度的换算关系即可求解【详解】，则度分秒故答案为： 78；21；1【

14、点睛】此题主要考查角度的换算，解题的关键是熟知角度的换算方法16、25%【分析】首先根据题意设出原价与销售量要比按原价销售时增加的百分数，等量关系是：原价（120%）（1增加的百分数）原销售总额【详解】设销售量要比按原价销售时增加的百分数是x，原价为a元，由题意得：0.8a（1x）a，解得x25%故答案为：25%【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）21；（2）【分析】（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算即可；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算即可，在计算时应注意去括

15、号法则的运用【详解】(1)原式=1+12(9)=1+8+9=21； (2)原式；【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算是解题的关键.18、 (1) 5148,(2). 是的平分线,理由详见解析.【分析】(1)根据平角,直角的性质,解出BOG的度数即可.(2)根据角平分线的性质算出答案即可.【详解】(1)由题意得:AOC=3812,COG=90,BOG=AOB-AOC-COG=180-3812-90=5148.(2) OG是EOB的平分线,理由如下:由题意得:BOG=90-AOC,EOG=90-COE,OC是AOE的平分线,AOC=COEBOG=90-AOC=90-COE=

16、EOGOG是EOB的平分线.【点睛】本题考查角度的计算,关键在于对角度认识及角度基础运算.19、（1）见详解；（2） E是线段CD的中点，理由见详解【分析】（1）以C为圆心AC为半径画弧交CO于点F, 再以F为圆心AC为半径画弧交CO于点E,则E点即为所求；（2）先根据是线段的中点得出，然后再根据，得出，则，则AC可求；根据可以推出，即 则说明E是线段CD的中点【详解】（1）如图（2）是线段的中点 ， E是线段CD的中点，理由如下：即即 E是线段CD的中点【点睛】本题主要考查线段的尺规作图及线段的和与差，表示出线段的和与差是解题的关键20、（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）（n+

17、2），3n，2n【解析】试题分析：结合已知三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱的特点，可知棱柱一定有个面，条棱和个顶点试题解析：（1）四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点；（2）六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点；（3）由此猜想n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点故答案为（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）点睛：棱柱一定有个面，条棱和个顶点21、（1）；（2）【分析】（1）对一元一次方程去括号，合并同类项，移项，系数化1即可；（2）对一元一次方程去分母，去括号，合并同类项，移项，系数化1即可【详解】解：（1） 解得：；（2）1=6=解得：【点睛】此题考查的是解一元一次方程，掌握解

18、一元一次方程的一般步骤是解题关键22、（1）在甲商店需要： 0.9x+6（元），在乙商店需要：1.2x元；（2）小明要买30支笔应到甲商店买比较省钱【解析】（1）先求出甲商店10支水性笔的价钱，然后再求出超过10支的部分的价钱，然后列出代数式；乙商店每支水性笔的价钱是1.50.8元，那么x支的价钱是1.50.8x元；（2）把x30代入以上两式即可得到答案【详解】（1）在甲商店需要：101.5+0.61.5（x10）0.9x+6（元），在乙商店需要：1.50.8x1.2x（元），（2）当x30时，0.9x+633，1.2x36，因为3336，所以小明要买30支笔应到甲商店买比较省钱【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系23、（1）AOD=70；（2）MON=50；（3）POQ=110【解析】（1）根据角的定义可以得出AOC+BOD=AOB+COD+2BOC，然后可先求出BOC，最后再进一步求解即可；（2）利用角平分线性质进一步求解即可；（3）根据题意先求出POD+AOQ的值，然后再进一步求解即可.【详解】（1