学案空间两点间的距离公式

1、学科新课程有效教学导学案5审核人签字：授课高一年高级学科数学课题2.3.3空间两点间的距 离公式任课教 师型新授课时授课时间12.21教 教材首先通过长方体模型探索空间两点间的距离求解方法，在利用 材勾股定理给出公式，没有证明，一方面是让学生从二维类比三维，另一 析 方面可以让程度好的学生自己完成证明。学分学生已经有了空间概念，建立了空间坐标系。析理发挥学生的主体地位，教师引导。念一、知识与技能：（1）以长方体为依托，理解空间直角坐标系、掌握两点教间的距离公式；学二、过程与方法：使学生深刻感受经历空间直角坐标系的建立的及标刻画点的过程。体会类比的思想，培养学生的想象能力。标三、情感、态度与价值

2、观：在建立空间直角坐标系的过程中理解其必要性，培养学生数形结合的思想。重难空间直角坐标系中点的坐标表示点八、教八.教引导体验法关空间坐标系的建立键准三角板备教学过程设计学间教学内容教师行为期望 的学行为生为在平面上任意两点A(气,y1)，1通过类比，充分发挥学生的联想能 力。引导学生大胆猜测，是否正确无 B (x2,y2)之间距离的公式为关紧2.从特殊的情况入手，化解难度， 为了验证一下同学们的猜想，我们来 看比较特殊的情况，引导学生用勾股 定理来完成xI 才A 互、2 -L气阅并决科的如完第页练史得公并n至 讨潦 题 题 握 探交3.读解教书例4.成93的习 5出式掌|ABI= q(x -

3、x )2 + (y y )2*1212,那么对于空间中任意两点A(x , y , z ), B(x , y , z )之间111222距离的公式会是怎样呢？你猜猜？(2)空间中任意一点p(x, y, z)到原点之间的距离公式会是怎样呢？x(3)如果OP 是定 长r,那么x2 + y2 + z2 r2表示什么图3任何知识的猜想都要建立在学生原 有知识经验的基础上，学生可以通过 类比在平面直角坐标系中，方程x2 + y2 = r2表示原点或圆，得到知 识上的升华，提高学习的兴趣。引导 类比平面直角坐标系中，方程 x2 + y2 = r2表示的图形，让学生有 种回归感。4 一起推导，但是在推导的过程

4、中要 重视学生思路的引导。得 出 结 论：Pp I , (x - x )2 + (y - y )2 + (z - z )21 21212125让学生先做后读例1、例2并 归纳概括有序实数对与点的坐 标的关系；6.展示P90练习题7读例3、，你发现了什么？两点间的距离公式设M (x , y ,z ),M (x , y ,z )为空间内的两个点，由图4可知M ,M两 1121222212点间的距离为MM |2=|MN2 + NM |2 ( AM NM 是直角三角形)， 1 1* 1 1212其中2 + PN 2 (AM PN是直角三角形)，板书设计PN = |e2 2J = 1 lPMJ=1 p2 Pl=1- NM 2所以M 1 M 2之间的距离为|M M求叩2,-1,0),P2(T,2,3)之间的距离.解 P1PJ = J(T)- 2)=v 27.小结本讲内容：强调空间直角坐标系、=x(X 一X )