2022年河南省汝州七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若4a9与3a5互为相反数，则a22a+1的值为（）A1B1C2D02用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不可能是( )A三棱柱B正方体C圆锥D圆柱3长城总长约6700010米，用科学计数法表示是( )（保留两个有效数字）A671

2、05米B6.7106米C6.7105米D0.67107米4一条河流的段长，在点的正北方处有一村庄，在点的正南方处有一村庄，在段上有一座桥，把建在何处时可以使到村和村的距离和最小，那么此时桥到村和村的距离和为（ ）A10BC12D5若，则是（ ）A正数B负数C正数或0D负数或06下列代数式书写正确的是（）Aa48BxyCa（x+y）Dabc7取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即：如图所示如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件

3、的m的值有（ ） A6个B5个C4个D3个8如图，点到直线的距离是指( ).A线段的长度B线段的长度C线段的长度.D线段的长度9已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为（ ）A7B3C3或7D以上都不对10若方程2x+1=1的解是关于x的方程12（xa）=2的解，则a的值为（）A1B1CD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，有四张背面相同的纸牌请你用这四张牌上的数字，使计算的结果为“24点”，请列出1个符合要求的算式_（可运用加、减、乘、除、乘方）12单项式的系数是_，次数是_13小华在小明南偏西75方向，则小明在小华_方向（填写方位角）14如图

4、，AB/CD，直线EF与AB、CD分别交于点G、H，GMGE，BGM=20，HN平分CHE，则NHD的度数为_15因式分解：ax4a =_16当_时，代数式的值与互为倒数三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分） “分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行调查分析，统计图如下：请结合图中信息解答下列问题：（1）求出随机抽取调查的学生人数；（2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图； （3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.18（8分）已知：OB是AOC的角平

5、分线，OC是AOD的角平分线，COD40分别求AOD和BOC的度数19（8分）我国元代数学家朱世杰所撰写的算学启蒙中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之”译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？20（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价

6、卖若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由（必须在同一家购买）21（8分）计算题：（1）；（2）；（3）；（4）有理数在数轴上的位置如图所示，化简22（10分）如图，数阵是由50个偶数排成的（1）在数阵中任意做一类似于图中的框，设其中最小的数为x，那么其他3个数怎样表示？（2）如果这四个数的和是172，能否求出这四个数？（3）如果扩充数阵的数据，框中的四个数的和可以是2019吗？为什么？23（10分）问题提出：用若干个边长为1的小等边三角形拼成层的大等边三角形，共需要多少个小等边三角形？共有线段多少条？图图图问题探究：如图，是一个边长为1的等边三角形，现在用若

7、干个这样的等边三角形再拼成更大的等边三角形.（1）用图拼成两层的大等边三角形，如图，从上往下，第一层有1个，第二层有2个，共用了个图的等边三角形，则有长度为1的线段条；还有边长为2的等边三角形1个，则有长度为2的线段条；所以，共有线段条.（2）用图拼成三层的大等边三角形，如图，从上往下，第一层有1个，第二层有2个，第三层有3个，共用了个图的等边三角形，则有长度为1的线段条；还有边长为2的等边三角形个，则有长度为2的线段条；还有边长为3的等边三角形1个，则有长度为3的线段条；所以，共有线段条.问题解决：（3）用图拼成四层的大等边三角形，共需要多少个图三角形？共有线段多少条？请在方框中画出一个示意

8、图，并写出探究过程；（4）用图拼成20层的大等边三角形，共用了 个图三角形，共有线段 条；（5）用图拼成层的大等边三角形，共用了 个图三角形，共有线段 条，其中边长为2的等边三角形共有 个.（6）拓展提升：如果用边长为3的小等边三角形拼成边长为30的大等边三角形，共需要 个小等边三角形，共有线段 条.24（12分）解方程：；参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试题分析：4a-9与3a-5互为相反数，4a-9+3a-5=0，解得：a=2，=1，故选A考点：1解一元一次方程；2相反数；3代数式求值2、D【分析】根据圆柱体的主视图只有矩形或圆，即可得出答案【详解】圆柱体的主视图只

9、有矩形或圆，如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是圆柱故选：D【点睛】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法3、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定a10n（1|a|10，n为整数）中n的值是易错点；有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关【详解】6700 010=6.700011066.7106，故选：B【点睛】此题考查科学

10、记数法解题关键在于掌握用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法4、A【分析】根据两点之间线段最短的性质结合勾股定理即可得出答案【详解】连接AE交BD于C，则AC+CE距离和最小，且AC+CE=AE，过A作AHED交ED的延长线于H，此时桥C到A村和E村的距离和为10，故选：A【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，线段的性质，属于基础题，注意两点之间线段最短这一知识点的灵活运用5、D【分析】根据绝对值的性质结合相反数的性质，即可解答【详解】，和互为相反数，是正数或1，是负数或1故选：D【点睛】本题考查了绝对值的性质，解决本题的关键是熟记绝对值的性质6、C【分析】根据代数式的

11、书写要求判断各项【详解】选项A正确的书写格式是48a，B正确的书写格式是，C正确，D正确的书写格式是abc故选C【点睛】代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式7、C【分析】首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分类讨论，判断出所有符合条件的m的值为多少即可【详解】定义新运算 故答案为C【点睛】本题考查逆推法，熟练掌握计算法则是解题关键.8、D【分析】直接利用点到直

