高中数学必修二 8.1 基本几何图形 第1课时 棱柱、棱锥、棱台 同步练习（含答案）

1、8.1 基本几何图形第1课时 棱柱、棱锥、棱台（用时45分钟）【选题明细表】 知识点、方法题号棱柱、棱锥、棱台的结构特点1,2,3,4,6,7空间几何体的判断8,11,12多面体的展开图问题5,9,10基础巩固1下面的几何体中是棱柱的有()A3个B4个 C5个 D6个【答案】C【解析】选C棱柱有三个特征：(1)有两个面相互平行；(2)其余各面是四边形；(3)侧棱相互平行本题所给几何体中不符合棱柱的三个特征，而符合，故选C.2下列图形中，是棱台的是()【答案】C【解析】选C由棱台的定义知，A、D的侧棱延长线不交于一点，所以不是棱台；B中两个面不平行，不是棱台，只有C符合棱台的定义，故选C.3.一

2、个棱锥的各棱长都相等，那么这个棱锥一定不是()A三棱锥 B四棱锥 C五棱锥 D六棱锥【答案】D【解析】选D由题意可知，每个侧面均为等边三角形，每个侧面的顶角均为60，如果是六棱锥，因为660360，所以顶点会在底面上，因此不是六棱锥4关于空间几何体的结构特征，下列说法不正确的是()A棱柱的侧棱长都相等B四棱锥有五个顶点C三棱台的上、下底面是相似三角形D有的棱台的侧棱长都相等【答案】B【解析】选B根据棱锥顶点的定义可知，四棱锥仅有一个顶点故选B.5下列图形中，不能折成三棱柱的是()【答案】C【解析】选CC中，两个底面均在上面，因此不能折成三棱柱，其余均能折为三棱柱6四棱柱有_条侧棱，_个顶点【答

3、案】4 8【解析】四棱柱有4条侧棱，8个顶点(可以结合正方体观察求得)7一棱柱有10个顶点，其所有的侧棱长的和为60 cm，则每条侧棱长为_ cm.【答案】12【解析】该棱柱为五棱柱，共有5条侧棱，每条侧棱长都相等，每条侧棱长为12 cm.根据下列关于空间几何体的描述，说出几何体的名称：(1)由6个平行四边形围成的几何体；(2)由7个面围成的几何体，其中一个面是六边形，其余6个面都是有一个公共顶点的三角形；(3)由5个面围成的几何体，其中上、下两个面是相似三角形，其余3个面都是梯形，并且这些梯形的腰延长后能相交于一点【答案】(1)四棱柱(2)六棱锥(3)三棱台【解析】 (1)这是一个上、下底面

4、是平行四边形，4个侧面也是平行四边形的四棱柱这是一个六棱锥这是一个三棱台能力提升9下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是()【答案】D【解析】选DA、B、C中底面图形的边数与侧面的个数不一致，故不能围成棱柱故选D.10如图，M是棱长为2 cm的正方体ABCDA1B1C1D1的棱CC1的中点，沿正方体表面从点A到点M的最短路程是_ cm.【答案】eq r(13)【解析】由题意，若以BC为轴展开，则A，M两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分别为2 cm，3 cm，故两点之间的距离是eq r(13) cm.若以BB1为轴展开，则A，M两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分别为1,

5、4，故两点之间的距离是eq r(17) cm. 故沿正方体表面从点A到点M的最短路程是eq r(13) cm.11如图在正方形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，沿图中虚线将3个三角形折起，使点A，B，C重合，重合后记为点P.问：(1)折起后形成的几何体是什么几何体？(2)若正方形边长为2a，则每个面的三角形面积为多少？【答案】(1)三棱锥(2)SPEFeq f(1,2)a2，SDPFSDPEeq f(1,2)2aaa2，SDEFeq f(3,2)a2.【解析】(1)如图折起后的几何体是三棱锥(2)SPEFeq f(1,2)a2，SDPFSDPEeq f(1,2)2aaa2，SDEFeq f(3,2)a2.素养达成12.(1)如图甲所示为某几何体的展开图,沿图中虚线将展开图折起来,是哪一种几何体?试用文字描述并画出示意图.(2)需要多少个(1)中的几何体才能拼成一个棱长为6 cm的正方体?请在(图乙)棱长为6 cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中指出这几个几何体的名称.【答案】(1)见图(2)3个.【解析】(1)该几何体为有一条侧棱垂直于底面,且底面为正方形的四棱锥,其中垂直于底面的棱长