仇蕾－可能性的大小-

1、用分数表示可能性的大小教学设计南通市通州区金沙小学 仇蕾教学内容：国标本六（上）P9495例1、2和“试一试”、“练一练”。教学目标：1、让学生理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法，会用分数表示简单事件发生的可能性，进一步加深对可能性大小的认识。2、让学生认识数学与生活的联系，感受到一些游戏活动内隐藏的数学知识及游戏的公平性原则。3、让学生进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。教学重点：学会用分数表示简单事件发生的可能性的方法。教学难点：会根据所学知识，设计活动方案，解决实际问题。一、教学例1：师：同学们，我们初次见面先来聊聊。2010年我们中国举行的

2、重大的体育盛事是什么？生：广州亚运会。师：中国体育代表团拿了多少枚金牌？生：199枚金牌，位居榜首，遥遥领先。师：本届亚运会上，男子乒乓球单打冠军是谁？生：是马龙。师：你们看马龙正准备干什么呢？（发球）师：乒乓球比赛裁判用什么办法来决定谁先发球？（生答）裁判怎么做的呢？同学们请看一下。(师拿一球演示)师：裁判把球拿在手里，把手放在桌子底下，把球放在其中的一只手，让运动员猜球。运动员要猜什么？生：猜球在哪只手中。谁猜中谁就先发球。师：你们觉得裁判用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗？（课件出示）生：公平。师：为什么？(23人回答)，所以比赛是公平的。师小结：乒乓球可能在左手，也可能在右手，只有两种

3、可能。一方猜对，猜错的可能性是相等的，也就是各占一半，用分数二分之一来表示。（课件出示）(板书：相等 1/2=1/2)师：这节课我们一起学习用分数表示可能性的大小。（板书：用分数表示可能性的大小）。师：你怎么理解这里的1/2，分母2表示什么,分子1表示什么？（2表示有两种可能，球可能在左手，也可能在右手。1表示猜中的可能性占其中的一种，用分数来表示就是1/2。）师小结：在一些体育比赛中不仅是发球权的选择，还有场地的选择，在裁判的左边还是右边，都可以通过这种方式来决定。正如我国著名数学家，中国科学院的院士张景中所说：“在许多游戏中数学是幕后的策划者，数学是规则的制定者。”二、教学例2。1、体验几

4、分之一师：所以比赛或玩游戏是否会公平，就可以根据可能性是否相等来判断的。可能性相等就公平，可能性不相等就不公平。师：接下来，我们一起来玩一个游戏，在玩的过程中要注意是否公平。（课件出示）师：老师这里有两张扑克牌，红桃A与黑桃A（出示课件），洗一下反扣在桌上，请问：任意摸一张牌，摸到红桃A的可能性的多少？为什么？（23人）生：1/2。2表示总共有2张牌，就有2种可能，1表示总共有1张红桃A，就有1种可能，2种可能中的其中一种，就是用分数表示1/2。师：任意摸一张牌，摸到黑桃A的可能性是多少呢？生：1/2。师：摸到红桃A的可能性与摸到黑桃A的可能性相等吗？生：相等，都是1/2。师：如果这个游戏，老

5、师这样设计游戏规则的：摸到红桃A算你们赢，摸到黑桃A算我赢。你们说这个游戏公平吗？为什么？生：公平。因为可能性相等。2、教学可能性的不相等师：看屏幕，老师再加入两张黑桃扑克牌，黑桃2与黑桃3，（出示课件），请问，这时任意摸一张牌，摸到红桃A的可能性是多少呢？生：1/4。师：同样一张红桃A，刚才是1/2 ，现在怎么变成了1/4？生：牌的总数变了。刚才是总共是2张，现在总共是4张。师：现在如果只要摸到红桃就算你们赢，只要摸到黑桃的就算我赢，行不行？为什么？生：不公平。可能性不相等。因为摸到红桃的可能性小，而摸到黑桃的可能性大，可能性不相等，就是不公平。(板书：不相等1/43/4)3、例2教学（1）

6、师：为了使这个游戏公平，你们考虑一下应该加入几张红桃？生：2张。（课件出示）师：老师加入的是红桃2、红桃3。师：现在的屏幕上共有6张牌，分别是红桃A、红桃2、红桃3、黑桃A、黑桃2、黑桃3。师：请问，现在从中任意摸一张牌，摸到红桃A的可能性是几分之几？为什么？生：摸到红桃A的可能性是1/6。（点击鼠标，出示课件）师：从中任意摸一张，摸到黑桃A的可能性是几分之几？为什么？生：1/6。（点击鼠标，出示课件）师：摸到红桃3的可能性是几分之几？摸到其它牌的可能性呢？生：摸到每张牌的可能性都是1/6。师：为什么？（一共有6张牌，摸到每张牌的可能性都是1/6。）（出示课件）（2）提问：从6张牌中任意摸一张

