北师大版八年级数学上册教案第五章教案位置的确定

1、确 定 位 置 （ 一 ）教学目标：学问与技能：明确确定位置的必要性,把握确定位置的基本方 法 情感与价值观：让同学主动地参与观看、操作与活动,感受丰 富的现实背景,体验形式多样的确定位置的方式,增强学习的兴 趣；教学重点：感受确定物体位置的多种方式与方法,能比较敏捷 地运用不同的方式确定物体的位置；教学过程：一、创设情境、引入新课 老师提问一同学：今日你回家,母亲问你在班级中的座位,你 会怎样说？（例如：第 3 小组,第 4 排）师：生活中我们经常需要确定物体的位置；如：确定学校、家 庭的位置、城市的位置等,本节课我们就来争论为什么要确定位 置,把握确定位置的一些基本方法；二、讲授新课：1、

2、师：去电影院看电影需买票,假如你买的票是 10 排 12 号,在电影院如何找到这个位置呢？（从电影院里的横排找到 10 排,再在这一排中找到 12 号）师：在电影票上“ 6 排 3 号” 与“ 3 排 6 号” 中的“6” 的含义 有什么不同？师：假如将“ 8 排 3 号” 简记作（ 8,3）,那么“ 3 排 8 号” 如 何表示（ 5,6）表示什么含义？ “ 6 排 3 号” 中的“6” 指的是第 6 排,“ 3 排 6 号” 中“6”指是第 3 排中的 6 号座位, 3 排 8 号可以记作（ 3,8）,（ 5,6）表示“ 第 5 排 6 号” 2、议一议（1）在电影院内,确定一个座位一般需

3、要几个数据？为什么？（2）在生活中,确定物体的位置仍有其他方法的吗？与同伴交 流；（在只有一层的电影院内,确定一个座位一般需两个数据；一 个用来确定排,一个用来确定号,假如是多层的电影院,一般仍需要另外一个数据,确定位置在几层）；（如：生活中家庭住址,寝室的位置等）；3、投影图 5-1 出示例 1：图 5-1 是某次海战中敌我双方舰艇相持示意图,对我 方潜艇来说：（1）北偏东 40 的方向上有哪些目标？要想确定敌舰 B的位 置,仍需要什么数据？（2）距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置,各需几个数据？解：（ 1）对我方潜艇来说,北偏东40 的方向上有两个目标：敌

4、舰 B和小岛,要想确定敌舰B的位置,仅用北偏东40 的方向是不够的,仍需要知道敌舰B距我方潜艇的距离；（2）距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C；（3）要确定每艘敌舰的位置,各需要两个数据：距离和方位 角；4、随堂练习： P124,练习（让同学找出标在图上后投影交 流）；5、投影 P124,图 5-2 议一议：（1）图 5-2 是广州市地图简图的一部分,如何向同伴介绍“ 广 州起义烈士陵园” 所在区域？“ 广州火车站” 呢？（2）生活中仍有哪些用类似的方法确定位置的？举出两例；（“ 广州起义烈士陵园” 在C4区,“ 广州火车站” 在B3 区）三、小结：1、在现实情境中感受物体

5、位置的必要性；2、确定物体位置的方法与方式是多样的？我们应敏捷运用不同 的方式确定物体的位置；四、作业： 1、P125,习题： 5.1 2、作业本确定位置（二）教学目标学问与技能：1、体会极坐标和直角坐标思想,并能解决一些简洁的问 题；2、能利用比例尺运算实际距离；3、进展同学的识图才能；情感与价值观：1、由同学感爱好的图形激发同学的学习爱好；2、通过运用位置确定的方法解决实际问题,体验到数学与 人类生活是亲密联系的；教学重点：会依据已知条件正确表示物体的位置；教学过程：一、创设情境,引入新课 师：如图,假如用（ 0,0）表示点 A,（1,0）表示点 B,（1,2）表示点 F；想一想：依据这个

6、规律该 如何表示其它点的位置：二、新授：1、同学分小组争论,找出规律,然后回答 沟通：C（2,0）,D（2,1）,E （2,2）,G（0,2）,H（0,1） 2、做一做：（投影 P126,图 5-3 ）假如用（ 0,0）表示点 A的位置,用（ 2,1）表示点 B的位置,那么（1）图中五角星五个顶点的位置如何表示？（2）图中五枚黑棋子的位置如何表示？（3）图中（ 6,1）,（ 10,8）位置上的棋子分别是哪一 枚？师：这里的数据有两个,一个表示水平方向与 A点距离,另一 个表示竖直方向上到 A点的距离；3、例 2（投影图 5-4 ）借助刻度尺,量角器解决如下问题：（1）教学楼位于校门的北偏东多少

