高中数学必修二 7.1.1 数系的扩充和复数的概念（含答案）_第1页
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文档简介

1、第七章 复数7.1.1 数系的扩充和复数的概念 基础巩固1已知是虚数单位，复数的虚部为（ ）ABCD【答案】A【详解】复数的虚部为.2已知为虚数单位，则等于（ ）AB1CD【答案】A【详解】，3设复数(其中，为虚数单位)，则“”是“为纯虚数”的（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件【答案】B【详解】若复数是纯虚数，则，则不能证得为纯虚数，为纯虚数可以证得，故“”是“为纯虚数”的必要非充分条件，4已知为虚数单位，若为纯虚数，则实数的值为（ ）A2BCD【答案】B【详解】因为，又为纯虚数，所以，即.5若是纯虚数，则（ ）A或2B2CD3【答案】C【详解】解：是纯虚数

2、，解得：.6已知复数z满足，(其中i为虚数单位)，则复数z的虚部为（ ）A1BCD【答案】C【详解】解：，的虚部是，7已知复数，则（ ）A的虚部为B的实部为2CD【答案】B【详解】因为，所以复数的实部为2，8若是纯虚数，则实数的值为（ ）AB0C1D【答案】C【详解】由题是纯虚数，为纯虚数，所以m=1.9在下列命题中，正确命题的个数是（ ）.两个复数不能比较大小；复数对应的点在第四象限；若是纯虚数，则实数；若，则.A0B1C2D3【答案】B【详解】对于中，例如复数，此时，所以是错误的；对于中，复数对应的点坐标为位于第二象限，所以是错误的；对于中，若是纯虚数，则满足，解得，所以是正确的；对于中，

3、例如，则，所以错误的.10（多选）已知复数，则（ ）AB的虚部是C若，则，D【答案】CD【详解】对于A选项，取，则，A选项错误；对于B选项，复数的虚部为，B选项错误；对于C选项，若，则，C选项正确；对于D选项，D选项正确.11（多选）已知复数满足，则可能为（ ）.A0BCD【答案】AC【详解】令，代入，得，解得，或，或，所以，或，或.12（多选）若复数，其中为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）A的虚部为BC为纯虚数D的共轭复数为【答案】ABC【详解】因为，对于A：的虚部为，正确；对于B：模长，正确；对于C：因为，故为纯虚数，正确；对于D：的共轭复数为，错误.拓展提升13已知复数，当取何实数值时，复数是：（1）纯虚数；（2）.【答案】（1）；（2）.【详解】（1）若复数是纯虚数，则，解得，所以（2）利用复数相等的条件实部与虚部分别相等可得，解得，即14（1）设为虚数单位，若复数是纯虚数，求实数的取值范围；（2）已知（是虚数单位）是关于的方程的根，、，求的值.【答案】（1）；（2）1.【详解】（1）由已知得，解得；（2）由已知得，解得，.15设z12x+1+（x23x+2）i，z2x22+（x2+x6）i（xR）（1）若z1是纯虚数，求实数x的取值范围；（2）若z1z2，求实数x的取值范围【答案

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