五年级下册数学教案 3.2 质数与合数 北京版

1、 质数合数教案教学目标：1经历用小正方形拼长方形的活动，体会质数与合数的特征，并能判断一个数是质数还是合数。 2经历操作、探究等学习活动，培养合情推理以及抽象概括的能力。 3通过了解哥德巴赫猜想，感受数学文化的魅力。教学重点：理解质数合数的意义。教学难点：会 判断一个数是质数还是合数。教学过程：一、情境引入刚才在哥德巴赫猜想中，提到了素数，什么是素数呢，这节课我们就来一起研究。二、自主探究，学习新知活动一：1.动手操作，初步感知老师给大家准备了一些大小一样的正方形，我们用它来摆长方形，一起来看活动一。活动要求：以组为单位任意选择几个正方形来摆长方形，想一想有几种不同的摆法。2.填写记录单。（7

2、分钟）问：哪个组愿意汇报一下你们的结果。（从小到大开始汇报）用1个正方形摆，有一种方法。11=1用2个正方形摆，有一种方法。12=2用3个正方形摆，有一种方法。13=3用4个正方形摆，有两种方法，14=4 22=4用5个正方形摆，有一种方法，15=5用6个正方形摆，有两种方法，16=6 23=6用7个正方形摆，有一种方法，17=7 用8个正方形摆，有两种方法，18=8 24=8用9个正方形摆，有两种方法，19=9 33=9用10个正方形摆，有两种方法，110=10 25=10用11个正方形摆，有一种方法，111=11 用12个正方形摆，有三种方法，112=12 26=12 34=12问：刚才摆

3、长方形时，摆法有多有少，这和什么有关呢？预设一：数的大小有关。师：可能。板书：数的大小。预设二：因数的多少有关师：可能。板书：因数的多少预设三：奇数、偶数有关师：可能。板书：奇偶问：你的意思是说因数多的摆法就多，因数少的摆法就少。2.动手操作，再次感悟老师这里有这些数25,36,46,47，你觉得多少个小正方形的摆法更多，可以和你的同桌交流一下，想好了请举手。师：为什么都选36？师：这个数摆法的多少，到底和这个数的什么有关？预设：因数个数师：真是善于观察，勤于动脑的孩子！小结：通过验证，我们发现摆法的多少和因数的多少有关。抽象概括，理解概念问：如果按照因数的多少来给这些数分类，你会怎样分，能分

4、成几类呢？预设一：按照因数的个数来分类预设二：分成两类，一类是有2个因数，另一个是有2个以上因数。问：2、3、5、7、11、这些数有什么特点？预设：只有1和它本身。这样的数叫质数（也叫素数）（板书：质数）问：你能说一说什么叫质数吗？只有1和它本身两个因数，叫质数。（板书）问 ：自己读一读，质数有几个因数问：4、6、8、9、10、12这几个数的因数有什么特点？预设：除了1和它本身之外还有别的因数。师：我们把这样的数叫合数。（板书：合数）问：你能说一说什么叫合数吗？像这样除了1和它本身外，还有别的因数，这样的数叫合数。（板书）问：自己读一读，合数至少有几个因数？揭示课题：这就是我们这节课研究的质数

5、、合数（板书课题）4按照因数的多少把自然数分类问：如果按照因数的多少来分，自然数可以分为哪几类呢？预设一：质数，合数这两类。预设二：1既不是质数也不是合数。所以自然数应该分为三类，质数、合数、1。（板书）5.尝试判断理解概念问：老师已经和大家相处快一年了，你们想了解我点什么呢？我是1983年1月19日出生的，我的电话号码在老师的信息里有4个数，请你判断这四个数哪个是质数，哪个是合数呢？静静的想一想。1既不是质数也不是合数19只有因数1和19，所以是质数。1983，教师追问：你怎么判断的这么快呀？谁听明白了？你再说一说。1983，判断1983是不是质数，不用找出它所有的因数。除了1和它本身2个因数，只要再找出第3个因数，它肯定就是合数位上是4，所以是2的倍数，也是合数。活动二：制100以内质数表1制100以内质数表问：怎样判断一个数是质数还是合数呢？预设：只要看除了1和它本身外还有没有其他的因数。问：真善于思考，100以内哪些是质数哪些是合数呢？一起来看活动二。活动要求：1、先想一想可以怎样找100以内的质数。 2.以小组为单位，制作100以内质数表。3和组员交流