7、度的方向上？到校门的图上 距离约是多少厘米？实际距离呢？（2）某楼位于校门的南偏东约75 的方向,到校门的实际距离约 240 米,说出这一地点的名称；（3）假如用（ 2,5）表示图上校门的位置,那么图书馆的位置 如何表示？（ 10,5）表示哪个地点的位置？同桌同学合作,利用刻度尺,量角器等工具,在书上测量并计算；（1）北偏 52 ,图上距离为 单位的换算）2.5cm,实际距离为 250 米（留意（2）240 米=24000厘米, 24000 10000=2.4（厘米） , 经测量位于校门的南偏东70 的方向上,到校门的距离240 米的地点是实验楼；（3）图书馆的位置表示为（置；2,9）、（ 1

8、0,5）表示旗杆的位4、想一想：上例中,分别是通过何种方式表示一物体的位置 呢？仅有一个数据,能精确确定教学楼的位置吗？让同学发表自己的看法后,师总结：两种方式：方位角和距离；与0 点的水平距离及与0 点的竖直距离的两个数据；仅用一个数据不能精确地确定教学楼的位 置；5、做一做,投影图 5-5 假如用（ 1,2）表示“ 怪兽” 按图中箭头所指路线经过的第 3 个位置,那么你能用同样的方式表示出图中“ 怪兽” 经过的其他几个位置吗？让同学摸索后,分别让如干个同学说出其他几个位置的表示方 法：（ 0,0）、（ 1,0）、（3、2）、（ 3、4）、（ 5、4）、（ 5、6）、（ 7、6）、（ 7、8

9、）师：这里我们习惯上把表示水平上的距离的数据写在前面,表示竖直距离的数据写在后面,组成的一对数表示某点的位置；三、随堂练习： P128、1、2 T1,四人小组合作,在图中画出条路线,写出表达方式；T2,先引导同学挑选确定位置的方法,再利用工具测量；四、小结：确定位置的两种方式；五、作业：（ 1）习题 5、2 （2）作业本课题： 5.2 平面直角坐标系第一课时 教学目标：【学问目标】 1、懂得平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念；2、熟悉并能画出平面直角坐标系；3、能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标；【才能目标】 1、通过画坐标系,由点找坐标等过程,进展同学的数形结合意

10、识,合作沟通意识； 2、通过对一些点的坐标进行观看,探究坐标轴上点的坐 标有什么特点,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关 系,培育同学的探究意识和才能；【情感目标】由平面直角坐标系的有关内容,以及由点找坐标,反映平面直角 坐标系与现实世界的亲密联系,让同学熟悉数学与人类生活的亲密联系和对 人类历史进展的作用,提高同学参与数学学习活动的积极性和奇怪心；教学重点：1、懂得平面直角坐标系的有关学问；2、在给定的平面直角坐标系中,会依据点的位置写出它的坐标；3、由点 的坐标观看,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关 系,说明坐标轴上点的坐标有什么特点；教学难点：1、

11、横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；坐标轴上点的坐标有什么特点的总结；教学方法：争论式学习法教学过程设计：一、导入新课师 ：同学们,你们喜爱旅行吗？假如你到了某一个城市旅行,那么 你应怎样确定旅行景点的位置呢？下面给出一 张某市旅行景点的示意图,依据示意图,回答 以下问题：（图 56）（1） 你是怎样确定各个景点位置的？（2） “ 大成殿” 在“ 中心广场” 南、西各多 少个格？“ 碑林” 在“ 中心广场” 北、东各多少个格？（3）假如以“ 中心广场” 为原点作两条 相互垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数 轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长 度,那么你能表示“ 碑林”

12、的位置吗？“ 大成 殿” 的位置呢？在上一节课,我们已经学习了很多确定位置的方法,主要学习用反映极坐 标思想的定位方式,和用反映直角坐标思想的定位方式；在这个问题中大家看 用哪种方法比较合适？生 ：用反映直角坐标思想的定位方式；师：在上一节课中我们已经做过这方面的练习,现在应怎样表示呢？这就是本节课的任务；二、新课学习1、平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和 象限的划分；师 ：看书,倒数其次段 同学加以表达；P130 P131 第一段；（三分钟后）请一位生：在平面内,两条相互垂直用公共原点的数轴组成平面直角坐标系；通常, 有序实数对（a,b）叫做点 P 的坐标；师：在明白有

