几种特殊结构的矩阵_第1页
几种特殊结构的矩阵_第2页
几种特殊结构的矩阵_第3页
几种特殊结构的矩阵_第4页
几种特殊结构的矩阵_第5页
已阅读5页，还剩14页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、一、对角矩阵定义3.8 所有非主对角线元素全等于零的n阶矩阵称为 对角矩阵(diagonal matrix).是一个四阶对角矩阵。n阶对角矩阵常记为2.3 几种特殊结构的矩阵1显然,由主对角元就足以确定对角阵本身,故对角阵常简记为D=diag( )详细写出就是这里当然允许对角元等于零.2性质(1)两个同阶对角矩阵的和(或)差仍为对角矩阵(2)数k与对角矩阵的乘积仍为对角矩阵(3)两个同阶对角矩阵的乘积仍是对角矩阵,并且他们是可交换的34二、数量矩阵定义3.9 如果n阶对角矩阵所有主对角线元素都相等， 则称此矩阵为n阶数量矩阵,或标量矩阵(scalar matrix).设数量矩阵当a=1时,对角

2、元全为 1 的对角阵称为单位矩阵.返回56三、三角形矩阵定义3.10 如果n阶矩阵主对角线下方的元素都等于零， 则称此矩阵为上三角矩阵.如果n阶矩阵主对角线上方的元素都等于零， 则称此矩阵为下三角矩阵.A为n阶上三角矩阵；B为n阶下三角矩阵.对角矩阵既是上三角阵又是下三角阵.7如果A,B是同阶的上(下)三角形矩阵,则A+B, AB仍是上(下)三角形矩阵数k与A的乘积kA仍是上(下)三角形矩阵8练习1在下列矩阵中,指出三角阵、对角阵、数量阵、单位阵：练习2根据所讨论的特殊形式的矩阵的概念，指出其有从属关系者.返回9定义设 为 阶方阵，如果满足 ，即那么 称为对称阵.对称阵的元素关于主对角线对称说明四、对称矩阵和反对称矩阵10性质（1）对称矩阵A与B的和也是对称矩阵 （2）数k与对称矩阵A的乘积kA仍为对称矩阵.11注意 两个同阶对称矩阵的乘积不一定是对称矩阵. 如12定义 如果n阶矩阵A满足AT =-A ，即则称矩阵A为反对称矩阵.1314性质（1）反对称矩阵A与B的和(差)也是反对称矩阵 （2）数k与反对称矩阵A的乘积kA仍为反对称矩阵.15注意:两个同阶反对称矩阵的乘积不一定仍是反对称矩阵.如1617例11 证明任一 阶矩阵 都可表示成对称阵

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论