四年级下册数学教案 平行与相交 北京版

1、垂 线教学目标：1.理解垂线的重要特性，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。2.学会用三角尺准确地画垂线。3.通过动手操作，经历画垂线的过程，培养作图能力。4.通过活动，感受学习的乐趣，提高学习兴趣。教学重点：画垂线及垂线的性质。教学难点：画垂线。教学过程：一、谈话引入。师：上节课我们学习了平行与垂直，这节课我们将更深入的展开研究。二、新课1. 理解垂直线段最短。 呈现生活情境，提出问题。出示风景区平面图。为了方便游人到岛上游玩，开发商打算在岛上点A处和湖滨大道之间修一座桥。如果想使桥尽可能短，你觉得桥应该怎么修？（打印作业纸。）师：好的，请你用一条线段表示桥，把你的想法画在作业纸上，开始。

2、（事先准备一张斜线的作品）2.反馈交流。初步感知。投影学生作业。（斜的）师：这是一位同学的作品，你有什么想说的？生：要直的，不能斜。师：你说的直的，是什么意思？师： 好，我懂了如果把湖滨大道和桥都看成是一条直线，你的意思是这两条直线应该要互相师：确认自己画的是直角的请举手。量一下看看这座桥有多长？（师量斜的）师：看来垂直的桥确实要比斜的桥要短。加深想象。师：刚才同学们发现桥垂直于湖滨大道时，是比较短的，有没有更短的情况？生：斜的会更长。师：斜的会长，你们听懂他的意思了吗？我们来验证一下。（几何画板。）师：一点代表岛上点A。直线代表湖滨大道。我们量出垂线AB的长度为_师：根据你们的意思，如果老师

3、让这个点向左移动一下。再画一条线段，你觉得这个数据会发生什么变化？再往左以几个点呢？这个数据会_ 对不对呢？让我们拭目以待。（师往左移几个点，并记录数据。）让我们大声的读出这些数据。你们的猜想是都正确？师：与垂直的数据相比，确实变大了。如果往右移呢又会怎样？比谁大？（师移动验证。）现在最短的线段是哪条？师：看来同学们的想法是正确的。要使桥尽可能短，应该与湖滨大道垂直。师：把这些数据与原来垂直的数据相比。你有什么发现？（板书贴）师：你们看这是数学。专家的发现。你们都发现已经和数学家的发现已经很接近了。太了不起了。让我们一起读一遍。深刻理解。（出示课件。）师：想象一下，如果这个点B在移动时这条线段

4、的长度不变。会发生什么情况？师：好，我在移动一下再冻一下会怎样？把你的手臂垂下来做为线段摆一摆，动一动，感受一下。（越翘越高。）师：按这样的方法，如果老师把这些移动的点都画下来，想象一下会是什么图形？想象力真是超级棒真的就是圆形。（课件出示圆形。）师：在这个图上只有一个点与这条直线是碰牢的。也就是说明这样的垂直线段只有（1条），用一个成语来描述就是独一二、理解点到直线的距离。师：让我们再把视线拉回到生活中。（出示课件。）师：想知道大树到公路的距离，你打算怎么测量？先独立思考。师：和同桌交流一下你的想法。生：我打算画一条垂线，然后量出长度。师：为什么要这样测量？师：这里没有规定这个距离要最短呀。

5、想想看到底为什么？生：如果不垂直的话，这个距离就不一定了，没有统一的结果。师：对，正是这个原因，在数学上，我们把这条唯一的独一无二的垂直线段称为距离。（板书贴）三、画垂线。1.师：今天我们更深入的认识了什么线？（垂线）（板书）垂线在我们的生活中有着广泛的应用，画垂线可以帮助我们解决很多生活中的实际问题。下面我们学习垂线的画法。2.师：怎样才能保证画出的两条直线互相垂直呢？（相交成直角。）师：直角的画法还记得吗？画直角可以用什么工具？用哪一个更方便？请你画出三个方向不同的直角。师：其实你们画的三个直角就是三组不同位置的垂线，你们相信吗？（两条直角边互相垂直。角的顶点就是他们的垂足。）师： 看来画

6、垂线的方法就是画什么的方法？师：可是出题的人不会这么告诉你，他会这样出题：画出已知直线的垂线。其实出题的人并不聪明。这条直线等于帮你画好了什么？（直角的一条边。）谁能把它补充成一个直角？（请学生上台演示。）对吗？光会玩不算什么，又会玩又会说才算是顶级玩家。谁能来边摆边说？师：好的。不用画出垂线，在作业纸上和你的同桌一起把三角尺像这位同学一样边摆边说，看谁摆得准，说得清。有时候出题的人会更傻。过点A画出已知直线的垂线。谁看得出他傻在哪儿呢？（直角边和顶点都帮我们画好了。）你会摆吗？还是不用画垂线。和同桌一起试试边摆边说。师：谁上来试一试。这个点A还有可能在哪儿呢？怎样摆？师：对比三种不同的垂线画法，有什么相同点？不同点呢？你觉得画垂线。最需要提醒同学们什么呢？4.师：下面我们进行一场画垂线的比赛有没有信心？别急，听好比赛规则。等我喊开始才能开始。比赛的时间是一分30秒。看谁能在规定的时间内画的垂线又准确又多。准备好了吗？倒计时开始。师：要检查你的同桌画的垂线是否合格。你觉得