冲积河流悬移质泥沙与床沙交换机理及计算方法研究

1、冲积河流悬移质泥沙与床沙交换机理及计算方法研究摘要：本文在分析前人研究成果的根底上，从非恒定挟沙水流沙量平衡入手，建立了冲积河流悬移质泥沙与床沙交换关系表达式，并引入平衡冲淤物粒径的概念，对冲淤物粒径的计算方法进展了系统分析，提出了一整套计算非恒定挟沙水流悬移质泥沙与床沙交换的形式与方法，同时将该方法引用到数学模型中，采用黄河下游典型洪水进展了验证。关键词：悬移质泥沙床沙交换机理平衡冲淤物粒径1引言悬移质泥沙与床沙交换机理及计算方法，作为河流泥沙动力学的重要问题之一，长期以来，被许多学者所关注，并获得了卓有成效的进展。该问题的研究，对河道演变分析、河工模型设计、河流泥沙数学模型计算以及河流泥沙

2、动力学学科的开展都颇有意义。现有方法一般为将悬移质泥沙和床沙分成假设干组，通过计算分组挟沙力实现悬沙与床沙的交换，从而求出悬沙与床沙级配的变化规律。其中韩其为是由悬移质级配求分组挟沙力，该方法假定含沙量级配与挟沙力级配一样，且各粒径组泥沙单独保持平衡而不互相影响，在此根底上建立了淤积和冲刷两种情况的级配计算公式1，但在计算过程中出现与实际河流冲淤不相符合的情况，如河床发生冲刷时，各粒径组的泥沙均发生冲刷，而淤积时各粒径组泥沙均发生淤积。HE-6模型2是以床沙级配求分组挟沙力，其根本思路为：先求每一粒径组泥沙的可能挟沙力，即这一粒径组含沙量占100%的水流挟沙力，而实际挟沙力那么是此粒径组泥沙在

3、床沙中所占百分比与上述可能水流挟沙力的乘积，这种方法的前提假定与实际挟沙图形有较大出入。李义天3通过理论分析建立了输沙平衡状态下床沙质级配与床沙级配之间的关系为(1)(2)式中Pi,Pbi分别为床沙质与床沙级配；i为第i粒径组泥沙沉速；u*为摩阻流速；为卡门常数；为粒径分组数；v为垂向紊动强度，原作者取v=u*。在床沙级配的条件下，根据式(1)计算出悬沙中床沙质级配后，再由全沙挟沙力乘以挟沙力级配Pi即可得出分组挟沙力，进一步采用非饱和输沙模型计算河段内的冲淤，此后根据冲淤结果调整床沙级配作为下一时段的计算根据。钱意颖、曲少军、张启卫、韦直林4提出的分组挟沙力计算方法在数学模型计算中也颇有应用

4、价值。但应该成认，水沙运行过程中，各粒径组泥沙是互相影响的，人为地分组后分别计算显然与实际出入较大。特别象黄河这样的多沙细沙河流，细颗粒泥沙对水流流变特性及挟沙特性影响尤为显著。此外，现有通过计算分组挟沙力来确定泥沙级配的方法多应用于恒定流模型，而天然河流一般为非恒定流，泥沙级配不仅沿程变化，而且还随时间变化，故此进一步研究悬沙与床沙交换机理有重要意义。2冲积河流床沙与悬沙交换形式及计算方法初步研究2.1悬沙与床沙交换过程中悬沙粒径变化规律研究如图1所示，取1-2之间的x微段，Q为流量；S为含沙量；A为过水面积；(d)为悬移质泥沙粒径分布函数；t为时间微段；为冲淤物干容重；A0为横断面淤积面积

5、；(d)为冲淤物粒径分布函数；qL、SL、L(d)分别为侧向入流单宽流量、含沙量、入流悬沙粒径分布函数。那么t时段内，x河段上di的净流入量P1为(3)微段x的水体沙量增加中粒径为di的泥沙所占的量P2为(4)侧向入流与冲淤使di的增加量P3为(5)由质量守恒原理，那么P1+P3=P2，将式(3)(5)代入，两边除以xt，并忽略微小量，整理得(6)?式(6)两边乘以di，并对d积分后化简，同时将悬沙平均粒径、冲淤物平均粒径、侧向入流泥沙平均粒径代入可得?(7)根据多元函数求导法那么将上式展开，并代入泥沙连续方程，进一步化简得(8)采用式(7)或式(8)即可计算任一时刻任一断面的悬沙平均粒径大校

