北师大版七年级数学下册 1.6 完全平方公式(1) 课件_第1页
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文档简介

1、 1.6 完全平方公式（一）【学习目标】 由多项式的乘法运算归纳得到完全平方公式；会用图形解释完全平方公式；会用完全平方公式进行运算. 学习重点：应用完全平方公式进行计算.平方差公式： (a+b)(a-b)= a2 -b2 回顾 & 思考1.公式的结构特征:左边是两数和与这两数差的积.右边是两数的平方差2.记忆口诀:相等项的平方减去符号相反项的平方3.注意事项:在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做到不弄错符号、当第一(二)数是乘积且被平方时 要注意添括号, 是运用平方差公式进行多项式乘法的关键。那么(a+b)(a+b) 和(a-b)(a-b)是否也能用一个公式来表达呢？ 问题

2、& 思考【自主探究】 1.根据条件列式:a,b两数和的平方可以表示为_;a,b两数平方的和可以表示为_ .2.计算下列各式,并观察其特点：(1)(m+3)2=(m+3)(m+3)=_.(2)(2+3x)2=_=_.(3)(a-1)2=_=_. (4)(x-3y)2=_=_.左边都是两数之和或差的 _;右边的运算结果有_项,分别是这两数的_加上(或减去)这两个数乘积的_倍.所以：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2 依据_=a2+2ab+b2 依据_类似地有: (a-b)2 =a2-2ab+b2 所以:(ab)=a22ab+b2 也就是说:两个数的和（或差）的平方，等于它们

3、的_，加上（或减去）它们的_.这两个公式就叫做(乘法的)完全平方公式.完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述： 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2首平方，尾平方， 积的两倍放中央，bbaa(a+b)【完全平方公式的几何意义】 aabbbb 你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?例、运用完全平方公式计算：解: (4m+n)2=(1) (4m+n)2(a + b)2= a2 + 2 a b + b2(4m)2+2(4m) n+ n2=16m2+8mn+n2例1、运用完

4、全平方公式计算：（1）(2x-3)2 (2) (4x+5y)2 （3） (mn-a)2 下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(x+y)2=x2 +y2(2)(x -y)2 =x2 -2xy-y2(3) (a +b)2 =a2-2ab+b2 基础训练： (4)(x -y)2 =x2 -y2 (1) ( x - 2 y)2 (2) ( 2xy + y)2 (3) (n+1)2 - n 变式训练 2.利用完全平方公式计算:思考(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么?巩固提高1.如果x-Nx+9是一个完全平方式，那么N是( ) A -6 B 6 C 6 D 92.已知：a+b=9, ab=20 求a+b的值.3.已知：

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