北师大版七年级数学下册 2.2 探索直线平行的条件1 课件

1、 探索直线平行的条件(1) - 叫做平行线不相交的两条直线在同一平面内,(1)(2)(3)我们通常用“/”表示平行.C DBAAB/CDaba /b读作:AB平行于CD读作:a平行于b知识再现如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？平行在日常生活中的应用你知道这其中的理由吗？如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？ 探索直线平行的条件(1)F12345678DCABE探索活动一 同位角观察1和5的位置有什么特点？图上还有哪些这样的角？（1）观察两个角分别在截线的哪侧？（2）观察两个角分别在被截线的什么方向？直线EF-

2、截线（第三条直线）直线AB、CD-被截直线这些角在直线_的边上F12345678DCABE在这个图中你还能找到几对同位角吗？ 在判别“同位角”时，要注意“两同”：在第三条直线（截线）的同侧；在被截两条直线的同一方向。同位角是两条直线被第三条直线所截,形成不共顶点但有公共边的两个角的位置关系。同位角一定相等吗？探索活动一 同位角学会从复杂图形中分解出简单图形 将上述互为同位角的两个角，从图26中分解出来，画出如图的草图，F13752486DCABE图2-6从这些简单图形中容易识别出同位角12437658同位角是 F 形状右上左上左下右下1和2不是同位角， 如图中的1和2是同位角吗? 为什么?12

3、12因为1和2在两直线的同一方，但不在第三直线的同一侧。1和2是同位角，因为1和2在两直线的同一方，且在第三直线的同一侧。练一练AEDCBF123如图，1与C，2与B,3与C分别是哪两条直线被哪一条直线截成的同位角？练一练1与 C 是同位角.它们是直线 DE 、BC 被直线 AC 截成的同位角。2与 B 是同位角，它们是由直线 DE 、BC 被直线 AB 截成的同位角.3与 C 是同位角，它们是直线 DF 、AC 被直线 BC 截成的同位角.探索活动二 利用同位角相等判定两直线平行如图，三根木条相交成1,2，固定木条b、c，转动木条a 。（1）观察1， 2大小关系（2）直线a与b的位置关系（3

4、）木条a与木条b何时平行？如图，三根木条相交成1,2，固定木条b、c，转动木条a , 观察1， 2大小关系以及直线a与b的位置关系.当12时当12时当12时直线a b做一做做一做判断两条直线平行的方法：同位角相等，两直线平行。回到两直线平行的判断上来由此可得：两直线 平行的判定公理符号语言：1=2（已知） a b(同位角相等，两直线平行)AEDCBF123如图，1与C，2与B,3与C分别是哪两条直线被哪一条直线截成的同位角？练一练1与 C 是同位角.它们是直线 DE 、BC 被直线 AC 截成的同位角。2与 B 是同位角，它们是由直线 DE 、BC 被直线 AB 截成的同位角.3与 C 是同位

5、角，它们是直线 DF 、AC 被直线 BC 截成的同位角.DEBCDEBCDFAC 你还记得怎样用移动三角尺的方法画两 条平行线吗？同位角相等，两直线平行.一、放二、靠三、推四、画请说出其中的道理。0 1 2 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 过已知直线外一点画它的平行线.探索活动三 平行线的画法及性质 过直线AB外一点P作直线AB的平行线，能作出几条？ABP平行线的性质1：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。（也叫平行公理）想一想： 先

6、过点P画一条直线与直线AB平行，即CDAB。 如图，直线AB外有两点P、Q. 再过点Q画一条直线与直线AB平行，即EFAB。 猜想：CD与EF存在怎样的位置关系？ 结论：CDEF平行线的性质2：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。（也叫平行线的传递性） CDABEFAB CDEF(或者说：平行于同一直线的两直线平行。)ABCGDEF如图，完成推理，填写推理依据：B= ABCD ( )BGC=CDEF( )AB ( )练一练CGF同位角相等，两直线平行BFE同位角相等，两直线平行EF平行于同一条直线的两条直线平行1.如图，1和2是同位角的是（ ） A B C DA落实巩固2b

7、a , ca , 那么 ，理由: .落实巩固3.如图如果1=2，那么哪两条直线平行？为什么？4.如图，AOC=APQ=CFE=46，可得到哪些平行线？为什么？BOPACGQEDFDCEABF1324第3题第4题 1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由. （点阵中相邻的四个点构成正方形）ABCDEFGH AMP=CPF=45 ABCD AMP=ANQ=45EFGHEGBDFH随堂练习随堂练习请看下面的推理是否正确 AMP=CQHEFGH。ACMNPQ判断两直线平行一定要借助第三线；两角必须是同位角。p46（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行） 2、如图，1 = 2 = 55， 3等于多少度？直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。第2题图312ABFCDE 1 = 2 = 55 3 = 2， 3 =1= 55 ABCD. （同位角相等，两直线平行）随堂练习46（ ）对顶角相等解： ABCD 3、平行线的性质： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。（也叫平行公理） 平行于同一直线的两直线平行。 2、判断两直线平行的条件 “同位角相等，两直线平行” 1、同位角的定义 两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，