《一次函数的图像和性质》导学案 2022年

1、21.2一次函数的图像和性质学习目标：1、会画一次函数的图象；2、理解一次函数图象的性质，了解中的k，b对函数图象的影响。重点、难点：一次函数图象的性质学习过程一、复习旧知：1、，当m=，y是x的一次函数2、函数：y=-2x+3；x+y=1；xy=1；y=；y=0.5x中，属一次函数的有，属正比例函数的有填序号3、用描点法画函数图象的步骤是。二、新知探究：阅读教材，思考以下问题：1、选择自变量的值，在同一坐标系中画出函数y=2x，y=2x+3，y=2x-3的图象。xy=2xy=2x+3y=2x-3-2-1012观察这三个图象，这三个函数图象形状都是_，并且倾斜度_。从左向右。函数y=2x的图象

2、经过原点，函数y=2x+3与y轴交于点_，即它可以看作由直线y=2x向_平移_个单位长度得到；函数y=2x-3与y轴交于点_，即它可以看作由直线y=2x向_平移_个单位长度得到。2、适中选择自变量的值，在同一直角坐标系中函数画出y=-x，y=-x-1，y=-x+1的图象。xy=-xy=-x-1y=-x+1-3-2-1001123观察这三个图象，这三个函数图象形状都是_，并且倾斜度_，从左向右。函数y=-x的图象经过原点，函数y=-x-1与y轴交于点_，即它可以看作由直线y=-x向_平移_个单位长度得到；同样的，函数y=-x+1与y轴交于点_，即它可以看作由直线y=-x向_平移_个单位长度得到。

3、三、新知归纳1、一次函数k0的图象是一条_。当时，它是由直线向_平移_个单位长度得到；当时，它是由直线向_平移_个单位长度得到。2、一次函数k0的性质：1当时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_；2当时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_；3、一次函数图象的画法：一次函数k0的图象是一条直线，因此画它们的图象时，只需要确定两点，通常选取坐标较“简单的点，如0,与，0四、课堂练习1、直线y=2x-3与y轴交点坐标为，与x轴交点为，图象经过象限，y随x的增大而。2、将直线向_平移_个单位可得直线。五、课后反思第2课时一次函数的图象和性质一、学习目标：.1、知道一次函数的图象是一条直

4、线，理解正比例函数图象和一次函数图象的关系2、理解一次函数中k，b对函数图象的影响，掌握一次函数的性质.3、培养大胆猜测，乐于质疑的良好品质，体会合作探究的乐趣二、重点难点：重点：一次函数的图象和性质难点：对一次函数中的数与形的联系的理解三、学习过程：1、复习、回忆：1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2、正比例函数的图象是什么形状？3、正比例函数y=kxk是常数，k0中，k的正负对函数图像有什么影响？2、合作、探究：1、在同一直角坐标系内做出y=-2x、y=2x+3、y=2x-3的图像，比一比这三个函数的图象有什么异同并答复下面的问题：xy=-2xy=-2x+3y=-2x-3

5、654321-6-5-4-3-2-1o123456xy-1-2-3-4-5-6(1)这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度；(2)函数y=2x图象经过原点，一次函数y=2x+3的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到；一次函数y=2x3的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到；归纳：(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是_(2)直线y=kx+b与直线y=kx_(3)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx_而得到2、在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图象65xy=x+1y=-x+14321y=2x+1-6-5-4-3-2-1o123456xy=-2x+1-1-2-3-4-5-6观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质3、练习检测1、有以下函数：y=2x+1,y=-3x+4,y=0.5x,y=x-6;其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_.2、一次函数y=mx-(m-2),假设它的图象经过原点，那么m=;