2022年黑河市重点中学七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析_第1页
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文档简介

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1若一个数的绝对值是9,则这个数是( )A9B-9CD02下列变形正确的是 ( )A若,则B若,则C若,则D若,则3甲看乙的方向为南偏西40,那么乙看甲的方向是( )A北偏东40B北偏西40C北偏东50D北偏西504下列计算中,正确的

2、是( )A2x3y5xyB2x3xxCx2x22x4D3x32x2x5下列调查中,调查方式选择合理的是( )A为了了解新型炮弹的杀伤半径,选择全面调查B为了了解某种灯泡的使用寿命,选择抽样调查C为了了解神州飞船的设备零件的质量情况,选择抽样调查D为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查64的算术平方根是( )AB2C2D7下列几何图形中,是棱锥的是()ABCD8如图,长方体的底面是长为4cm、宽为2cm的长方形,如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2,则这个长方体的体积等于( )ABCD9下列各组数中是同类项的是( )A3xy2和7x2yB7xy2和7xyC7x和7yD3xy

3、2和3y2x10中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数,如图,根据刘徽的这种表示法,观察图,可推算图中所得的数值为()A1B2C3D4二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11某校在上午9:30开展“大课间”活动,上午9:30这一时刻钟面上分针与时针所夹的角等于_度12如图,在一块长为10m,为10m的长方形草地上,修建两条宽为1m的长方形小路,则这块草地的绿地面积(图中空白部分)为_m113如图,是直线上的顺次四点,分别是的中点,且,则_.14把多项式按降幂排列是_15由黑色和白色的正方形按一定规

4、律组成的图形如图所示,从第二个图形开始,每个图形都比前一个图形多个白色正方形,则第个图形中有白色正方形_个 (用含的代数式表示) 16实数16 800 000用科学计数法表示为_.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17(8分)某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况,从每班抽取相同数量的学生进行调查,并将所得数据进行整理,制成条形统计图和扇形统计图如下:(1)补全条形统计图;(2)求扇形统计图扇形D的圆心角的度数;(3)若该中学有2000名学生,请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业?18(8分)小明同学在查阅大数学家高斯的资料时,知道了高斯如何求1+2+3+100

5、.小明于是对从1开始连续奇数的和进行了研究,发现如下式子:第1个等式: ;第2个等式: ;第3个等式: 探索以上等式的规律,解决下列问题:(1) ;(2)完成第个等式的填空: ;(3)利用上述结论,计算51+53+55+109 .19(8分)解方程:120(8分)中国古代数学著作算法统宗中有这样一题:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关”其大意是:有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地请你求出此人第六天的路程21(8分)如图,是直线上的一点,是直角,平分.(1)若,则的度数为 ;(

6、2)将图中的绕顶点顺时针旋转至图的位置,其他条件不变,探究和的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;(3)将图中的绕顶点顺时针旋转至图的位置,其他条件不变,直接写出和的度数之间的关系.22(10分)某校组织部分师生从学校(A地)到300千米外的B地进行红色之旅(革命传统教育),租用了客运公司甲、乙两辆车,其中乙车速度是甲车速度的,两车同时从学校出发,以各自的速度匀速行驶,行驶2小时后甲车到达服务区C地,此时两车相距40千米,甲车在服务区休息15分钟户按原速度开往B地,乙车行驶过程中未做停留(1)求甲、乙两车的速度?(2)问甲车在C地结束休息后再行驶多长时间,甲、乙两车相距30千米?23(1

7、0分)如图,直线、相交于点,平分. (1)若,求的度数;(2)若,请直接写出的度数;(3)观察(1)、(2)的结果,猜想和的数量关系,并说明理由.24(12分)如图,A、B、C三点在一条直线上,根据图形填空:(1)AC + + ;(2)ABAC ;(3)DB+BC AD(4)若AC8cm,D是线段AC中点,B是线段DC中点,求线段AB的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据绝对值的定义解答即可.【详解】解:一个数的绝对值是9,这个数是9.故选C【点睛】此题考查绝对值的定义,掌握绝对值的定义是解答此题的关键.2、D【分析】根据等式的性质逐项分析即可.【详解】A. 若,则,

