2022高一数学基本知识点

1、 2022高一数学基本知识点高一数学必修五学问点（总结） 公差为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公差仍为d. 公差为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公差为kd. 若a、b为等差数列,则ab与ka+b(k、b为非零常数)也是等差数列. 对任何m、n,在等差数列a中有：a=a+(n-m)d,特殊地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性. 、一般地,假如l,k,p,m,n,r,皆为自然数,且l+k+p+=m+n+r+(两边的自然数个数相等),那么当a为等差数列时,有：a+a+a+=a+a+a+. 公差为d的等差数列,从中取出

2、等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其公差为kd(k为取出项数之差). 假如a是等差数列,公差为d,那么,a,a,a、a也是等差数列,其公差为-d;在等差数列a中,a-a=a-a=md.(其中m、k、) 在等差数列中,从第一项起,每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项. 当公差d0时,等差数列中的数随项数的增大而增大;当d0时,等差数列中的数随项数的削减而减小;d=0时,等差数列中的数等于一个常数. 设a,a,a为等差数列中的三项,且a与a,a与a的项距差之比=(-1),则a=. 数列a为等差数列的充要条件是：数列a的前n项和S可以写成S=an+bn的形式(其中a、b为

3、常数). 在等差数列a中,当项数为2n(nN)时,S-S=nd,=;当项数为(2n-1)(n)时,S-S=a,=. 若数列a为等差数列,则S,S-S,S-S,仍旧成等差数列,公差为. 若两个等差数列a、b的前n项和分别是S、T(n为奇数),则=. 在等差数列a中,S=a,S=b(nm),则S=(a-b). 等差数列a中,是n的一次函数,且点(n,)均在直线y=x+(a-)上. 记等差数列a的前n项和为S.若a0,公差d0,则当a0且a0时,S;若a0,公差d0,则当a0且a0时,S最小. 高一数学必修四学问点梳理 1.回归分析： 就是对具有相关关系的两个变量之间的关系形式进行测定，确定一个相关

4、的数学表达式，以便进行估量猜测的统计分析方法。依据回归分析方法得出的数学表达式称为回归方程，它可能是直线，也可能是曲线。 2.线性回归方程 设x与y是具有相关关系的两个变量，且相应于n组观测值的n个点(xi,yi)(i=1,n)大致分布在一条直线的四周，则回归直线的方程为。 其中。 3.线性相关性检验 线性相关性检验是一种假设检验，它给出了一个详细检验y与x之间线性相关与否的方法。 在课本附表3中查出与显著性水平0.05与自由度n-2(n为观测值组数)相应的相关系数临界值r0.05。 由公式，计算r的值。 检验所得结果 假如|r|r0.05，可以认为y与x之间的线性相关关系不显著，接受统计假设

5、。 假如|r|r0.05，可以认为y与x之间不具有线性相关关系的假设是不成立的，即y与x之间具有线性相关关系。 高一（数学学习方法） 1、培育良好的学习习惯。 (1)制定方案明确学习目的。合理的（学习方案）是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。方案先由老师指导督促，再肯定要由自己切实完成，既有长远准备，又有短期支配，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。 (2)课前预习是取得较好学习效果的基础。课前预习不仅能培育自学力量，而且能提高学习新课的爱好，把握学习的主动权。预习不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。 (3)

6、上课是理解和把握基本学问、基本技能和基本方法的关键环节。学然后知不足，上课更能用心听重点难点，把老师补充的内容记录下来，而不是全抄全录，顾此失彼。 (4)准时复习是提高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念学问体系的理解与记忆，将所学的新学问与有关旧学问联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在（笔记本）上，使对所学的新学问由懂到会。 (5)独立作业是通过自己的独立思索，敏捷地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新学问的理解和对新技能的把握过程。这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学学问由会到熟。 (6)解决疑难是指对独立完成作业过程

7、中暴露出来对学问理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难肯定要有锲而不舍的精神。做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清晰要反复思索。实在解决不了的要请教老师和同学，并要常常把易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的学问，长期坚持使对所学学问由熟到活。 (7)系统小结是通过乐观思索，达到全面系统深刻地把握学问和进展熟悉力量的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示学问间的内在联系，以达到对所学学问融会贯穿的目的。常常进行多层次小结，能对所学学问由活到悟。 (8

8、)课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参与学科竞赛与讲座，走访高班级同学或老师沟通（学习心得）等。课外学习是课内学习的补充和连续，它不仅能丰富同学们的（文化）科学学问，加深和巩固课内所学的学问，而且能够满意和进展我们的（爱好（爱好），培育独立学习和工作的力量，激发求知欲与学习热忱。 2、循序渐进，乐观归因，防止急躁。 由于高一同学年龄较小，阅历有限，为数不少的同学简单急躁。有的同学贪多求快，整个吞枣，想靠几天冲刺一蹴而就。学习是一个长期的巩固旧知、发觉新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。很多优秀的同学能取得好成果，其中一个重要缘由是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自

9、动化的娴熟程度。让高一同学学会乐观归因，树立自信念，如：取得一点成果准时体会胜利，强化学习力量;遇到挫折准时调整学习方法、策略，更加努力转变挫折，循序渐进，争取在高考胜利。 3、留意讨论学科特点，查找学习方法。 数学学科担负着培育运算力量、（规律思维）力量、空间想象力量，以及运用所学学问分析问题、解决问题的力量的重任。其中运算力量的培育肯定要讲究活，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行，教学中进行一题多解思索，优化运算策略;规律思维力量是具有高度的抽象性、规律性和广泛的适用性，对力量要求较高，使用归类、网联策略，区分好几个概念：三段式推理、四种命题和充要条件的关系;空间想象力量对平面学问的扩充既要能钻进去，又要能跳出来，结