北师大版必修二21《直线与直线的方程》word教案

1、名师精编 优秀教案“ 直线的倾斜角和斜率” 教案说明一、教学内容和内容解析 教学内容：直线倾斜角与斜率的概念,斜率公式；内容解析：本课是北师大版高中数学必修2 其次章第一节直线的倾斜角与斜率,是高中解析几何内容的开头；直线是最常见的简洁几何图形,在实际生活和生产中有广泛的应用；第一,中学几何对直线的基本性质作了比较系统的争论, 中学代数争论了一次函数的图象和性质；本 课内容是以上述学问为依据, 在此基础上, 对直线再进一步地熟悉和 探讨；再就,直线是解析几何学的基础学问,不但是进一步学习圆锥 曲线以及其他曲线方程的基础,也是今后学习导数、微分、积分等的 基础,在解决很多实际问题中有广泛的应用；

2、直线倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一,是刻画直线倾斜 程度的几何要素与代数表示, 是用坐标法争论直线性质的基础；本课 不仅要懂得两个概念、 得到一个公式, 更要明白几何问题代数化的过 程,渗透解析几何的基本思想方法；本课有着开启全章, 奠定基调, 渗透方法的作用； 在探究确定直 线位置的两个几何要素一个点,一个方向中,引入倾斜角概念,让同学体会直线位置与倾斜角之间的对应关系,何角度描述了直线的倾斜程度；阐述了倾斜角是从几借助 “坡度”引出斜率概念,描述了直线的斜率与倾斜角的关系,沟通了刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示的关系,阐述了斜率是从代数角度描述了直线的倾斜程度,别；把握斜率与倾斜

3、角的关系和区直线可由两点来确定, 坐标平面内的点由其坐标确定,因此直线的斜率就可以用直线上两点的坐标来表示,的斜率公式；从而推导出经过两点直线名师精编 优秀教案例题讲解采纳一例四变式,强化训练斜率公式,渗透方程、不等 式、函数学问的运用；“坐标法 ”与数形结合思想是本课内容包蕴的核心思想；强调“坐标法 ”是解决解析几何问题的基本方法；二、教学目标和目标定位本课教学设计以学问为载体、思维为主线、 才能为目标的设计原就,以进展潜能、形成才能、提高素养为目标；学问目标：1在平面直角坐标系中,结合详细的图形,探究确定直线位置 的几何要素, 引出直线的倾斜角概念； 结合动画演示, 明确倾斜角的 取值范畴

4、；懂得直线的倾斜角的唯独性；2借助坡度概念引出斜率概念,能依据斜率的概念懂得直线的斜率的存在性, 把握倾斜角和斜率之间的关系,运算公式；把握和娴熟运用斜率3初步明白坐标平面内的图形是如何进行量化和代数化的,了 解“坐标法 ”；才能与情感目标：1培育同学的观看、比较、分析、综合、概括等思维才能；以 及分析问题、解决问题的才能；2渗透坐标法、数形结合、分类争论,由一般到特别及由特别 到一般等基本数学思想方法, 让同学体验数形结合思想和转化思想的意义和价值,进展同学对变量数学的熟悉 3帮忙同学体验数学学习过程中的胜利与欢乐,激发同学的学 习爱好；培育实事求是、严谨求实的学习态度；m4培育发觉问题、提

5、出问题,勇于探究、善于发觉、敢于创新 的创新品质；5使同学得意学问、自觉规律、自悟原理,从而进展潜能、形 成才能、提高素养；名师精编 优秀教案教学重点：倾斜角、斜率概念及斜率公式；教学难点：倾斜角概念形成,斜率概念的懂得；三、教学诊断分析 1两点确定一条直线是同学已具备学问； 但如何熟悉在直角坐标 系这一“ 参照系” 下确定直线的几何要素,对同学来说有点困难；所 类 以在教学过程中可以引导同学先观看过一点的直线之间的不同点,比用方位角确定位置, 从而发觉需要增加的量直线的方向,以及 如何描述直线的方向,最终形成倾斜角的概念；2引入斜率的概念时,教学中可充分利用同学已有的学问（坡 度概念）,引导

6、同学把这个同样用来刻画倾斜程度的量与倾斜角联系 起来,并通过坡度的运算方法,引入斜率的概念；由于同学是在没有学习任意角三角函数的基础上刻画斜率,因而没有用倾斜角的正切定义斜率；由于在这节课里同学是初步接触坐标法,所以应将重点放在引导同学体会如何从形转化到数的过程上,刻画直线的倾斜程度；知道倾斜角和斜率都可以3在探究已知两点求直线的斜率公式时,引导同学利用争论斜 率的图象推出斜率公式； 帮忙同学分析争论公式中两点位置次序对斜 率运算是否有影响；四、教法与教学预期分析 为了有效实现本课教学目标,结合同学的学问水平和懂得才能,在教学过程中采纳类比联想、争论探讨、启示引导、建构模型、归纳 辨析等方法 ,使同学得意学问,讲练结合,直观演示等,使教学 更 富趣味性和生动性；使同学学有新思、思有所得,练有所获；通过本课教学,期望能达到以下教学成效：（1）使同学初步建 立用“坐标法 ”的思想来摸索新的问题；培育同学反思的习惯,勉励学