8、故不正确;B. 当a=0时,由,得不到,故不正确;C. 若,则,故不正确;D. 若,则,正确;故选D.【点睛】本题考查了等式的基本性质,正确掌握等式的性质是解题的关键等式的基本性质1是等式的两边都加上(或减去)同一个整式,所得的结果仍是等式;等式的基本性质2是等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0),所得的结果仍是等式.3、A【分析】甲看乙的方向是南偏西40,是以甲为标准,反之乙看甲的方向是甲相对于乙的方向与位置,方向完全相反,角度不变【详解】解:甲看乙的方向为南偏西40,那么乙看甲的方向是北偏东40,故选:A【点睛】本题主要考查了方向角的定义,在叙述方向角时一定要注意以哪个图形为参

9、照物4、B【分析】根据合并同类项的法则计算即可判断【详解】A、2x和3y不是同类项,不能合并,该选项错误;B、该选项正确;C、,该选项错误;D、和不是同类项,不能合并,该选项错误;故选:B【点睛】本题考查了合并同类项,注意:合并同类项时,把同类项的系数相加作为结果的系数,字母和字母的指数不变5、B【分析】根据全面调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间比较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似,再考虑要考查的对象的特征逐项分析即可得出答案【详解】A. 为了了解新型炮弹的杀伤半径,适合抽样调查,故本选项不符合题意;B. 为了了解某种灯泡的使用寿命,适合抽样调查,故本选项符合题意;C. 为了了解神州

10、飞船的设备零件的质量情况,适合全面调查,故本选项不符合题意;D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,适合抽样调查,故本选项不符合题意故选:B【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查,选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键6、B【解析】试题分析:根据算术平方根的定义可得4的算术平方根是2,故答案选B考点:算术平方根的定义7、D【解析】逐一判断出各选项中的几何体的名称即可得答案【详解】A是圆柱,不符合题意;B是圆锥,不符合题意;C是正方体,不符合题意;D是棱锥,符合题意,故选D【点睛】本题考查了几何体的识别,熟练掌握常见几何体的图形特征是解题的关键8、D【解析】根据长

11、方体的体积公式可得【详解】根据题意,得:64=24(cm1),因此,长方体的体积是24cm1故选:D【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图,关键是掌握长方体的体积公式9、D【分析】根据同类项的定义判断即可。同类项定义:字母和相同字母指数都相同的单项式【详解】A3xy2和7x2y,字母相同,但是y的指数不同,x的指数也不同,选项错误;B7xy2和7xy,字母相同,但是y的指数不同,选项错误;C7x和7y,字母不同,选项错误;D3xy2和3y2x,字母和相同字母指数都相同,是同类项;故选D【点睛】本题考查同类项的定义,熟记同类项定义是解题关键。10、C【解析】抓住示例图形,区别正放与斜放的意义即

12、可列出算式【详解】由题意可知:图2中算筹正放两根,斜放5根,则可表示为;故选C【点睛】本题考查了有理数的加法运算,正确理解图例算筹正放与斜放的意义是关键二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、1【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数,可得答案【详解】解:9:30这一时刻钟面上分针与时针相距3+=份,9:30这一时刻钟面上分针与时针所夹的角30=1.故答案为1【点睛】本题考查了钟面角,确定时针与分针相距的份数是解题关键12、2【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的绿地面积(101)(101),进而得出答案【详解】由图象可得,这块草地的绿地面积为:(101)(101)2

13、(m1)故答案为:2【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象,正确平移道路是解题关键13、1;【分析】根据线段的和差,可得(BMCN)的长,由线段中点的性质,可得AB2MB,CD2CN,根据线段的和差,可得答案【详解】由线段的和差,得MBCNMNBC642cm,由M、N分别是AB、CD的中点,得AB2MB,CD2CNABCD2(MBCN)224cm,由线段的和差,得ADABBCCD641cm故答案为:1【点睛】本题考查了两点间的距离,利用线段的和差得出(BMCN)的长是解题关键14、【分析】将多项式的各项按x的次数由高到低依次排列,常数项排在最后【详解】解:按降幂排列是,故答案为:【点睛】本题考