6、对式(6)两边乘以$d2i$,积分后并取悬沙粒径二阶圆心距；冲淤物粒径二阶圆心距；侧向入流泥沙粒径二阶圆心距，那么化简可得?(9)或(10)求得进口d过程后,即可根据式(9)或(10)计算出任一时刻任一段面的悬沙粒径二阶圆心距。2.2床沙与悬沙交换过程中床沙粒径变化规律研究取单位宽度的断面，设t时段床沙交换层厚度为H；河床高程为Z；床沙粒径分布函数为(Di)；床沙平均粒径为Dp。那么对于Di的泥沙含量,瞬初x1=H(Di);瞬末；冲淤局部。由质量守恒知x2-x1=x3,同时等号两边同除以t，可化简为?(11)式两边乘以Di并对D积分得上(12)根据多元函数求导法那么把式(12)展开，并将代入，

7、可得(13)?采用式(13)即可计算出床沙粒径变化过程。同时，对式(11)两边乘以，并对D积分可导得?(14)式中D为床沙粒径二阶圆心距。采用式(14)即可计算出床沙粒径二阶圆心距的变化过程。转贴于论文联盟.ll.2.3冲淤物粒径d确实定天然冲积性河流的悬移质泥沙与床沙交换的过程中，当河床冲刷时，悬沙中较粗颗粒仍会落淤下来，而河道淤积时，床面上也有局部细颗粒由床面被水流冲起，当冲淤平衡时，也存在局部悬沙与床沙不停地进展着交换，只是落淤的悬沙与冲起的床沙的质量与粒径大小相等。由式(8)、(13)可知，推求悬沙与床沙的变化规律集中反映在冲淤物平均粒径d确实定上。天然河流的悬沙一般较床沙为细，d应介

8、于Dp与dp之间。当冲淤平衡时，冲淤物平均粒径可定义为平衡冲淤物粒径，采用dph表示。2.3.1淤积时d的计算方法进一步分析可知，河床发生淤积时，d应介于dp与dph之间。当淤积强度较小时，d接近于dph，当淤积强度较大时，d接近于dp，于是可初步确定d的如下关系式d=dp+(1-)dph(15)式中为介于01之间的权重系数，其取值大小应与相对淤积强度有关。假设令初始单位面积柱体中水体的含沙量为S，水深为h，那么水体中含有的泥沙总量为hS；河床淤积后，落淤在河床上泥沙的厚度为z，那么淤积泥沙质量为z。于是可将表示为如下关系式=(z/hS)k(16)式中k为指数。进一步可求出淤积后水体中剩余局部

9、泥沙的平均粒径为d=(hSdp-zd)/(hS-z)(17)在含沙量不太高的情况下，悬沙淤积时分选作用较明显，当zhS时，应有d0，于是将式(15)、(16)代入式(17)后，并求极限，即可导出k与dp及dph的关系式k=dp/(dph-dp)(18)将式(16)、(18)代入式(15)，即可得出淤积时d的计算公式(19)2.3.2冲刷时d的计算方法对于河床冲刷情况而言,d应介于dph与床沙平均粒径Dp之间。冲刷强度较小时,d接近于dph,当河床发生强烈冲刷时,d接近于Dp。采用上述类似的方法，可确定d的计算式为d=Dp+(1-)dph(20)式中为介于01之间的系数，其取值大小与相对冲刷强度

10、有关。假设将床沙混合层分为两层，上层为床沙与水流直接接触分选层，定义为直接交换层，下层为分选后的床沙通过沙波运动进展床沙调整层。那么对于单位面积的河床而言，令冲刷时床面的直接交换层厚度为H，冲刷厚度为z，可把表示为=(z/H)k(21)式中k为指数。于是可计算出冲刷后直接交换层内剩余局部床沙的粒径D=(HDp-zd)/(H-z)(22)当河床发生强烈冲刷时，zH，那么D应接近于床沙组成中的极粗局部床沙粒径D。于是将式(20)、(21)代入式(22)并对其求极限可求得k的表达式为k=(D-Dp)/(Dp-dph)(23)将式(21)、(23)代入式(20)得(24)假设采用此时水流条件求出的泥沙

