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1、2、已知:矩形OABC的顶点O在平面直角坐标系的原点,边OA、OC分别在x、y轴的正半轴 上,且OA=3cm,OC=4cm,点M从点A出发沿AB向终点B运动,点N从点C出发沿CA向终点A运动,点M、N同时出发,且运动的速度均为1cm/秒,当其中一个点到达终点时,另一点即停止运动设运动的时间为t秒(1)当点N运动1秒时,求点N的坐标;(2)试求出多边形OAMN的面积S与t的函数关系式;(3)t为何值时,以OAN的一边所在直线为对称轴翻折OAN,翻折前后的两个三角形所组成的四边形为菱形?3、在平面直角坐标系中,己知O为坐标原点,点A(3,0),B(0.4),以点A为旋转中心,把ABO顺时针旋转,得
2、ACD记旋转角为ABO为(I )如图,当旋转后点D恰好落在AB边上时,求点D的坐标;(II)如图,当旋转后满足BCx轴时,求与之间的数量关系:(III)当旋转后满足AOD=时,求直线CD的解析式(直接写出结果即可)4、将图中AOB绕O点逆时针旋转,在旋转中发现图形的形状和大小不变,但位置发生了变化。当AOB旋转90时,得到A1OB1,已知A(4,2)、B(3,0)。A1OB1的面积是_;A1点的坐标为_;B1点的坐标为_。将图中AOB绕AO的中点C(2,1)逆时针旋转90得到AOB,设OB交OA于D,OA交x轴于E,此时A,0和B的坐标分别为(1,3)、(3,-1)和(3,2),且OB经过B点。在旋转中的三角形与AOB重叠部分的面积不断变小,旋转到90时重叠部分的面积(即四边形CEBD的面积)最小,求
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