13、关直角坐标系的学问后,我们再返回刚才争论的问题 中,请大家摸索后回答；生：（2）“ 大成殿” 在“ 中心广场” 南两格,西两格；“ 碑林” 在“ 中心广场” 北一格,东三格；（3）假如以“ 中心广场” 为原点作两条相互垂直的数轴、分别取向右、“ 碑 向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,就 林” 的位置是（ 3,1）；“ 大成殿” 的位置是（2, 2）；师 ：很好,在（ 3）的条件下,你能把其他景点的位置表示出来吗？生：能,钟楼的位置是（2,1）,雁塔的位置是（ 0,3）,影月湖 5, 7）；的位置是（ 0, 5）,科技高校的位置是（2、例题讲解（出示投影）例 1 书 P1

14、31；例 1 ABCDEF 各各顶点的坐 y 写出图中的多边形F E 标；让同学回答；A1 O1CDx师：上图中各顶点的坐标是否永久不变？B生甲：是；生乙：不是；当坐标轴的位置发生变动时,各点的坐标相应地变化；师 ：你能举个例子吗？Ay1EDx生 ：可以,如以线段BC 所在的直线为 x 轴,纵轴（ y 轴位置不变,就六个顶点的坐标分别为：A（ 2,3）,B（0, 3）,C（3,0）,D（ 4,3）,E（3,6）,F（0,6）师：那大家再F摸索这位同学的结论是否是永恒的呢？生：不是；仍能再BC转变坐标轴的位置,得出不同的坐标；师：请大家在课后继续进行坐标轴的变换,总结以一下共有多少种；3、想一想

15、在例 1 中,（1）点 B 与点 C 的纵坐标相同,线段（2）线段测定位置有什么特点？BC 的位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？师 ：由 B（0, 3）,C（3, 3）可以看出它们的纵坐标相同,即B、C 两点到 X 轴的距离相等,所以线段（ y 轴）；BC 平行于横轴（ x 轴）,垂直于纵轴请大家争论第（ 2）题；生 ：由 C（3, 3）,E（3,3）可知,他们的横坐标相同,即 C、E两点到 y 轴的距离相等,所以线段 CE 平行于纵轴（ y 轴）,垂直于横轴（ x轴）师 ：请大家找出坐标轴上的点；生 ：B（0, 3）,A（ 2,0）,D（4,0）,F（0,3）师 ：这些点的坐

16、标中由什么特点呢？生 ：坐标中都有一个数字是 0；师：从刚才的分析中可知,在坐标中只要有一个数字为 0,就这个点肯定在坐标轴上；当两个数字为0 时,这个点是否在坐标轴上？生 ：当两个数字都为0 时,就是坐标原点（ 0,0）,原点既在x 轴上,又在 y 轴上；师 ：那如何确定在哪个坐标轴上呢？生 ：A（ 2,0）,D（4,0）在 x 轴上,可以看出这两个点的纵坐 标为 0,横坐标不为 0；B（0, 3）,F（0,3）在 y 轴上,可知它们的横坐标 为 0,纵坐标不为 0；师：经过大家的共同探讨,我们可以总结出：坐标轴上的点的坐标 中至少又一个是 0；横轴上的点的纵坐标为 0,纵轴上的点的横坐标为

17、 0；师 ：刚才已知x 轴、y 轴把坐标平面分成四个象限,但是坐标轴上的点不属于任何一个象限；各个象限内的点的坐标特点是怎样的？生 ：第一象限（,） ,第三象限（,） ,4、做一做（出示投影）书 P131 其次象限（,） ,第四象限（,）；师 ：请大家先独立摸索,然后再进行沟通；生 ：A（ 3,4）,B（ 6,2）,C（6,2）,D（9,4）A 与 D 两点的纵坐标, B 与 C 两点的纵坐标相同,由于 AD 、BC 分别平行于横轴, A 与 B,C 与 D 的横坐标不同,由于 AB 与 CD 是与 x 轴斜交,他们向横轴作垂线,垂足不同；三、随堂练习 补充： 1、在下图中,确定yFEA、B、

