春人教版数学九级下册.《相似三角形》

1、27.2 相似(xin s)三角形第二十七章 相似(xin s)第3课时(ksh) 相似三角形的判定定理327.2.1 相似三角形的判定2021/4/171第一页，共二十二页。两角一个(y )直角(zhjio)边成比例(bl)2021/4/172第二页，共二十二页。问题(wnt)引入： 观察两副三角尺，其中同样角度（30与60，或45与45）的两个三角尺大小可能(knng)不同，但它们看起来是相似的。一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？2021/4/173第三页，共二十二页。作ABC 和DEF，使得A=D, B= E，这时它们的第三个角满足C= F吗？分别度量这两个三角形的

2、边长，计算 ，你有什么发现？把你的结果与邻座的同学比较(bjio)，你们的结论一样吗？ABC 和DEF相似(xin s)吗？猜想(cixing)：请你证明：新识探究2021/4/174第四页，共二十二页。已知：在ABC 和 中, A=A， B=B求证(qizhng)： ABCABCABCA C B 2021/4/175第五页，共二十二页。在ABC 和 中,求证(qizhng)：ABC A=A， B=BABCA/ C/ B/ D E AD=AB,A=A，AE=AC A DEABC， ADE=B，又 B=B， ADE=B， DE/BC， ADEABC。 ABCABC证明：在AB，AC上分别(fnb

3、i)截取AD= AB ，AE = AC2021/4/176第六页，共二十二页。判定定理3：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应(duyng)相等，那么这两个三角形相似。可以简单(jindn)说成：两角对应相等，两三角形相似。几何(j h)表达式：在 ABC和 DEF中 A=D B=E ABC DEFABCDEF2021/4/177第七页，共二十二页。知识点一C2021/4/178第八页，共二十二页。C2021/4/179第九页，共二十二页。BAF= AC或AFE=ABC2021/4/1710第十页，共二十二页。 .证明(zhngmng):在ACD与BCE中， D=E=90,ACD=

4、BCE,ACDBCE,2021/4/1711第十一页，共二十二页。新识探究思考(sko)： 对于两个直角三角形，我们还可以用“HL”判定它们全等 ，那么，满足斜边的比等于(dngy)一组直角边的比的两个直角三角形相似吗？2021/4/1712第十二页，共二十二页。 如果两个直角三角形，满足斜边的比等于(dngy)一组直角边的比，那么这两个直角三角形相似几何(j h)表达式：在Rt ABC和Rt DEF中, Rt ABCRt DEFABCDEF2021/4/1713第十三页，共二十二页。知识点二C2021/4/1714第十四页，共二十二页。是2021/4/1715第十五页，共二十二页。证明(zh

5、ngmng):AB是直径，AEF=BDF=90,又EFA=DFB,AEFBDF, ,EFBF=AFDF.2021/4/1716第十六页，共二十二页。2021/4/1717第十七页，共二十二页。解：（1）(2)由ABPPCE,得2(3-x)=xy，当x= 时，y有最大值，最大值是 .2021/4/1718第十八页，共二十二页。课堂小结 1.两角分别相等的两个(lin )三角形相似. 2.斜边和直角(zhjio)边对应成比例的两直角(zhjio)三角形相似. 2021/4/1719第十九页，共二十二页。布置作业完成课时(ksh)夺冠p30“课后巩固”2021/4/1720第二十页，共二十二页。祝同学(tng xu)们学习进步！再见2021/4/1721第二十一页，共二十二页。内容(nirng)总结27.2 相似(xin s)三角形。观察两副三角尺，其中同样角度（30与60，或45与45）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似(xin s)的。一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似(xin s)吗。把你的结果与邻座的同学比较，你们