浙江省杭州市2016年中考数学模拟命题比赛试卷4

1、浙江省杭州市2021年中考数学模拟命题比赛试卷4 时间：100分钟 总分值：120分 一、选择题本大题共10小题，每题3分，共30分1的倒数的相反数是( ) 原创A. 5 B. C. D. 5 2函数中，自变量的取值范围是( )原创A. B. C. D.3如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为 原创4如图，O是正方形ABCD的外接圆，点E是上任意一点，那么BEC的度数为 原创A. 30 B. 45 C. 60 D. 905在一个不透明的口袋中装有7个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，6, 7，从 中随 机摸 出 一个小球，其标号大于3的概率为()原创ABCD 6小刚

2、画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是 改编Ax=1 Bx=2 Cx=3 Dx=4 (第6题7如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O、C的坐标分别是(0, 0)，(2, 0)，那么顶点B的坐标是 改编A.1，1 B.1，1C.1，1 D.1，18一个正奇数的算术平方根是，那么与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是 。原创 第9题9、如图，在ABC中，ACBC，CD是AB边上的高线，且有2CD=3AB，又E，F为CD的三等分点，那么ACB和AEB之和是( ) 改编A45 B90 C 60 D7510、如图，假设将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设，那么 改编A

3、 BC D二、填空题本大题共6小题，每题4分，共24分11、分解因式x(x+4)+4的结果是 原创12、一个等腰三角形的一个外角等于，那么这个三角形的三个角应该为 。原创13、如果关于x的一元二次方程有实数根，那么实数k 的取值范围是 原创14、一个数值转换器如左图所示，根据要求答复以下问题：要使输出值y大于100，输入的最小正整数x为 . 改编 15、具有方向的线段叫做有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段记作，,如以下图所示：如果，那么。假设D为AB的中点，,假设BE为AC上的中线，那么用,表示为_。改编D B16、如图，A、M是反比例函数的图象上的两点，过点M作直线MBx轴，交轴于点B

4、；过点作直线轴交轴于点，交直线MB于点DBM:DM8:9，当四边形OADM的面积为时，k 改编 三、解答题本大题共7小题，共66 分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17、本小题总分值6分先化简代数式再从的范围内选取一个适宜的整数代入求值原创18、本小题总分值8分在ABC中，AB=1，AC=，ABC=45，求ACB的面积. 改编19、本小题总分值8分2021年秋季以来，我国北方地区持续无降雨，导致了严重的旱情。萧山区某初中学生会自发组织了“保护水资源从我做起的活动. 同学们采取问卷调查的方式，随机调查了本校150名同学家庭月人均用水量和节水措施情况.以下是根据调查结果做出的统计图的一局部。

5、请根据以上信息解答以下问题：1补全图1和图2；2如果全校学生家庭总人数为3000人，根据这150名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量多少吨？ 原创 20、本小题总分值10分 用尺规作图的方法(作垂线可用三角板)找出符合以下要求的点.(保存作图痕迹)(1)在图1中的直线m上找出所有能与A,B两点构成等腰三角形的点P,并用等表示;(2) 在图2中的直线m上找出所有能与A,B两点构成直角三角形的点Q,并用等表示; 改编 ( 图1) ( 图2) (备用图) (备用图)21、本小题总分值10分如图，矩形OABC中，点A，点C分别在x轴，y轴上， D为边BC上的一动点，现把OCD沿OD对折，

6、C点落在点P处点B的坐标为，21当D点坐标为2，2时，求P点的坐标；2在点D沿BC从点C运动至点B的过程中，设点P经过的路径长度为l，求l的值；3在点D沿BC从点C运动至点B的过程中，假设点P落在同一条直线y=kx4上的次数为2次，请直接写出k的取值范围 改编22、本小题总分值12分某公司开发了一种新型的家电产品，又适逢“家电下乡的优惠政策现投资40万元用于该产品的广告促销，该产品的本地销售量y1万台与本地的广告费用x万元之间的函数关系满足 . 该产品的外地销售量y2万台与外地广告费用t万元之间的函数关系可用如下图的抛物线和线段AB来表示其中点A为抛物线的顶点1结合图像，求出y2万台与外地广告

7、费用t万元之间的函数关系式；2求该产品的销售总量y万台与外地广告费用t万元之间的函数关系式；3如何安排广告费用才能使销售总量最大？原创23、本小题总分值12分如图，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，O0,0，A4，0，C0，3，点P是OA边上的动点与点O、A不重合，现将 eq oac(,.)PAB沿PB翻折，得到 eq oac(,.)PDB；再在OC边上选取适当的点E，将 eq oac(,.)POE沿PE翻折，得到 eq oac(,.)PFE，并使直线PD、PF重合。1设Px，0，E0，y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出y的最大值；2如图 eq oac(,2)，假

8、设翻折后点D落在BC边上，求过点P、B、E的抛物线的函数关系式；3在2的情况下，在该抛物线上是否存在点Q，使 eq oac(,.)PEQ是以PE为直角边的直角三角形？假设不存在，说明理由；假设存在，求出点Q的坐标。 (改编) 2021年中考模拟试卷数学参考答案与评分标准一. 选择题(每题3分, 共30分)题号12345678910答案DBABCACCBB二. 填空题(每题4分, 共24分)11. (X+2)2 12. 13. K-9/414. 21 15. 16. 6三. 解答题(7小题，共66分)17、(6分)解：原式= 1分= .1分= 2分令x=0(只要或2均可)，那么原式2分18、8分

9、当C为钝角时，S=; -4分 当C为锐角时，S= -4分19、(8分) 解：(1) -4分(2) 全体学生家庭月人均用水量为吨 -3分答：全校学生家庭月用水量约为 9040吨.-1分20、10分前两个点给1分，每增加一个加1分。21、10分解：1如图1，当D点坐标为2，2时， 四边形OCDP是正方形，故点P的坐标为2， 0-3分2如图2，在运动过程中，OPOC始终成立 OP2为定长 故点P在以点O为圆心，以2为半径的圆上-2分 点B的坐标为，2COB60，COP120 -1分 l -2分3-2分22、12分解： = 1 * GB2 0t25时y=-0.1(t-25)2分25t40时y=122.52分(2)设本地广告费用为x万元，那么+6x+100+5x+1255分(3) 本地广告费用为25万元, 外地广告费用15万元3分23、12分(1) PABPDB, POEPFEAPB=DPB OPE=FPE -1分APB+DPB+OPE+FPE=1800APB+OPE=900 OPE+OEP=90APB=0EP -1分EOP=PAB=900POEBAP-1分A(4,0),C(0,3),E(0,y),P(x,0) 即 -2分 而 x=2时， -1分(2)根据题意得:四边形DPAB、EOPF都为正方形AP=AB=3,OE=OP=4-3=1E(0,1) P(1,0) -