高中数学必修二 7.1.1 数系的扩充和复数的概念 练习（含答案）_第1页
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文档简介

1、7.1.1 数系的扩充和复数的概念选择题1以的虚部为实部，以的实部为虚部的新复数是（）ABCD【答案】B【解析】因为的虚部为2，的实部，所以新复数是，选B.2中是虚数的有（ ）个AB2C3D4【答案】C【解析】中是虚数的有三个，选C.3设，“”是“复数是纯虚数”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当a=0时，如果b=0，此时是实数，不是纯虚数，因此不是充分条件；而如果已经是纯虚数，由定义实部为零，虚部不为零可以得到a=0，因此是必要条件，故选B4若复数为纯虚数（为虚数单位），则实数的值是（ ）AB或1C2或D2【答案】D【解析】由题

2、意得，解得选D5.（多选题）下列命题正确的个数是()A.1i20； B.若a，bR，且ab，则aibi；C.若x2y20，则xy0； D.两个虚数不能比较大小【答案】AD【解析】对于A，因为i21，所以1i20，故A正确对于B，两个虚数不能比较大小，故B错对于C，当x1，yi时，x2y20成立，故C错D正确故选AD。6.已知复数za2(2b)i的实部和虚部分别是2和3，则实数a，b的值分别是()A.eq r(2)，1 B.eq r(2)，5C.eq r(2)，5 D.eq r(2)，1【答案】BC【解析】令eq blc(avs4alco1(a22，,2b3，)得aeq r(2)，b5.二、填空

3、题7设x，yR，且满足(xy)(x2y)i(x3)(y19)i，则xy_.【答案】1【解析】因为x，yR，所以利用两复数相等的条件有解得所以xy1.8若复数是纯虚数，则实数的值为_.【答案】2【解析】复数是纯虚数所以，解得9.下列命题：若aR，则(a1)i是纯虚数；若(x21)(x23x2)i(xR)是纯虚数，则x1；两个虚数不能比较大小其中正确命题的序号是 【答案】【解析】当a1时，(a1)i0，故错误；两个虚数不能比较大小，故对；若(x21)(x23x2)i是纯虚数，则eq blcrc (avs4alco1(x210，,x23x20，)即x1，故错10.已知z134i，z2(n23m1)(

4、n2m6)i，且z1z2，则实数m ，n .【答案】22【解析】由复数相等的充要条件有eq blcrc (avs4alco1(n23m13，,n2m64)eq blcrc (avs4alco1(m2，,n2.)三、解答题11若x，yR，且(x1)yi2x，求x，y的取值范围【解析】(x1)yi2x，y0且x12x，x1，x，y的取值范围分别为x1，y0.12.已知复数z(a25a6)i(aR)实数a取什么值时，z是(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？【答案】(1)a6 (2)a(，1)(1,1)(1,6)(6，) (3)不存在【解析】（1）当z为实数时，有a25a60， 且有意义， 解得a1或a6，解得a1，a6，即a6时，z为实数.（2）当z为虚数时，有a25a60， 且有意义， 解得a1且a6

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