【小学】五年级下册数学专题讲义6 长方体和正方体拓展应用同步练习

1、长方体、正方体拓展应用一、切除/拼接1、把一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，切成两个完全一样的长方体，表面积之和最少能增加（）。A24平方厘米B12平方厘米C15平方厘米D40平方厘米2、两个完全相同的长方体长6cm、宽5cm、高3cm，拼成一个表面积最小的长方体，拼成后的长方体的体积是cm3。A90B12021C1803、一个长方体（如图）如果高增加1厘米，就变成了一个正方体，表面积会比原来增加12平方厘米这个长方体的长是_厘米，体积是_立方厘米4、一个长方体的高减少2厘米就成为正方体，表面积比原来减少72平方厘米，原长方体的体积是立方厘米。5、一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增

2、加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加160立方厘米原长方体的表面积是_平方厘米6、一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？二、刨挖与打洞1、如图所示，将一个棱长为10的正方体从顶点A处切掉一个棱长为4的正方体，得到如右图所示的立体图形这个立体图形的表面积是_AA2、将一个棱长为6的正方体从某个角切掉一个长、宽、高分别为3、4、5的长方体，剩余部分的表面积是多少？如果切掉的长方体长、宽、高分别是4、5、6，那么剩余部分的表面积是多少？3、一个正方体棱长10厘米，在它的表面上

3、挖去一个棱长3厘米的小正方体剩下立体图形的表面积可能是多少？请写出所有可能性4、如图表示一个正方体，它的棱长为4厘米，在它的上下、前后、左右的正中位置各挖去一个棱长为1厘米的正方体，问此图的表面积是多少？5、如图是一个棱长为5厘米的正方体，在上下面的中心位置挖去一个底面为边长1厘米的长方体，将正方体的上、下两面打通，挖去之后的正方体的的表面积是多少平方厘米？三、染色问题1、将棱长4厘米的正方体表面涂成蓝色，再将它锯成棱长1厘米的小正方体，则三面涂蓝，两面涂蓝，一面涂蓝和没有颜色的面各几个？2、将棱长5厘米的正方体表面涂成红色，再将它锯成棱长1厘米的小正方体，没有染色的小正方体有几个？【课后练习

4、】1、一个长方体被挖掉一小块（如图）下面说法完全正确的是（）A体积减少，表面积也减少B体积减少，表面积增加C体积减少，表面积不变2、一个长方体的高减少2厘米后，表面积减少48平方厘米，成为一个正方体正方体的体积是_立方厘米3、如图是一个边长为2厘米的正方体在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为厘米那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？参考答案一、切除1A2C33：用的铁皮面积：2126-334=510cm2，容积：（26-6）（21-6）3=900cm3二、

5、刨挖与打洞16002216；176【解析】若切掉一个长、宽、高分别为3、4、5的长方体，易知表面积与原正方体相同，仍为626216；若切掉的长方体长、宽、高分别是4、5、6，剩余部分为“立体的L”，形状及各长度如下图所示，剩余部分的表面积比原表面积少了阴影部分，因此变为2164521763.600平方厘米，618平方厘米，636平方厘米【解析】如果从角上挖，表面积不变，仍为1026600平方厘米如果从棱上挖，表面积增加2个小正方形的面，表面积变为600322618平方厘米如果从面上挖，表面积增加4个小正方形的面，表面积变为600324636平方厘米4.解：原正方体的表面积是44696平方厘米，每一个面都增加了4个边长是1厘米的正方形从而它的表面积是：9646120平方厘米5.解：少了两个正方形的面积，但是多了长方体四个侧面的面积，因此挖去之后正方体的表面积为556-112154=168（平方厘米）三、染色问题1解：三面涂蓝：顶点处8个两面涂蓝：棱中间部分212=24个一面涂