12、线的距离是垂线段的长度，可得答案【详解】解：点到直线的距离是线段的长度，故选：D【点睛】本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离的定义是解题关键9、C【分析】由点C在直线AB上，分别讨论点C在点B左侧和右侧两种情况，根据线段的和差关系求出AC的长即可.【详解】点C在直线AB上，BC=2，AB=5，当点C在点B左侧时，AC=AB-BC=3，当点C在点B右侧时，AC=AB+BC=7，AC的长为3或7，故选C.【点睛】本题考查线段的和与差，注意点C在直线AB上，要分几种情况讨论是解题关键10、D【解析】分析：解第一个方程，可得x的值，把x的值代入第二个方程，解之可得答案详解：解2x+1=1，得：

13、x=1 把x=1代入12（xa）=2，得： 12（1a）=2 解得：a= 故选D点睛：本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2（3+4+5）=24（答案不唯一）【分析】根据“24点”游戏规则，由3，4，5，2四个数字列出算式，使其结果为24即可【详解】解：根据题意得：2（3+4+5）=24.故答案为：2（3+4+5）=24（答案不唯一）.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键12、-9 1 【分析】根据单项式系数与次数的定义即可求解【详解】单项式的系数是-32=-9，次数是1+1+2=1

14、故答案为：-9；1【点睛】此题主要考查单项式系数与次数，解题的关键是熟知其定义13、北偏东75【分析】依据物体位置，利用平行线的性质解答【详解】如图，有题意得CAB=，ACBD，DBA=CAB=，小明在小华北偏东75方向，故答案为：北偏东75【点睛】此题考查了两个物体的位置的相对性，两直线平行内错角相等，分别以小明和小华的位置为观测点利用平行线的性质解决问题是解题的关键14、125【分析】由垂直的定义可得MGH=90，即可求出BGH的度数，根据平行线的性质可得CHE=BGH，根据角平分线的定义可得CHN=EHN=CHE，即可求出CNH的度数，根据邻补角的定义即可求出NHD的度数【详解】GMGE

15、，MGH=90，BGM=20，BGH=MGH+BGM=110，AB/CD，CHE=BGH=110，HN平分CHE，CHN=EHN=CHE=55，NHD=180-CHN=125，故答案为：125【点睛】本题考查垂直的定义、角平分线的定义及平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键15、a(x4)【分析】利用提取公因式法即可得【详解】提取公因式a得：原式故答案为：【点睛】本题考查了利用提取公因式法进行因式分解，主要方法有提取公因式法、公式法、配方法、十字相乘法、换元法等，掌握并熟练运用各方法是解题关键16、【分析】根据倒数

16、的关系，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案【详解】解：由代数式3x-1的值与互为倒数，得3x-1=1解得x=故答案为【点睛】本题考查了解一元一次方程，根据倒数关系得出关于x的方程是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）200人；（2）补图见解析；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为30%；对应扇形的圆心角为108.【解析】试题分析：（1）用“极高”的人数所占的百分比，即可解答；（2）求出“高”的人数，即可补全统计图；（3）用“中”的人数调查的学生人数，即可得到所占的百分比，所占的百分比即可求出对应的扇形圆心角的度数.试题解析：(人).学生学习兴趣为“高”

17、的人数为：(人).补全统计图如下:分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为：学生学习兴趣为“中”对应扇形的圆心角为：18、；【分析】根据角平分线的定义可知，AOD=2COD，BOC=AOC，从而可求答案【详解】OC平分AOD，又COD=40OB平分AOC 综上：，【点睛】本题主要考查角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解题的关键19、良马1天能够追上驽马【分析】设良马x天能够追上驽马，根据路程=速度时间结合二者总路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】设良马x天能够追上驽马根据题意得：240 x=150（12+x），解得：x=1答：良马1天能够追上驽马【点睛】本题考查

18、了一元一次方程的应用，根据路程=速度时间结合二者总路程相等，列出关于x的一元一次方程是解题的关键20、（1）一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）选择乙商场购买更合算【分析】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果【详解】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48x）元，根据题意得：3x+4（48x）152，解得：x40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（405+820）80%288（元）；乙商场所需费用为540+（2052）8280（元），288280，选择乙商场购买更

19、合算【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键21、（1）3；（2）55；（3）；（4）【分析】（1）按照有理数混合运算法则及顺序加以计算即可；（2）按照有理数混合运算法则及顺序加以计算即可；（3）按照整式的混合运算法则加以计算化简即可；（4）先利用数轴判断出绝对值中式子的正负性，然后进一步化简即可.【详解】（1）原式=；（2）原式= = = =55；（3）原式= =；（4）由数轴可得：，且，原式=.【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算与整式加减运算及绝对值的化简，熟练掌握相关概念及运算法则是解题关键.22、（1）设其中最小的数为x，则另外三个数分别为x+2，x+12，x+

20、1（2）这四个数分别为36，38，48，2（3）不可以，理由见解析.【分析】（1）设其中最小的数为x，观察数阵可得出另外三个数分别为；（2）由（1）的结论结合四个数之和为172，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由（1）的结论结合四个数之和为3，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，由该值不为偶数，即可得出框中的四个数的和不可以是3【详解】（1）设其中最小的数为x，则另外三个数分别为x+2，x+12，x+1（2）依题意，得：x+x+2+x+12+x+1172，解得：x36，x+238，x+1248，x+12答：这四个数分别为36，38，48，2（3）不可以，理由如下：依题意，得：x+x+2+x+12+x+13，解得：x497x为偶数，不符合题意，即框中的四个数的和不可以是3【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解23、（3