从单位圆看正弦函数图形

1、从单位圆看正弦函数图形第1页，共20页，2022年，5月20日，13点5分，星期日温馨提示 全力投入会使你与众不同你是最优秀的，你一定能做的更好！ 请拿出你的导学案，课本，双色笔和练习本，还有你的激情!第2页，共20页，2022年，5月20日，13点5分，星期日学习目标学习目标: 1. 能从单位圆看出正弦函数的性质。 2. 理解正弦线的含义，能在单位圆中作出角 的 正弦线。 3.能画出 的图像，明确图像的形状。 4.能用“五点法”作出正弦函数的简图。 学习重点： 能从单位圆看出正弦函数的性质，能用 “五点法”作出正弦函数的简图.学习难点： “五点法”作出正弦函数的简图，观察正弦函数的图像.第3

2、页，共20页，2022年，5月20日，13点5分，星期日1组 2组 3组 4组 5组 6组 7组 8组 9组 学案完成情况第4页，共20页，2022年，5月20日，13点5分，星期日学案完成情况1.优秀小组（加2分）：2.优秀个人（加2分）：3.存在问题： （1）小组评价不积极 （2）自主、合作、探究学习有待加强 （3）运算不准确、不彻底。 （4）解题不规范，步骤不完整。预习自测答案：1.C 2. 3.第5页，共20页，2022年，5月20日，13点5分，星期日 一、正弦线的作法A(1,0)Pox 就叫做角 的正弦线，即 第6页，共20页，2022年，5月20日，13点5分，星期日o1A.。1

3、-1函数y=sinx, x0,2的图象3/2/2o2xy每一份多少弧度？.第7页，共20页，2022年，5月20日，13点5分，星期日2. 五点作图法应取怎样的五点? 例如对函数y=sinx的图象。1.通常用何方法作出y=sinx的图象？第8页，共20页，2022年，5月20日，13点5分，星期日o.-11.xy2y=sinx, x0,2第9页，共20页，2022年，5月20日，13点5分，星期日4-3/2o-2-3-/2234xy根据：终边相同的角的同一 三角函数值相等。1-1函数y=sinx, xR的图象正弦曲线第10页，共20页，2022年，5月20日，13点5分，星期日精确做图：利用三

4、角函数线。粗略做图：五点法。二、作正弦函数图像的方法第11页，共20页，2022年，5月20日，13点5分，星期日合作探究内容：1. 学习中遇到的疑问2.导学案“质疑探究”部分的问题要求：（1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。（2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论。（3）没解决的问题组长记录好，准备质疑。第12页，共20页，2022年，5月20日，13点5分，星期日展示安排及要求展示自我，提高自信，我是最棒的！展示问题或题目展示方式及位置展示小组要求书面展示1展示人书写认真快速；总结规律方法（用彩笔）2其他同学讨论完毕总结整理完善，并迅速浏览展示同学的答案，准备点

5、评。3提高效率，不浪费一分钟。 合作探究例1 书面展示1组 变式书面展示9组 合作探究例2书面展示10组 变式 书面展示5组 书面展示3组第13页，共20页，2022年，5月20日，13点5分，星期日展示自我，提高自信，我是最棒的！展示问题或题目展示方式及位置展示小组点评小组要求书面展示4组1、点评人员：点评人要声音洪亮，语言清晰；先点评书写、对错，再点评思路，规律方法并能拓展（用彩笔补充）；最后给小组打分。2、其它同学：认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出 合作探究例1 书面展示1组 变式书面展示9组 合作探究例2书面展示10组 变式 书面展示5组 书面展示3组

6、三、高效点评、拓展提升、大胆质疑：20分钟第14页，共20页，2022年，5月20日，13点5分，星期日例2：作出角 的正弦线。 在直角坐标系中作单位圆，以X轴正半轴为始边作 的终边和单位圆交与点P，作 轴，垂足为M。则正弦线： yxMA(1,0)Po第15页，共20页，2022年，5月20日，13点5分，星期日如图，设角 的终边与单位圆交与点 ，点 在 轴上的射影为 ，设劣弧 长为 ，因为扇形 的面积等于 ，而三角形 的面积等于 ，因为 扇形面积大于三角形面积，所以 ，即变式：若已知 为锐角，比较 与 的大小关系。xyOPMA(1,0)第16页，共20页，2022年，5月20日，13点5分，星期日四、当堂检测1.在实数 上，满足 的角是 。 2下列不等关系成立的是（ ） 3. 用“五点法”作出 在 上的图像。 第17页，共20页，2022年，5月20日，13点5分，星期日五、总结反刍课堂小结： 1.作正弦函数图像两种方法是“五点法”与几何法（及 利用正弦线）。 2.作函数图像的基本步骤是列表，描点，连线。 3.作正弦函数的图像，要牢记五个关键点。 4.用正弦曲线求范围时，一般是先确定在 范围。然后用周期延伸到整个定义域。课堂评价： 学科班长： 回扣目标 总结收获 评出优秀小组和个人第18页，共20页，2022年，5月20日，13点5分，星期日整理巩固要求：整理