部编初一数学下册知识点2022

1、 部编初一数学下册知识点2022（七班级数学）学问点（总结） 一元一次方程的解 定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。 把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。 13、解一元一次方程： 1.解一元一次方程的一般步骤 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，敏捷应用，各种步骤都是为使方程渐渐向x=a形式转化。 2.解一元一次方程时先观看方程的形式和特点，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。 3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的

2、（方法）并为一项即(a+b)x=c。 使方程渐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。 将ax=b系数化为1时，要精确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时;二要精确推断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负。 14、一元一次方程的应用 1.一元一次方程解应用题的类型 (1)探究规律型问题; (2)数字问题; (3)销售问题(利润=售价进价，利润率=利润进价100%); (4)工程问题(工作量=人均效率人数时间;假如一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量); (5)行程问题(路程=速度时间); (6)等值变换问题; (7)和，差，倍，分问题; (8)安

3、排问题; (9)竞赛积分问题; (10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度水流速度). 2.利用方程解决实际问题的基本思路： 首先审题找出题中的未知量和全部的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。 列一元一次方程解应用题的五个步骤 (1)审：认真审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系. (2)设：设未知数(x)，依据实际状况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数. (3)列：依据等量关系列出方程. (4)解：解方程，求得未知数的值. (5)答：

4、检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句. 学校（一班级数学）下册学问点总结 整式的乘法与因式分解 一、整式乘除法 单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.ac5?bc2=(a?b)?(c5?c2)=abc5+2=abc7注：运算挨次先乘方，后乘除，最终加减 单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc注：不重不漏，根据挨次，留意常数项、负号.

5、本质是乘法安排律。 多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加. 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 乘法公式：平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2 完全平方公式:两数和或差的平方,等于它们的平方和,加或减它们积的2倍.(ab)2=a22ab+b2 因式分解：把一个多项式化成几个整式积的形式,也叫做把这个多项式分解因式. 因式分解方法: 1、提公因式法.关键:找出公因式 公因式三部分：系数(数字)一各项系数公约数;

6、字母-各项含有的相同字母;指数-相同字母的最低次数;步骤：第一步是找出公因式;其次步是提取公因式并确定另一因式.需留意，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数全都，这一点可用来检验是否漏项. 留意：提取公因式后各因式应当是最简形式，即分解到“底”;假如多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的. 2、公式法.a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积a、b可以是数也可是式子a22ab+b2=(ab)2完全平方两个数平方和加上或减去这两个数的积的2倍,等于这两个数的和或差的平方. x3-y3=(x-y)(x2+x

7、y+y2)立方差公式 3、十字相乘(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq 因式分解三要素：(1)分解对象是多项式，分解结果必需是积的形式，且积的因式必需是整式(2)因式分解必需是恒等变形;(3)因式分解必需分解到每个因式都不能分解为止. 弄清因式分解与整式乘法的内在的关系:互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差 添括号法则：如括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如括号前是负号各项都得改符号。用去括号法则验证 初一（数学（学习方法） 一预习 对于理科学习，预习是必不行少的。我们在预习中,应当把书上的内容看一遍，尽力去理解，对解决不了的问题适当作出标记，请教

8、老师或课上听讲解决，并试着做一做书后的习题检验预习效果。 二听讲 这一环节最为重要，由于老师把学问的精华都浓缩在课堂上，听数学课时应做到抓住老师讲题的思路，方法。有问题登记来，课下整理，解决，数学课上肯定要乐观思索，跟着老师的思路走。 三复习 体会老师课上的例题，整理思维，想想自己是怎么想的，与老师的思路有何异同，想想每一道题的考点，并试着一题多解，做到举一反三。 四作业 仔细完成老师留的习题，适当选择一些课外习题作为练习，但切忌一味追求偏题，怪题，更不要打“题海战术”。 五总结 这一步是为了更好的把握所学学问。在学完一段学问或做了一道典型题后可总结：总结专题的数学学问;总结自己卡壳的地方;总

9、结自己是怎么错的，错在哪里，总结题目的“陷阱”设在哪里及总结自己或他人的想法。 如何选择及处理习题 一市面上的习题集数不胜数，大多数的习题集相互抄袭，漏洞百出，使同学在练习的过程中费时费劲。我认为历的考试真题是的习题，它紧扣考试大纲，难度适中，不会消失偏题怪题的现象。同时也使同学们紧紧的把握考试的方向，少走弯路。 二有的同学喜爱“题海战术”拿题就做，从不总结，感觉作的越多，成果越高。这是学习数学的弊端之一。 要记住：题不在于多而在于精。作题是必不行少的，但作完每一道题都要仔细的（反思），这道题的考点是什么，这道题的解题方法有多少种，哪种方法最简便，对于作错的习题要反复的思索，找出错误的缘由，确保该学问点的娴熟把握。 三许多同学喜爱