2022-2023学年北京市昌平二中学南校区数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1由四舍五入法得到的近似数8.8103，下列说法中正确的是（ ）A精确到十分位，有2个有效数字B精确到个位，有2个有效数字C精确到百位，有2个有效数字D精确到千位，有4个有效数字2地球上陆地的面积约为150 000 000km1把“150 000

2、 000”用科学记数法表示为（）A1.5108 B1.5107 C1.5109 D1.51063为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析下列叙述正确的是()A25000名学生是总体B1200名学生的身高是总体的一个样本C每名学生是总体的一个个体D以上调查是全面调查4下列计算结果错误的是（ ）ABCD5下列去括号正确的是()ABCD6用代数式表示“的倍与的和的平方”，正确的是（ ）ABCD7为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数直方图那么仰卧起坐次数在2530次的人数占抽查总

3、人数的百分比是()A40%B30%C20%D10%8的相反数是（ ）AB5C-5D9下列说法正确的个数有（ ）两点之间，直线最短直线AB可以写成直线BA如果AC=BC，那么C 是线段AB的中点从一个顶点引出三条射线，形成的角有3个在AOB的内部，射线OC分得AOC=BOC，那么OC是AOB的平分线A1个B2个C3个D4个10有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11一个角的补角比它的余角的三倍少10度，这个角是_度12已知射线OP是AOB的角平分线，若AOB=100，则AOP的度数等于_13若单项式和是同类项，则

4、的值为_14若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简：_15如图，已知，平分，则的度数是_16大客车从A城到B城需要5小时，小轿车从B城到A城需4小时两车同时出发，（_）小时后相遇三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）化简:（1）（2）18（8分）已知，那么请化简代数式并求值19（8分）己知关于的分式方程无解，求的值20（8分）（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在，中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线，然后将一副三角板拼接在一起，其中角（）的顶点与

5、角（）的顶点互相重合，且边、都在直线上.固定三角板不动，将三角板绕点按顺时针方向旋转一个角度，当边与射线第一次重合时停止.当平分时，求旋转角度；是否存在？若存在，求旋转角度；若不存在，请说明理由.21（8分） “五一”期间，部分同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，甲同学与其爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解决下列问题：（1）本次共去了几个成人，几个学生？（2）甲同学所说的另一种购票方式，是否可以省钱？试说明理由22（10分）直线上有一点，分别平分. (1)如图1,若,则的度数为 .(2)如图2,若,求的度数.23（10分）为发展校园足球运动，某校决定购买一批足球运动装备，经过调

6、查发现：甲、乙两家商场以同样的价格出售相同品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，三套队服与四个足球的费用相等经过协商，甲商场提供的优惠方案是：每购买十套队服，赠送一个足球；乙商场提供的优惠方案是：若购买队服超过90套，则购买足球打七折（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若需要购买100套队服和40个足球，通过计算说明到哪家商场购买更优惠24（12分）如图，线段，线段上有一点，点是线段的中点，点是线段的中点，求线段的长度参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】103代表1千，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后一位是百有效数字是从左边第一个不是0的数字起

7、后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关【详解】解：8.8103精确到百位，乘号前面的数从左面第一个不是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个故选C2、A【解析】分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数详解：150 000 000=1.5108，故选：A点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时

8、关键要正确确定a的值以及n的值3、B【解析】试题解析：A、总体是25000名学生的身高情况，故A错误；B、1200名学生的身高是总体的一个样本，故B正确；C、每名学生的身高是总体的一个个体，故C错误；D、该调查是抽样调查，故D错误故选B4、B【分析】根据有理数混合运算法则及顺序依次计算并加以判断即可【详解】A：，计算正确； B： ，计算错误；C：，计算正确； D：，计算正确；故选：B【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键5、B【分析】根据去括号法则分别判断即可【详解】解：A、，原式计算错误；B、，原式计算正确；C、，原式计算错误；D、，原式计算错误；故选：B【点

9、睛】本题考查了去括号，掌握去括号的法则是解答本题的关键6、C【分析】根据“的倍与的和的平方”，用代数式表示，即可.【详解】有题意得：，故选C.【点睛】本题主要考查用代数式表示数量关系，注意代数式的书写规范，是解题的关键.7、A【详解】解：根据题意，抽查的总人数为30人，则次数在2530次之间的人数为12人，则仰卧起坐次数在2530次的占总人数的百分比为：100=40.故选：A.8、B【分析】先计算原式，再根据相反数的定义解答【详解】解：，1的相反数是1故选：B【点睛】本题考查了有理数的相反数和绝对值，属于基础题型，熟练掌握基本知识是关键9、B【分析】由两点之间，线段最短，可判断，由直线的表示方

10、法判断，由线段中点的含义判断，由角的概念判断，由角平分线的定义判断，从而可得答案【详解】解：两点之间，线段最短，故错误；直线AB可以写成直线BA，故正确；如果AC=BC，且点三点共线，那么C 是线段AB的中点故错误；从一个顶点引出三条互不重合的射线，形成小于平角的角有3个，故错误；在AOB的内部，射线OC分得AOC=BOC，那么OC是AOB的平分线，故正确；故正确的有：故选：【点睛】本题考查的是直线的表示，中点的概念，角的概念，角平分线的定义，两点之间，线段最短，掌握以上知识是解题的关键10、C【解析】试题分析：根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案解：从正面看第一层三个小正方形，第二层左边