18、C、D、E、F、G 的坐标；AB1GDxCyCAED1FBx（第 1 题）（第 2 题）2、如右图,求出A、B、C、D、E、F 的坐标；四、本课小结1、熟悉并能画出平面直角坐标系；2、在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标；3、能适当建立直角坐标系,写出直角坐标系中有关点的坐标；4、横（纵）坐标相同的点的直线平行于 y 轴,垂直于 x 轴；连接纵坐标 相同的点的直线平行于 x 轴,垂直于 y 轴；5、坐标轴上点的纵坐标为 0；纵坐标轴上点的坐标为 0；6、各个象限内的点的坐标特点是：第一象限（,）,其次象限（,）,第四象限 第三象限（,） ,（,）；五、课后作业 书 P132 习题 5.

19、3 其次课时 教学目标：【学问目标】：1、在给定的直角坐标系下,会依据坐标描出点的位置；2、通过找点、连线、观看,确定图形的大致外形的问题,能进 一步把握平面直角坐标系的基本内容；【才能目标】：1、经受画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程,进展同学的数形结合思想,培育同学的合作沟通才能；2、通过由点确定坐标到依据坐标描点的转化过程,进一步培育学 生的转化意识；【情感目标】通过生动好玩的教学活动,进展同学的合情推理才能和丰富的情 感、态度,提高同学学习数学的爱好；教学重点：在已知的直角坐标系下找点、连线、观看,确定图形的大致外形；教学难点：在已知的直角坐标系下找点、连线、观看,确定图形

20、的大致外形 教学方法：导学法 教具预备：方格纸如干张教学过程设计：一、导入新课师：在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义,以及横轴、纵轴、点的坐标的定义,练习了在平面直角坐标系中由点找坐标,仍探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系,坐标轴上点的坐标有什么特点；练习：指出以下各点所在象限或坐标轴：1A （ 1, 2.5）,B（3, 4）,C（4,5）,D（3,6）,E（ 2.3,20）,F（0,3）, G（0,0）（抽生答）师：由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置,依据这点在方格纸上对应的 x 轴、 y 轴上的数字写出它的坐标,反过来,已知坐标,让你在直角坐标系中找点,你能找到吗？

21、这就是本节课的内容；二、新知学习1、师：请同学们拿出预备好的方格纸,自己建立平面直角坐标系,然后依据我给出的坐标,在直角坐标系中描点,并依次用线段连接起来；（ 9,3）,（9,0）,（ 3,0）,（3,3）（同学操作完毕后）师 ：下面大家看和我画的一样吗？-1 0-9 -8-7-6-5-4-3-2y1 2 3 4 5 67 8x生 ：一样；师：这是一个什么图形？1 1生 ：长方形；1 0 92、（出示投影）仍是在这个平面8 7 6直角坐标系中,描出以下各组内的点用线段依次连接起来；5 4（1）（ 6,5）,（ 10,3）,（ 9,3 2 13）,（ 3,3）,（ 2, 3）,（ 6,5）；-1

22、O（ 2）（ 3.5,9）,（ 2, 7）,（ 3, 7）,（4,7）,（5,7）,（3.5,9）；（3）（3,7）,（1,5）,（2,5）,（5,5）,（6,5）,（4,7）；（4）（2,5）,（0,3）,（3,3）,（3,0）,（4,0）,（4,3）,（7,3）,（5,5）；观看所得的图形,你觉得它象什么？师 ：分成 4 人小组,大家合作在刚才建立的平面直角坐标系中（选出小组中最好的）添画；各人分工,每人画一小题；看哪个小组做得最快？（同学操作）师：（出示同学的作品）画出是这样的吗？这幅图画很美,你们觉得它像什么？生 ：这个图形像一栋“ 房子” 旁边仍有一棵“ 大树” ；3、做一做y（出示

23、投影）书 P134 师：在书上已建立的直角坐标1 11 0 系画,要求每位同学独立完成；98（同学描点、画图）76师：（拿出一位做对的同学的作5 品投影）4321-1 0-9 -8-7-6-5-4-3-2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 x你们观看所得的图形和它是否一样？如一样,你能判定出它像什么呢？生 ：像猫脸；三、随堂练习（补充） 1、在直角坐标系中描出以下各点,并将各组内的点用线段顺次连 接起来；（1）（0,3）,（4,0）,（0, 3）,（4,0）,（0,3）；（2）（0,0）,（4,3）,（8,0）,（4,3）,（0,0）；（3）（2,0）观看所得的图形,你觉得它像什么？（像