7、，摸到红桃的可能性是几分之几呢？师：摸到红桃的可能性是1/2,同意吗？(同意)（课件出示）是不是因为有红桃黑桃两种颜色牌呢，所以摸到红桃的可能性是1/2？生：不是。生：两种牌数要相等。师：你们对1/2是怎样理解的？为什么摸到每张牌的可能性都是二分之一呢？（可以和周围的同学交流一下意见）生：3张红，3张黑，红色的是6张的1/2。生2：摸到每一张的可能性都是1/6，红桃有3张，是3个1/6，就是3/6=1/2。生3：红桃的张数占总张数的1/2，摸到红桃的可能性是1/2。师一边课件出示，一边讲解。师评价：刚才同学们从不同的角度去思考，解决了这个问题，学数学就应该要学会这样思考问题的方式。（3）师：同

8、学们，在这个摸牌游戏中，你还能提出什么问题？把你所想到的问题和同桌交流一下。同桌讨论交流汇报：(一生提问，其余学生回答，说说为什么？23人)（1）摸到黑桃的可能性是几分之几？ （2）摸到3的可能性是几分之几？ （3）摸到1的可能性是几分之几？ （4）摸到2的可能性是几分之几？ （5）摸到奇数的可能性是几分之几？ （6）摸到素数的可能性是几分之几？ 三、深入探究、巩固提高。师：刚才同学们提了许多有价值的问题，并且都解决了，很了不起。老师也来提几个问题，考考你们：出示课件。如果摸60次，可能有（ ）次摸到红桃A，可能有（ ）次摸到红桃，可能有（ ）次摸到A。学生独立完成后，教师指名回答生：如果摸6

9、0次，可能有10次摸到红桃A，可能有30次摸到红桃，可能有20次摸到A。师：你们是怎么考虑的？生：如果摸6张，摸到红桃A的可能性是1次，60次扩大10倍，就是10次。师：谁能从摸到红桃A的可能性是多大这个角度来说说？教师加以启发：从6张牌中任意摸1张，摸到红桃A的可能性是多大？（齐答：1/6）摸60次，摸到红桃A的可能性是谁的1/6？（齐答：60的）可以怎样算？（齐答：601/6=10）。师：第二个问题可以怎样列式计算？（齐答：601/2=30次）。第三个问题可以怎样列式计算？（齐答：601/3=20次）师：“可能”两字改为“一定”两字可以吗？为什么？师小结：上面算出的结果，仅仅是根据可能性所

10、作的一种预测，而实际操作的结果仍然是不确定的。四、小知识 师：可能性在我们数学上有一个专门的名字-概率。概率不仅在生活中应用广泛，而且在数学里它也是一门非常重要的学科，它是怎么发展的呢？让我们来看一个资料。阅读概率的发展史（播发音乐）五、课堂练习师：了解了概率论的产生，下面我们来试一试1、试一试：书94、95页。提问：如果我们男生和女生用这个口袋来玩摸球游戏，摸到红球算女生赢，摸到黄球算男生赢，行吗？为什么？那你可以怎样调整一下口袋中球的个数，使这个游戏公平呢？2、师：我们继续来玩摸球游戏。连一连：书96页的13、师：摸球游戏做完了，我们接着看正方体。想一想：书96页的24、师：正方体在我们下

11、棋时可以做成骰子，骰子的六个面分别是什么内容？选一选：1 一只普通的骰子有6个面，每个面朝上的可能性是六分之一，假设你将某个骰子投掷了9次，每次的结果都是1点朝上。第十次投掷，1点还是朝上的可能性是（ ） A. 大于1/6 B、等于1/6 C、小于1/6生：选B。师：你们结论的依据是什么？生：每一次都是单独的，不管上次是几点朝上。师：掷骰子每一次哪个面朝上是个独立事件，并不受上次的情况影响。有位数学家说，骰子是没有记忆力的。2气象预报员常在电视上告诉我们，今天降水概率是70%。这到底是什么意思呢 ？A、今天70%的时间下雨 B、今天这个城市70%的地方下雨 C、今天这个城市下雨的可能性是70% 生举手示意选C。5、师：下面我们来玩个转盘游戏。设计师（书95页，出示转盘，4蓝，3黄，1红）出示1：指针转动后，停在红色区域的可能性是几分之几，黄色或蓝色呢？生：停在红色区域的可能性是1/8。生：停在黄色区域的可能性是3/8。生：停在蓝色区域的可能性是4/8，就是1/2。6、幸运大抽奖（机动）师拿出摸奖箱。师：这里有44个幸运号码，也就是你们每人手里的幸运号码。抽一等奖1名，奖品为，二等奖2名，奖品为，三等奖3名，奖品为同学们先说说你中一等奖的可能性有多大？师：现在就请一位同学做抽奖