四年级下册数学教案 -3.2 乘法结合律、交换律 ︳青岛版

1、乘法结合律、交换律 教学内容义务教育教科书数学（四年级下册）2223页。教学目标1.在具体的情境中，理解乘法交换律和结合律，能用字母进行表示，应用乘法交换律和结合律进行简便计算。2.学生经历学习乘法交换律和结合律的过程，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。3.通过乘法运算律的学习，学生形成运用运算律进行简便计算的意识和习惯。教学重点探索、掌握乘法结合律和交换律。教学难点探索乘法结合律，能灵活运用学到的知识进行简便计算。教具准备多媒体、课件、计算器。教学过程一、创设情境，感知规律师：同学们，我们高新小学是个美丽的校园，春天到了我们的校园工人师傅要去花卉市场购买一些花土和花肥，来美化我们的校园，

2、使我们的校园更加美丽，同学们你愿意帮一帮咱们的工人师傅吗？出示信息窗（见图1）：师：仔细观察花土和花肥的采购记录单，说说你知道了哪些信息？根据学生的回答，教师整理信息。花土：23袋，每袋25包，每包4千克；花肥：17袋，每袋8包，每包5千克。师：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？学生可能提问：预设1：一共购进多少千克花土？预设2：一共购进多少千克花肥？同桌合作学习：选择一个喜欢的问题，算一算，并说说你的理由。教师根据学生的回答进行分类整理，对于算理正确的及时肯定：解决问题一：一共购进多少千克花土？根据学生出现方法分类：预设：先算每袋花土多少千克，再算一共购进多少千克花土。42523 （4

3、25）23 25423先算一共购进多少包花土，再算一共购进多少千克花土。23254 4（2523） 25234小结：列式不同，但第一组算式都是先算每袋花土多少千克，再算一共购进多少千克花土。第二组算式是先算一共购进多少包花土，再算一共购进多少千克花土，解题思路清晰，这些列式都是正确的，为了便于观察比较，我们先把（425）23和4（2523）记录下来。板书：（425）23 4（2523）解决问题二：一共购进多少千克花肥？先展示不同的列式再分类整理师：谁解决了这个问题，请把你的列式上来展示一下。预设1：（58）17预设2：5817预设3：8517预设4：5（817）预设5：1785预设6：8175

4、师：谁能根据思路将这些算式分类？预设1：先算每袋花肥多少千克，再算一共购进多少千克花肥。列式为：5817或（58）17或8517预设2：先算一共购进多少包花肥，再算一共购进多少千克花肥。列式为：1785或5（817）或8175小结：大家的理由很充分，这些算式都是正确的，为了观察方便，我把这两个算式记录下来。板书：（58）17 5（817）【设计意图】将问题的解决权交给学生，完全由学生自主解决，学生自主采集信息，提出数学问题，并积极寻求解决问题的方法，通过分析整理解题思路，将方法进行梳理，在交流思路的过程中比较观察，思维产生碰撞，为后面猜测规律做准备。二、研究素材，猜测规律师：观察思考，上面两组

5、算式有什么相同点和不同点？汇报交流，各抒己见。预设1：都是三个数相乘。预设2：左面的算式是先把前两个数相乘，再乘第三个数，右面的算式是先把后两个数相乘，再乘第一个数。预设3：第一个算式等于第二个算式。初步得出猜测规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。【设计意图】根据加法结合律进行类比推理，培养学生总结归纳的数学素养及猜想验证的意识，为下个环节进行举例验证这个猜想是否正确做准备。三、讨论交流，验证规律（一）验证乘法结合律师：在答题纸上把你的例子写出来，并仔细观察有没有反例。学生举例，并分享验证过程。归纳总结，得出规律：三个数相乘，先把前两个

6、数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。师：通过自己观察、猜测、验证从而得出了结论。前面我们研究了加法运算律，你能根据加法的运算律给我们刚刚发现的规律起个名字吗？学生尝试起名字。教师讲解并板书：乘法结合律（ab）c=a（bc）（二）猜测、验证乘法交换律师：大家大胆地猜想一下，乘法还有其它的运算律吗？你能用字母表示吗?学生尝试猜想。师：根据自己的理解说一说什么是乘法交换律？学生在答题纸上把例子写出来，并仔细观察有没有反例。全班分享验证过程。归纳总结，得出规律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。教师板书：ab=ba师生举例子运用乘法结合律和交换律。小结：前面我们接触

7、过乘法结合律和交换律，二年级学乘法的初步认识时，我们就根据一句口诀写两个算式，58和85的积都是40,还有在三年级两位数乘两位数的验算和解决问题时，我们可以交换因数的位置进行，这都是应用了乘法交换律.【设计意图】教师给学生留有足够的思维空间去思考，让学生在猜想、举例、验证中探索发现，有利于发挥学生学习的主动性，促进学生思维的发展。同时，学生自己举出了例子并完成了验证，表达是个很重要的过程，通过有条理的表达，使学生的思路更加清晰，对学生遇到的困难要及时帮助，这是进行表达能力、概括能力训练的好时机。四、巩固拓展，应用规律1.基础练习。（见图2） 学生自主解答，集体订正。教师追问：为什么要把254结合起来？（让学生体会交换结合后的简便性）2.拓展应用练习。（见右图）学生直接解答，并说出理由。【设计意图】练习由浅入深，由易到难，使学生对本节课所学新知得到比较扎实的巩固，培养了学生的简算意识。【设计意图】让学生明白，人们在社会实践中发现的规律是用来为人们的实践服务的，体验运算律在解决实际问题中的应用。五、反思总结，自我建构师：今天这节课上完了，你有哪些收获？预设：（学生可能会从以下几个方面谈收获）知识：我学会了乘法结合律和交换律。（引导学生具体地说说它们的含义和怎样用字母表示）方法：运用观察、猜测、验证的方法，总结出乘法结合律和交换律。情感：和同学一起合作交