11、一个小正方形，右边一个小正方形故选C考点：简单组合体的三视图二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】设这个角为，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可.【详解】设这个角为，则它的补角是：，它的余角是：，依题意得：，解得：.故答案为：【点睛】本题考查了余角、补角及其性质，依题意列出方程是解题的关键.12、1【分析】本题按照角平分线的定义，可直接得出答案【详解】OP是AOB的角平分线，故填：1【点睛】本题考查角平分线的定义，注意计算仔细即可13、9【分析】根据同类项的定义列出方程计算出m，n的值，代入即可【详解】解：单项式和是同类项，解得故答案为：9【点睛】本题考查了同

12、类项的定义，根据定义列出方程是解题的关键14、【解析】试题解析：根据数轴上点的位置得：cb0a，且|c|a|c-b0，2a+b0，a+c0则原式=-(a+c)+(2a+b)+(c-b)=-a-c+2a+b+c-b=a.故答案为a.15、【分析】先求出BOD的大小，再根据角平分线，求得COB的大小，相加即为COD.【详解】AOD=90，AOB=50BOD=40OC平分AOBCOB=25COD=25+40=65故答案为：65【点睛】本题考查角度的简单推导，解题关键是将要求解的角度转化为BOC和BOD，再分别求解这两个角即可.16、【分析】把两地的路程看作单位“1”，则甲的速度是15=，乙的速度是1

13、4=，然后依据“路程速度和=相遇时间”即可求解【详解】解：设A城到B城的路程看作单位“1”，则甲的速度是15=，乙的速度是14=，1(+)=1=（小时）故答案为：【点睛】本题考查了有理数混合运算的应用，解答此题的关键是：先表示出各自的速度，然后依据路程、速度和时间之间的关系进行解答即可三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）2a；（2）【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解【详解】（1）原式 （2）原式 【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项2去括号时，

14、要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号18、，【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x满足x23x3=0得出x2的表达式，代入计算即可【详解】原式x满足x23x3=0，x2=3x+3，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答本题的关键19、m的值为或或【分析】分式方程去分母转化为整式方程，整理后根据一元一次方程无解条件求出m的值，由分式方程无解求出x的值，代入整式方程求出m的值即可【详解】去分母得：由分式方程无解，得到即，当时，解得当时，解得当，整式方程无解，解得故m的值为或或【点

15、睛】本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键20、（1）；（2）；当，时，存在.【解析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15的倍数的角都可以画出来；（2）根据已知条件得到EOD=180-COD=180-60=120，根据角平分线的定义得到EOB=EOD=120=60，于是得到结论；当OA在OD的左侧时，当OA在OD的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论【详解】解：（1）135=90+45，120=90+30，75=30+45，只有25不能写成90、60、45、30的和或差，故画不出；故选；（2）因为，所以.因为平分，所以.因为，所以.当在左侧时，

16、则，.因为，所以.解得.当在右侧时，则，.因为，所以.解得.综合知，当，时，存在.【点睛】本题考查角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意并分类讨论是解题关键21、（1）他们一共去了8个成人，4个学生；（2）按团体票购票可以省钱，理由见解析【分析】（1）设去了x个成人，则去了y个学生，根据总人数和总花费建立一个关于x、y的二元一次方程组，然后求解即可得；（2）另一种购票方式是按团体票购买，先计算出按团体票购票时的总花费，再与800元进行比较即可得出答案【详解】（1）设去了x个成人，则去了y个学生依题意得解得答：他们一共去了8个成人，4个学生；（2）若按团体票购票，共需花费的钱数为（元）因故按团

17、体票购票可以省钱【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，依据题意，正确建立方程组是解题关键22、 (1)135；(2) 135【分析】（1）先求出BOD的度数，再根据平分线的定义得COM，DON的度数，进而即可求解；（2）先求出BOD的度数，再根据平分线的定义得COM，BON的度数，进而即可求解【详解】（1）， 分别平分和，COM=AOC=40=20，DON=BOD=50=25，MON=COM+COD+DON=20+90+25=135，故答案是：135；（2），BOC=180-AOC=180-130=50， ， 分别平分和，COM=AOC=130=65，BON=BOD=40=20，MON=COM+BOC+BON=65+50+20=135【点睛】本题主要考查求角的度数，掌握余角，平角的概念以及角的和差倍分运算，是解题的关键23、（1）每套队服的价格为240元，每个足球的价格为180元；（2）乙商场【分析】（1）设每套队服的价格为x元，从而可得每个足球的价格为元，再根据“三套队服与四个足球的费用相等”建立方程，解方程即可得；（2）结合（1）的结论，根据甲、乙商场的优惠方案，分别求出所需费用，再比较大小即可得【详解】（1）设每