高中数学必修二 8.1 基本几何图形 第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体 练习（含答案）

1、8.1 基本几何图形 第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体（用时45分钟）【选题明细表】 知识点、方法题号旋转体的结构特点1,2,6,9空间几何体3,4,8旋转体的有关计算5,7,10,11,12基础巩固1如图所示的图形中有()A圆柱、圆锥、圆台和球B圆柱、球和圆锥C球、圆柱和圆台 D棱柱、棱锥、圆锥和球【答案】B【解析】选B根据题中图形可知，(1)是球，(2)是圆柱，(3)是圆锥，(4)不是圆台，故应选B.2下列命题中正确的是()A将正方形旋转不可能形成圆柱B以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台C圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面D通过圆台侧面上一点，有无数条母线【答案】C【解析】选

2、C将正方形绕其一边所在直线旋转可以形成圆柱，所以A错误；B中必须以垂直于底边的腰为轴旋转才能得到圆台，所以B错误；通过圆台侧面上一点，只有一条母线，所以D错误，故选C.3一个直角三角形绕斜边旋转360形成的空间几何体是()A一个圆锥 B一个圆锥和一个圆柱C两个圆锥 D一个圆锥和一个圆台【答案】C【解析】选C将直角三角形绕斜边旋转360，相当于两个三角形以直角边旋转两360，故两个圆锥.4如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是()A该几何体是由2个同底的四棱锥组成的几何体B该几何体有12条棱、6个顶点C该几何体有8个面，并且各面均为三角形D该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余

3、各面均为三角形【答案】D【解析】选D该几何体用平面ABCD可分割成两个四棱锥，因此它是这两个四棱锥的组合体，因而四边形ABCD是它的一个截面而不是一个面故D说法不正确5用一张长为8，宽为4的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则相应圆柱的底面半径是()A2 B2C.eq f(2,)或eq f(4,) D.eq f(,2)或eq f(,4)【答案】C【解析】选C如图所示，设底面半径为r，若矩形的长8恰好为卷成圆柱底面的周长，则2r8，所以req f(4,)；同理，若矩形的宽4恰好为卷成圆柱的底面周长，则2r4，所以req f(2,).所以选C.6如图，在ABC中，ABC120，它绕AB边所在直线旋转一周后形

4、成的几何体结构是_.【答案】大圆锥挖去了一个同底面的小圆锥【解析】旋转后的几何体结构如下：是一个大圆锥挖去了一个同底面的小圆锥7一个圆锥截成圆台，已知圆台的上下底面半径的比是14，截去小圆锥的母线长为3 cm，则圆台的母线长为_ cm.【答案】9【解析】如图所示，设圆台的母线长为x cm，截得的圆台的上、下底半径分别为r cm,4r cm，根据三角形相似的性质，得eq f(3,3x)eq f(r,4r)，解得x9(cm)8指出图中的三个几何体分别是由哪些简单几何体组成的【答案】(1)一个圆锥、一个圆柱和一个圆台拼接而成(2)一个六棱柱和一个圆柱拼接而成(3)几何体由一个球和一个圆柱中挖去一个以

5、圆柱下底面为底面、上底面圆心为顶点的圆锥拼接而成【解析】(1)几何体由一个圆锥、一个圆柱和一个圆台拼接而成(2)几何体由一个六棱柱和一个圆柱拼接而成(3)几何体由一个球和一个圆柱中挖去一个以圆柱下底面为底面、上底面圆心为顶点的圆锥拼接而成能力提升9如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面、下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个竖直的平面去截这个组合体，则截面图形可能是()A BC D【答案】D 【解析】选D一个圆柱挖去一个圆锥后，剩下的几何体被一个竖直的平面所截后，圆柱的轮廓是矩形除去一条边，圆锥的轮廓是三角形除去一条边或抛物线的一部分，故选D.10在半径为13的球面上有

6、A、B、C三点，其中AC6，BC8，AB10，则球心到经过这三个点的截面的距离为_【答案】12【解析】由线段的长度知ABC是以AB为斜边的直角三角形，所以其外接圆的半径req f(AB,2)5，所以deq r(R2r2)12.11已知圆锥的底面半径为1，高为，轴截面为平面，如图，从点拉一绳子绕圆锥侧面一周回到点，求最短绳长.【答案】【解析】沿将圆锥侧面展开为平面扇形，如图.，.作交于点D，则.，最短绳长为.素养达成12圆台的母线长为2a，母线与轴的夹角为30，一个底面的半径是另一个底面的半径的2倍，求两底面的半径及两底面面积之和【答案】圆台上底面半径为a，下底面半径为2a，两底面面积之和为5a2.【解析】设圆台上底面半径为r，则下底面半径为2r.将圆台还原为圆锥，如图，则有ABO30.在RtBOA中，eq f(r,BA)sin 30，BA2