五年级下册数学教案 4.9 表面积的变化 沪教版

1、表面积的变化教学内容：九年义务教育课本数学五年级第二学期（试用本）P59。教材分析：表面积的变化P59是五年级第二学期 “几何与实践”中的内容，属于空间与图形领域的内容。这节课是在学生已经掌握了长方体和正方体的特征及长方体、正方体表面积、体积的计算后进行教学的，主要研究几个相同的正方体拼起来，得到的立体图形与原来几个正方体表面积之和的关系，发现并理解其中的变化规律，发展空间观念，培养思维能力。学情分析：根据五年级学生的年龄、心理、认知规律特点，从学生已有的经验出发，倡导教师为主导，学生为主体的学习方式。通过猜一猜、拼一拼、指一指、说一说等活动，充分调动学生学习的积极性，让学生在实际操作中主动地

2、探究解决问题的方法，强化学生合作学习、自学思考，充分发挥学生的天赋和创造才能。本节课使用多媒体教学手段，力求借助这些手段节约时间，突破难点，提高效率，并在恰当时机给与科学的评价，以达到本课的教学目标。教学目标：1.利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律，激发主动探索的欲望。2.在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决物体表面积的问题，发展空间观念。3.体验解决问题的基本过程和方法，渗透化繁为简、以退为进的数学思想方法，提高解决问题的能力。教学重点：通过观察和实际操作，探索多个相同正方体组合过程中表面积的变化规律，进一步发展动手操作能力和空间观念。教学难点：能灵

3、活运用发现的规律解决一些简单的实际问题。教学准备：多媒体课件、正方体学具教学过程：一、复习引入，揭示课题1.棱长是1厘米的正方体，它的体积是多少？表面积是多少？一个面的面积是多少？2.将两个体积是1cm3的正方体拼成一个长方体，体积有没有变化？3.拼成长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和相比，有没有变化？（1）学生动手拼接（2）全班反馈小结：两个正方体拼成一个长方体后，有两个面重叠在一起，表面积就减少了原来2个正方形面的面积。4.揭示课题：表面积的变化5.1000个体积是1cm3的正方体排成一排拼成长方体，减少了多少个面的面积？【设计意图：通过复习，唤醒学生的旧知，为解决表面积的变化作铺

4、垫；提出一个复杂的数学问题，引发学生的大胆猜测，进一步引导学生将复杂问题转换简单问题，体会化繁为简、以退为进的解题策略。】二、动手操作，探究新知将3个、4个、5个体积是1cm3的正方体排成一排拼成一个长方体，表面积如何变化？1.同桌合作：动手拼接，完成表格正方体的个数（个）2345拼接的次数（次）1拼成长方体后减少了原来几个面的面积（cm2）2减少的面积（cm2）22.操作反馈，全班交流3.思考：当正方体的个数为6时，减少的面积是多少？ （1）独立补充表格（2）同桌合作，动手验证4.适当引导，小结规律（1）拼接的次数正方体的个数1（2）减少的面数2拼接的次数（3）减少的面积减少的面数一个面的面

5、积小结：每增加1个正方体，像上面一样拼成长方体后就减少了原来2个正方形面的面积。5.思考：当正方体的个数为n时，拼接了几次？减少了几个面？6.利用规律，解决问题当n1000时，减少了2（10001）1998（个）面【设计意图：学生在动手操作、合作交流的过程中，主动探究发现当正方体的个数为3个、4个、5个、6个时，拼接的次数、减少的面数以及减少的面积之间的变化规律，进一步发展学生的动手操作能力和空间观念。当正方体的个数为n时，引导学生分析出表面积变化的一般规律，发展学生的逻辑推理能力。利用发现的规律，解决最初的问题，达到以退为进的目的。】三、巩固练习，加深理解1.把棱长为2厘米的3个正方体拼成一

6、个长方体（如下图），拼成的长方体表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了（ ）平方厘米。A. 24 B. 16 C. 4 D. 12【设计意图：利用“减少的面积减少的面数一个面的面积”这一规律解决简单的问题。】2.如图，把一根长方体木块锯成4个大小相同的正方体，这4个正方体的表面积之和比原来的长方体表面积（ ）。A.变大 B. 变小 C. 不变【设计意图：引导学生观察、发现：将长方体锯成正方体，表面积变大，增加的面积增加的面数一个面的面积。表面积不论是减少还是增加，都是一种变化。】3.小丁丁用5个正方体拼成立体图形，表面积最小的拼法是（ ）。A. B. C. D.【设计意图：灵活运用规律：立体图形的表面积原来5个正方体表面积之和减少的面积。减少的面数越多，拼成的立体图形的表面积越小。】四、课堂总结，反思提升1.通过今天的学习，你们有什么收获？2.引用华罗庚的名言，揭示“以退为进”的解题策略。五、拓展