14、查了多项式的知识,一个多项式的各项按照某个字母指数从大到小或者从小到大的顺序排列,叫做降幂或升幂排列;注意每一项的符号不改变15、【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来,总结规律即可得到答案.【详解】图白色正方形:2个;图白色正方形:5个;图白色正方形:8个,得到规律:第n个图形中白色正方形的个数为:(3n-1)个,故答案为:(3n-1).【点睛】此题考查图形类规律的探究,会观察图形的变化用代数式表示出规律是解题的关键.16、1.681【解析】分析:用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,据此判断即可详解:16800000=1.681故答案为1.6

15、81点睛:此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,确定a与n的值是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)补图见解析;(2)27;(3)1800名【分析】(1)根据A类的人数是10,所占的百分比是25%即可求得总人数,然后根据百分比的意义求得B类的人数;(2)用360乘以对应的比例即可求解;(3)用总人数乘以对应的百分比即可求解【详解】(1)抽取的总人数是:1025%=40(人),在B类的人数是:4030%=12(人).;(2)扇形统计图扇形D的圆心角的度数是:360=27;(3)能在1.5小时内完成家庭作业的人数是:2000(25

16、%+30%+35%)=1800(人).考点:条形统计图、扇形统计图18、 (1)25;(2)2n-1;(3)2400.【分析】(1)根据题目中的规律,写出答案即可.(2)根据题目中的规律,反推答案即可.(3)利用规律通式,代入计算即可.【详解】(1) 由题意规律可以得,连续奇数的和为中间相的平方,所以.(2)设最后一项为x,由题意可推出: ,x=2n-1.(3)根据上述结论, 51+53+55+109=(1+3+5+109)-( 1+3+5+49)=552-252=2400.【点睛】本题为找规律题型,关键在于通过题意找到规律.19、x=-2【分析】按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1

17、的步骤进行求解即可得.【详解】5(x-3)-2(4x+1)=10,5x-15-8x-2=10,5x-8x=10+2+15,-3x=27x=-2.【点睛】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.20、6.【分析】设第一天走了x里,则第二天走了x里,第三天走了x第六天走了()5x里,根据路程为378里列出方程并解答【详解】设第一天走了x里,依题意得:x+x+x+x+x+x=378,解得x=1则()5x=()51=6(里)【点睛】本题考查了一元一次方程的应用根据题意得到()5x里是解题的难点21、 (1) 15;(2)AOC=2DOE;(3)AOC=3602DOE【分

18、析】(1)由已知可求出BOC=180-AOC=150,再由COD是直角,OE平分BOC求出DOE的度数;(2)由COD是直角,OE平分BOC可得出COE=BOE=90-DOE,则得AOC=180-BOC=180-2COE=180-2(90-DOE),从而得出AOC和DOE的度数之间的关系;(3)根据(2)的解题思路,即可解答【详解】解:(1)由已知得BOC=180AOC=150,又COD是直角,OE平分BOC,DOE=CODBOC=90150=15;(2)AOC=2DOE;理由:COD是直角,OE平分BOC,COE=BOE=90DOE, 则得AOC=180BOC=1802COE=1802(90

19、DOE),所以得:AOC=2DOE; (3)AOC=3602DOE;理由:OE平分BOC,BOE=2COE, 则得AOC=180BOE=1802COE=1802(DOE90),所以得:AOC=3602DOE22、(1)甲、乙两车的速度分别为100km/h、80km/h(2)甲车在C地结束休息后再行驶0.5小时后,甲、乙两车相距30千米【分析】(1)根据两车同时出发,行驶2小时两车相距40千米,说明甲车速度比乙车每小时快20km/h,于是设甲车每小时行驶xkm/h,那么乙车每小时行驶x,列方程xx20即可;(2)设t小时后相距30km,考虑甲车休息15分钟时,乙车未做停留,即可列方程求解【详解】解:(1)设甲车每小时行驶xkm/h,那么乙车每小时行驶xkm/h,两车同时出发,行驶2小时两车相距40千米,xx20,得x100,于是x80,答:甲、乙两车的速度分别为100km/h、80km/h(2)设甲车在C地结束休息后再行驶t小时后,甲、乙两车相距30千米则有100(2+t)80(2+t)30解得t0.5 答:甲车在C地结束休息后再行驶0.5小时后,甲、乙两车相距30千米【点睛】本题考查的是一元一次方程在行程问题上

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