11、扬动粒径为df，那么强烈冲刷剩余局部床沙组成中泥沙粒径应均大于df，这样D可由初始床沙级配曲线反求得出。2.3.3dph确实定目前尚无dph的实测资料，且其影响因素极为复杂，故dph确实定非常困难。由上述分析可知，dph应介于dp与Dp之间，为简单起见，不仿采用类似d的方法来提出dph的如下表达式dph=(1-k1)dp+k1Dp(25)上式中的k1为介于01之间的权重系数。经分析发现，k1的取值大小和dp与Dp的比值有关。当Dpdp时,dph的大蝎只取决于dp,而与Dp无关。为此,可初步假定k1与dp/Dp成正比，即k1=k2(dp/Dp)(26)系数k2的取值区域为0,1，经数学模型初步计

12、算调式，可取k2=0.5。将式(26)代入式(25)可得dph=1.5dp-0.5(dp2/Dp)(27)2.3.4直接交换层厚度H确定通过室内试验观测发现，随着沙波的运移，迎水面冲起的泥沙，一局部沿床面滚动、滑动或跃移，最终又落淤在床面上，而另一局部直接悬浮到水体中形成悬移质。由此可见，伴随沙波运动，床面颗粒在运动中直承受到水流的分眩令沙波波长为L，波高为hs，波速为，假设将沙波纵剖面概化为三角形，t时段内，沙波中参与运动的床沙厚度为H=0.5hst/L，当河床冲刷时,假设t取值较小,可认为沙波波形在该时段内不变,那么直接参与冲刷交换的床沙厚度即直接交换层厚度可取为H=H+z。3床沙与悬沙交

13、换形式及计算方法的验证将式(8)及式(13)离散后，引用到黄河下游一维扩展的泥沙数学模型中5，在求出有关水力泥沙各要素之后，在进口悬沙dp及初始床沙Dp的条件下，即可求出任一时段、任一断面的dp与Dp。本文选用黄河下游1982年大洪水及1977年高含沙洪水，针对铁谢至孙口河段对上述计算方法进展验证，结果绘于图24。由图可看出，无论是一般挟沙水流，还是高含沙水流，计算值与实测值较为接近，可以满足精度要求。图1悬移质泥沙与床沙交换示意图图21982年洪水悬沙平均粒径实测值与计算值的比拟Skethapfrinterhangebeteensuspendedsedientandbedaterialsal

14、ulatedandeasuredaveragediaetersin1982fld?图31977年洪水悬沙平均粒径实测值与计算值的比拟alulatedandeasuredaveragediaetersin1977fld图4床沙平均粒径实测值与计算值的比拟alulatedandeasuredaveragediaetersfthebedaterials同时，将式(10)、(14)离散后，在进口悬移质泥沙d0与初始床沙D0的条件下，同样可求出任一时刻、任一断面的d与D，再采用悬沙与床沙级配曲线计算公式5,6、，即可计算出任一时刻任一断面的悬沙及床沙级配组成。4结语1.本文从非恒定挟沙水流沙量平衡入手，

15、经理论推导，建立了冲积河流悬移质泥沙与床沙交换关系表达式。2.引入平衡冲淤物粒径的概念，分别针对河床处于冲刷和淤积的不同时期，建立了冲淤物粒径的计算表达式，同时还建立了平衡冲淤物粒径与悬沙平均粒径和床沙平均粒径的关系，从而提出了计算非恒定挟沙水流悬移质泥沙与床沙交换的形式与方法。3.将该方法引用到数学模型中，采用黄河下游典型洪水进展验证。结果说明，该方法不仅能模拟一般挟沙水流床沙与悬沙的交换过程，而且还能描绘高含沙水流床沙与悬沙的交换过程。参考文献1韩其为。悬移质不平衡输沙的初步研究。河流泥沙国际学术讨论会论文集。北京，1980.2Feldan,A.D,HedelsfraterResuresSysteSiulatin;TheryandExperiene,The