24、移动的菱形）2、在直角坐标系中,设法找到如干个点使得连接各点所得的封闭 图形是如下图所示的“ 十” 字；（选取的坐标系不同,得出的 坐标也不同；）师 ：现独立完成,然后小组争论是否正确？四、本课小结 本节课在复习上节课的基础上,通过找点、连线、观看,确定图形 的大致外形,进一步把握平面直角坐标系的基本内容；五、活动与探究师：在例题和练习中,我-1 0-9 -8-7-6-5-4-3-2y1 2 3 45 678x们画出了不少美丽的图形,下面我们自己设计一些图形,并把图形方赛直角坐标系下,写出点的坐标；大1 11 0 9 8家肯定要自己设计,然后我们展现给同学们,看谁设计的图形最美丽？7 6如右图

25、：5 4六、课后作业3书 P135 习题 5.4 2 1-1O第三课时教学目标：【学问目标】 1、进一步巩固画平面直角坐标系,在给定的直角坐标系中,会根 据坐标轴描出点的位置,由点的位置写出它的坐标；2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置；3、能结合详细情形敏捷运用多种方式确定物体的位置；【才能目标】依据已知条件有不同的解决问题的方式,敏捷地选取既简便又易懂的方法求解是本节课的重点,通过多角度的探究既可以拓宽同学的思 维,又可以从中找到解决问题的捷径,让同学的解决问题的才能得以提 高；【情感目标】 1、通过学习建立直角坐标系有多种方法,让同学体验数学活动充 满着探究与制造；2、通

26、过确定旅行景点的位置,让同学熟悉数学与人类生活的亲密 联系,提高他们学习数学的爱好；教学重点：依据实际问题建立适当的坐标系,并能写出各点的坐标；教学难点：依据已知条件,建立适当的坐标系；教学方法：探究式学习 教具预备：方格纸如干张；教学过程设计：一、创设问题情境,引入新课师：在前两节课中,我们学习了在直角坐标系下由点找坐标,和根 据坐标找点,并把点用线段连接起来组成不同的图形,仍自己设计出了不少漂 亮的图案；这些都是在已知的直角坐标系下进行的,假如给出一个图形,要你 写出图中一些点的坐标,那么你必需建立直角坐标系,直角坐标系应如何建 立？是惟一的情形仍是多种情形,这就是本节课的内容；二、探究新

27、知1、【例】如图,矩形ABCD 的长与宽分别是6,4,建立适当的直角坐标6 系,并写出各个顶点的坐标；师 ：在没有直角坐标系的情形下师不能写出各个顶点的坐标的,4 所以应先建立直角坐标系,那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考；生 1 ：如下列图,以点C 为坐标原点,分别以CD、CB 所在直线为D7xx 轴、 y 轴,建立直角坐标系；由CD 的长为 6,CBy长为4,可得A 、B、 C、D 的坐标分别为A （6,4）,B（0,4）,C（0,0）,4BD（6,0）；3生 2 ：如下图所示,以点D 为坐标原点,分别以CD、AD 所在直线为 x 轴、 y 轴,建立2A1直角坐标系；CyO123456

28、BD4321C-6师A-5-4-3-2-1O1x：这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点,举办的相邻两边所在直线分别作为x 轴、y 轴,建立直角坐标系的；这样建立直角坐标系的方式仍有两种,即以A 、B 为原点,矩形两邻边分别为x轴、 y 轴建立直角坐标系；除此之外,仍有其他方式吗？生3 ：有,如右图所示,以矩形的中心（即B-3-2-1O3y123Dx对角线的交点）为坐标原点,平行于矩形相邻两边的2直角为 x 轴, y 轴,建立直角坐标系；就A、B、C、1D 的坐标分别为A（3,2）,B（ 3,2）,C（ 3,-1-2C-3A2）,D（3, 2）；生 4 ：把上图中的横坐标逐

29、步向上、下移动,纵坐标左、右移动,就可得到不同的坐标系,从而得到A、B、C、D 四点的不同坐标；师 ：从刚才我们争论的情形看,大家能发觉什么？生 ：建立直角坐标系有多种方法；2、【例】对于边长为 个顶点的坐标；4 的整三角形 ABC ,建立适当的直角坐标系,写出各解：略（书 P136）师 ：正三角形的边长已经确定是4,就它一边上的高是不是会因所处位置的不同而发生变化？生 ：不会,只是位置变化,而长度不会变；师 ：除了上面的直角坐标系的选取外,是否仍有其他的选取 方法？生 ：有, 3、【议一议】在一次“ 寻宝” 嬉戏中,寻宝人已经找到了坐标为（3,2）和（ 3,2）的两个标志点,并且知道葬保地点

30、的坐标为（4,4）,除此外不知道其他信息；如何确定直角坐标系找到“ 宝藏” ？与同伴进行沟通；三、随堂练习书 P136页 随堂练习（表达建立直角坐标系的多样性）（补充）某地为了进展城市群,在现有的四个中小城市 A、B、C、D 邻近 新建机场 E,试建立适当的直角坐标系,并写出各点的坐标；E CDBA四、本课小结 本节课的目的是在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置；五、活动与探究 书 P137页 试一试 六、课后作业 书 P137页 习题 5.5 课题： 5.3 变化的鱼 第一课时 教学目标：【学问目标】：1、经受图形坐标变化与图形的平移,轴对称,伸长,压缩之间 的关系的探究过程,进展

31、同学的形象思维才能和数形结合意识；2、在同始终角坐标系中,感受图形上点的坐标变化与图形的变 化（平移,轴对称,伸长,压缩）之间的关系；【才能目标】 ：1、经受探究物体与图形的外形、大小、位置关系和变换的过 程,把握空间与图形的基础学问和基本技能；2、通过图形的平移,轴对称等,培育同学的探究才能；【情感目标】 1、丰富对现实空间及图形的熟悉,建立初步的空间观念,进展形 象思维；2、通过好玩的图形的争论,激发同学对数学学习的奇怪心与求知 欲,能积极参与数学学习活动；教学重点：3、通过“ 变化的鱼” ,让同学体验数学活动布满着探究与制造；经受图形坐标变化与图形的平移,轴对称,伸长,压缩之间关系的探究

32、过 程,进展同学的形象思维才能和数形结合意识；教学难点：由坐标的变化探究新旧图形之间的变化；教学方法：导学法 教学预备：图 515 挂图一幅 教学过程设计：一、创设问题情境,引入新课师 ：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关学问,会 画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位 置；在给定的直角坐标系下,会依据坐标描出点的位置,由点的位置写出它 的坐标；我们知道点的位置不同写出的坐标就不同,反过来,不同的坐标确 定不同的点；假如坐标中的横（纵）坐标不变,纵（横）坐标按肯定的规律 变化,或者横纵坐标都按肯定的规律变化,那么图形是否会变化,变化的规 律是怎样的,这将是本节

33、课中我们要争论的问题；练习：拿出方格纸,并在方格纸上建立直角坐标系,依据我读出的点 的坐标在纸上找到相应的点,并依次用线段将这些点连接起来；坐标是（0,0）,（5,4）,（ 3, 0）,（5, 1）,（5, 1）,y（ 3 , 0 ）,（ 4 , 2 ）,（ 0 , 0 ）；师：你们画出的图形和我这里的图形（挂图）是否相同？生 ：相同；4 3 212 3 4 5 6x师：观看所得的图形,你们决定它像什么？1O-1-2生 ：像“ 鱼” ； 师 ：鱼 是 养分 价值 极高 的食物,大家确定情愿吃鱼,但上面的这条鱼太小了,下面我们把坐标适当地作些变化,这条鱼 就能变大或变胖,即变化的鱼； （板书课题

34、）二、新课学习 1、【例 1】将上图中的点（ 0,0）,（5,4）,（3,0）,（ 5,1）,（5,1）,（3,0）,（4, 2）,（0,0）做以下变化：（1）纵坐标保持不变,横坐标分别变成原先的 2 倍,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原先的图案相比有什么变化？（2）纵坐标保持不变,横坐标分别加3,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原先的图案相比有什么变化？师 ：先依据题意把变化前后的坐标作一对比；如下：（1）（0,0）,（5,4）,（ 3,0）,（5,1）,（5, 1）,（3,0）,（4,2）,（0,0）（0,0）,（10,4）,（6,0）,（10,1）,（10,1）

35、,（6,0）,（8,2）,（0,0）（2）（0,0）,（5,4）,（3, 0）,（5,1）,（5, 1）,（3,0）,（4,2）,（0,0）（3,0）,（ 8, 4）,（6,0）,（ 8,1）,（8, 1）,（ 6, 0）,（7, 2）,（3,0）依据变化后的坐标,把变化后的 图形在自己预备的方格纸上画出来；y你们画出的图形与下面的图形相同吗？生 ：相同；2512 3 4 5 678 9 10 11x师：这个图形与原先的图形相比有什么4 3 2变化呢？生 ：比原先的鱼长了；1O-1-2-3-4师：将各点用线段依次连接起来,所得图案与原图案相比,整条鱼横向拉长为原先的的倍；即鱼变长了；（师选一生

36、的第（ 2）题的图对比） 师 ： 大 家 的 图 形 和 他 画 的 是 否 相 同 ？y生 ：相同；师：这个图形和原先的图形相比是变长了512 3 4 5 67 8 9 10 11xx仍是变胖了？4生 ：没变；3 2师：新的图案与原图案相比,鱼的外形、1大小不变,整条鱼向右平移了3 个长度单位；O-1-2-3-4小结：从上面的两种变化情形来看,当横坐标分别加 3,纵坐标不变时,整个图案向右平移了3 个单位；当横坐标分别变成原先的2 倍,纵坐标不变时,整条鱼被横向拉长为原先的2 倍；这两种情形y2 3 4 5 678 9 10 11都是横坐标变化,纵坐标不变,图形是被拉长或向右移动,当纵坐标发

37、生变化,横坐标不变时,鱼会5怎样变化呢？ 2、【例 2】将第一个图形中的点（0,0）,（5,4）,（3,0）,（5,1）,（5, 1）,（3,0）,4（4, 2）,（0,0）做如下变化：3 2（1）横坐标保持不变,纵坐标分别乘1,所1得的图案与原先的图案相比有什么变化？O-1-2-31（2）横、纵坐标分别变成原先的2 倍,所得的图案与原先的图案相比有什么变化？-4（指导同学先做第（1）题：描述坐标的变y12 3 45 6 789 10 11x化,再画图）师：图形应变成什么图形？生：图8 7 6形和原先图形相比,似乎鱼沿x 轴翻了个身；5师：是的,所得的图案与原图案关于横4 3 2轴成轴对称；（

38、指导同学做第（ 2）题,方法同上）1O-1-2-3-4师 ：图形应变成什么样了？生：所得的图案与原图案相比,外形不变、大小放大了一倍；师 ：即鱼长大长胖了；3、 分小组争论：当坐标如何变化时,鱼就长大了；什么情形下,鱼就向右移动了；什么情形下,鱼就翻身了；什么情形下,鱼既长长又长胖；动；生：（1）当横坐标同时加上一个相同的数,纵坐标不变时,鱼向右移（ 2）当横坐标变为原先的2 倍,纵坐标不变时,鱼长长了,没胖；（3）当横坐标不变,纵坐标分别乘以1 时,鱼翻身了,即后来的鱼和原先的鱼关于x 轴对称；（4）当横、纵坐标分别变成原先的2 倍时,鱼既长长又长胖了；师：当坐标如何变化时,鱼就长胖了？当坐

39、标如何变化时,鱼就关于 原点对称了？当坐标如何变化时,鱼就向上移动了？当坐标如何变化时,鱼就关于 y 轴成轴对称？-5-4-3-2y12 3 45 6 7x-5-4-3-2y12 3 45 6 7x776655 44 3 23211-1 O-1-2-3-4-1 O-1-2-3-4y7 6 5 4 3 2 1-5-4-3-2-1 O-1-2-312 3 4 56 7x-5-4-3-2y12 3 4 5 6 7x-4三、师：以上我们对不同的情形进行了探索整理,也找到了规律,在以后的学习中大家要多摸索,找规律；这样懂得得深,7 6学的学问比较坚固；随堂练习5 4（1）将右图中的各个点的纵坐标不变,横

40、3 2坐标都乘 1,与原图案相比,所得的图案有什么1-1 O-1-2-3-4变化？（2）将右图中的各个点的横坐标不变,纵坐标都乘1,与原图案相比,所得的图案有什么变化？（3）将上图中各个点的横坐标都乘比,所得的图案有什么变化？四、本课小结2,纵坐标都乘 2,与原图形相本节课主要争论横坐标或纵坐标发生变化时,新图案与旧图案相比有什 么变化；五、课后作业 书 P141 习题 5.6 其次课时 教学目标：【学问目标】：1、进一步巩固图形坐标变化与图形定的平移,轴对称,伸长,压缩之间的探究过程,进展同学的形象思维才能和数形结合意识；2、依据轴对称图形的特点,已知轴一边的图形或坐标确定另一边 的图形或坐

41、标；【才能目标】：1、通过对称轴左边的图形,观看得出右边的图形,训练同学的 识图才能；2、具有初步的创新精神和实践才能；【情感目标】：通过争论好玩的图形,同学能进行探究和制造,把学到的学问灵 活地运用现实生活中；教学重点：作某一图形关于对称轴的对称图形,并能写出所得图形相应各点的坐标；教学难点：作某一图形关于对称轴的对称图形；教学方法：探究式学习 教学过程设计：一、创设问题情境,导入新课师：在日常生活中,你们见到过哪些轴对称图形？中心对称图形？生： 师：轴对称图形和中心对称图形随处可见；古时我国很多的建筑就有 对称的结构,既美观又大方；上节课,我们已经知道,把一个图形的横坐标都乘以1,纵坐标不

42、变时,所得的图形与原图形关于y 轴对称；把一个图形的纵坐标都乘以1,横坐标不变时,所得的图形与原图形关于 x 轴对称；把一个图形的横坐标、纵坐标都乘以 1 时,所得的图形与原图形关于原点对称；那么假如已知一个图形,你能否求出这个图形中的某些点关于 x 轴或y 轴或原点对称的对称点的坐标呢？或者已知轴对称图形（或者中心对称图形）的一半,你能否画出另一半呢？1、新课学习例题讲解 如图中,左右两幅图案关于称,右图中的左右眼睛的坐标分别是（y 轴对 2,3）,（4,3）；嘴角左右端点的坐标分别是（2,1）,（4,1）；（ 1）试确定左图案中的左右眼睛 和嘴角左右端点的坐标；流；（ 2）你是怎样得到的？

43、与同伴交（此题较为简洁；抽同学解答）师：现从对称的角度来考虑,可 以发觉什么？生：左右两幅图案关于 y 轴对 称；从而发觉两幅图案上各个对应点的纵坐标相同,横坐标互为相反数；师：上图中,我们可依据这个规律确定左图案的左右眼睛与左右嘴角端点的坐标；2、议一议x 轴正方向平移1 个单位长度,那么（1）假如将上图中的右图案沿左右眼睛的坐标将发生什么变化？（2）假如作图中的右图案关于 坐标将发生什么变化？x 轴的轴对称图形,那么左右眼睛的（3）假如图中的右图案沿y 轴正方向平移2 个单位长度,那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？（先独立摸索,再小组沟通,发表）生：（1）假如将上图中的右图案沿x 轴正方向

44、平移1 个单位长度,所以每一个点的横坐标都加（3,3）,（5,3）；1,纵坐标不变；因此左右眼睛的坐标分别为（2）假如作图中的右图案关于x 轴的轴对称图形,依据关于x 轴对称的两图形对应点的特点可知,横坐标不变,纵坐标变为原纵坐标的相反数；所以左右眼睛的坐标现变为（2,3）,（4, 3）；（3）假如图中的右图案沿 y 轴正方向平移2 个单位长度,那么图案中的每一点的纵坐标都增加2,横坐标不变；所以左右眼睛的坐标为（2,5）,（4,5）；师：假如再上面的问题中右图案不是沿x 轴正方向或 y 轴正方向移动,而是沿 x 轴负方向或 y 轴负方向移动,那么左、右眼睛的坐标又该如何变化？-4-3-2-1

45、4y2C4x生：和上面相反,沿x 轴负方向移动几个单位长度,横坐标减去几,纵坐标不变；沿y 轴负方向移动几个单位长度,纵坐标减去几,横坐标不变；3D3、做一做AB2如右图,正方形ABCD 的顶点坐标分别为A1（1,1）,B（3,1）,C（3,3）,D（1,3）；O-113-2（1）再同始终角坐标系中,将正方形向左平移 的图形,并写出各点的坐标；2 个单位,画出你相应（ 2）将正方形向下平移2 个单位,画出相应的图形,并写出各点的坐4x标；（3）在（ 1）（2）中,你发觉各点的横、纵坐标发生了哪些变化？解：（ 1）（2）略；（ 3）在（ 1）中,各点的横坐标削减了2,纵坐标不变；在（ 2）中,横坐标不变,纵坐标都削减了2；如右下图,作字母H 关于坐标原点的中心对称图形,并写出所得图形相应y各